§ 7. Посадка на Луну

Встреча космического аппарата с Луной, если не будут приняты специальные меры, должна привести к его разрушению вследствие удара о поверхность Луны. Попробуем выяснить величину скорости соударения.

Пусть полет происходит по полуэллиптической траектории с начальной скоростью 11,09 км/с, сообщаемой у поверхности Земли в направлении ее вращения (траектория 3 на рис. 63). В апогее в момент достижения орбиты Луны расстояние космического аппарата от Земли будет составлять 60 земных радиусов. Согласно формуле (6) § 5 гл. 2 скорость аппарата в этот момент будет равна причем движение будет происходить в ту же сторону, куда движется Луна. Но скорость Луны равна Поэтому относительная скорость сближения космического аппарата с нагоняющей его Луной составит

С такой скоростью аппарат ударился бы о поверхность Луны, если бы Луна не притягивала его. Сфера действия Луны нагоняет аппарат в тот момент, когда он приближается к своему апогею. При этом скорости аппарата и Луны имеют почти одинаковые направления. Поэтому можно считать, что начальная селеноцентрическая скорость движения космического аппарата внутри сферы действия Луны (селеноцентрическая скорость входа в сферу действия) равна По формуле (3) § 4 гл. 2, учитывая, что начальное расстояние равно мы сможем вычислить скорость аппарата на расстоянии радиуса Луны (1737 км), т. е. в момент удара. Она оказывается равной 2,5 км/с.

Если увеличить скорость отлета с Земли, то еще сильнее увеличится скорость космического аппарата на подходе к Луне. Если, например, полет совершается по параболической траектории с начальной скоростью то аппарат в момент пересечения границы сферы действия Луны будет иметь скорость порядка 1,3-1,6 км/с [3.1], т.е. увеличение скорости отлета с Земли

всего лишь на 1% (по сравнению с минимальной скоростью) приводит к увеличению скорости на границе сферы действия Луны в 64-8 раз. К тому же Луна теперь будет двигаться не вдогонку аппарата, а наперерез ему. В результате относительная скорость входа аппарата в сферу действия Луны составит Соответственно скорость падения на поверхность Луны по формуле (3) гл. 2 составит

Как видим, с увеличением начальной скорости скорость падения на Луну заметно увеличивается, хотя и не в такой степени, как скорость встречи со сферой действия Луны.

Попутно отметим примечательное свойство селеноцентрических траекторий внутри сферы действия Луны-. Скорость освобождения от лунного притяжения на границе сферы действия Луны равна (ее можно подсчитать по формуле (10) § 5 гл. 2). Следовательно, даже минимальная селеноцентрическая скорость входа в сферу действия ( более чем вдвое превышает параболическую. Поэтому селеноцентрические траектории внутри сферы действия всегда представляют собой ярко выраженные гиперболы.

Благополучная посадка на Луну автоматической станции требует полного или почти полного погашения скорости ее падения. Так как Луна не обладает атмосферой, то единственным способом погашения скорости является торможение с помощью ракетного двигателя.

Запас топлива для тормозной двигательной установки (ТДУ) должен содержаться на борту космического аппарата. Каков этот запас? Бхли предположить, что характеристическая скорость торможения (скорость, которая гасится, плюс гравитационные потери) равна а скорость истечения продуктов сгорания также равна то согласно формуле Циолковского масса космического аппарата при начале торможения должна быть в 2,7 раза больше массы в конце торможения, т. е. топливо должно составлять 63% массы аппарата.

Чтобы затраты топлива на торможение были минимальны, необходимо вывести автоматическую станцию на траекторию полета к Луне с минимальной начальной скоростью. При этом, как мы видели, скорость, которую надо погасить, равна

Таким образом, траектории перелета, предназначенные для посадки на Луну, отличаются от «ударных» траекторий попадания тем, что первые — эллиптические, а вторые, как правило, — гиперболические, близкие к параболе. Но эллиптические траектории особенно чувствительны к погрешностям в величине начальной скорости и полет по ним требует дополнительного запаса топлива для коррекции.

Чтобы уменьшить количество топлива, затрачиваемое на торможение, теоретически выгоднее всего начинать гасить скорость на минимальном расстоянии от Луны. Чем дольше происходит

торможение, тем больше гравитационные потери (тормозной Двигатель должен не только погасить уже имеющуюся скорость, но и дольше препятствовать ее дальнейшему возрастанию под действием притяжения Луны). Ограничением здесь является то, что чересчур быстрое торможение вблизи Луны может привести к столь большим перегрузкам, что они разрушат научную аппаратуру или погубят космонавтов. Нецелесообразно также разбивать торможение на несколько активных участков (например, первый расположить на высоте над Луной), так как это только увеличило бы энергетические затраты.

Здесь действует общий принцип механики космического полета: всегда выгоднее расходовать топливо вблизи от небесного тела, чем вдали от него.

Управление при посадке должно осуществляться бортовой автономной системой, так как точность слежения за движением аппарата с Земли недостаточна и вдобавок сигналы с Земли будут запаздывать (радиосигнал от Земли до Луны и обратно идет 2,5 с). Лишь первый сигнал о начале маневров по спуску может даваться с Земли [3.91. Тормозная двигательная установка не может включаться по сигналу программного временного устройства, находящегося на борту космического аппарата, так как ничтожная ошибка в величине начальной скорости отлета с Земли, равная, например, приведет к ошибке во времени встречи с Луной на 100 с, и торможение начнется на нерасчетной высоте, поскольку аппарат за это время пролетит примерно [3.10].

В зависимости от возможностей системы управления посадка может быть грубой (или, как еще говорят, «жесткой» или «полужесткой»), когда скорость встречи аппарата с лунной поверхностью составляет десятки метров в секунду (скорость автомобиля, налетающего на препятствие, и мягкой, когда прилунение происходит столь же плавно, как приземление парашютиста.

При грубой посадке скорость сближения космического аппарата с Луной гасится полностью на некоторой высоте над лунной поверхностью, после чего аппарат свободно падает. По неосуществленному американскому проекту (вариант программы «Рейнджер»), например, точное падение должно было начаться на высоте и привести к встрече с Луной со скоростью

При мягкой посадке после полного или почти полного погашения скорости основным двигателем могут включаться

вспомогательные малые («верньерные») ракетные двигатели. Они управляются в зависимости от показаний радиолокатора (данные о скорости) и радиовысотомера (данные о высоте) и должны удерживать скорость падения в узких пределах, а также не позволять аппарату опрокинуться [3.9, 3.10]. Верньерные двигатели могут работать непрерывно или в импульсном режиме [3.11]. Сравнительно слабый удар при посадке амортизируется с помощью специальных приспособлений.

Классическим примером мягкой посадки является первая в истории подобная посадка, осуществленная 3 февраля 1966 г. советской автоматической лунной станцией (АЛС) «Луна-9». Рассмотрим основные этапы полета станции (рис. 76) [3.11].

Рис. 76. Основные этапы полета АЛС «Луиа-9»; 1 — старт 31 января 1966 г , 2 - разгон с промежуточной орбиты, 3 — коррекция, 4 — астроориентация, торможение и мягкая посадка.

31 января 1966 г. станция «Луна-9» была выведена на промежуточную орбиту спутника Земли высотой в перигее и в апогее и наклонением 52°. Дата старта была приурочена к наступлению лунного утра в Океане Бурь — намеченном месте прилунения. Иными словами, посадка на Луну должна была быть совершена вблизи терминатора — границы света и тени на Луне, что обеспечивало контрастность фотографий лунных пейзажей (большая длина теней из-за низкого расположения Солнца на лунном небе) и благоприятный температурный режим станции после посадки.

При разгоне с орбиты станция получила скорость, обеспечивавшую достижение Луны через 3,5 сут. Благодаря этому в момент прилунения станция должна была быть наблюдаема с Земли высоко над горизонтом. Как видно из графика на рис. 69, траектория полета была близка к траекториям минимальной скорости. Скорость соударения с Луной, которую нужно было погасить при посадке, равнялась Ее можно было бы уменьшить, уменьшив скорость схода с околоземной орбиты, но это привело бы к большей чувствительности траектории перелета к ошибкам и, как следствие, к возрастанию количества топлива для коррекции, от чего полезная нагрузка станции только бы уменьшилась.

После выхода на траекторию полета к Луне станция «Луна-9» (рис. 77) отделилась от разгонного блока. Ее масса составляла 1583 кг. Станции было придано вращение вокруг оси, перпендикулярной к направлению на Солнце. Это обеспечило постоянный температурный режим станции.

Обработка траекторных измерений показала, что станция должна пройти на расстоянии примерно от центра Луны. Понадобилась коррекция траектории, которая была проведена 1 февраля в мин на расстоянии от Луны. Перед

коррекцией система ориентации остановила вращение станции и, используя в качестве опорных светил Солнце, Землю и Луну, разверя нула станцию в положение, при котором ось бортового двигателя приняла заданное направление. Корректирующий импульс равнялся Одновременно с запуском двигателя была включена система стабилизации, удерживавшая станцию в заданном положении, пока действовала тяга двигателя. Корректирующий двигатель работал с весьма высокой точностью (при ошибке в величине приращения скорости на или в направлении на место встречи с Луной отклонилось бы на

Рис. 77. Станция «Луна-9» после отделения от разгонного блока: 1 — автоматическая лунная станция, 2 — отсек системы управления, 3, 4 — отделяемые отсеки с аппаратурой, 5 - ЖРД. 6 - малые управляющие двигатели, 7 — бак окислителя, 8 — бак горючего, 9 — микродвигатели системы ориентации, 10 — баллоны с запасом газа для них, 11 — радиовысотомер, 12 — антенна радиовысотомера.

Чтобы была погашена скорость сближения станции с Луной, ось тормозного двигателя должна быть расположена вдоль вектора скорости, соплом вперед. Ориентация станции в таком направлении была бы легко достигнута, если бы падение на Луну происходило вертикально по траектории, проходящей через центр Луны, так как оптические средства позволяют легко определить направление на центр видимого со станции диска Луны, т. е. построить лунную вертикаль.

Проведем через центр Луны О (рис. 78) прямую, параллельную вектору скорости соударения в точке до пересечения ее в точке В с гиперболой падения на Луну. Заставим ось тормозного двигателя расположиться в точке В по лунной вертикали и пусть при последующем движении до точки А система ориентации будет удерживать космический аппарат в заданном положении, так что аппарат будет перемещаться поступательно. Таким путем в точке А тяга двигателя сможет быть направлена необходимым образом

(фактически точка А включения двигателя находится, конечно, на некоторой высоте, незначительной по сравнению с расстоянием

Если взять пучок гиперболических траекторий, получающихся при одинаковых по величине и направлению селеноцентрических скоростях входа в сферу действия Луны (но входящих в разных точках границы сферы действия), то обнаруживается следующее замечательное свойство этих траекторий [3.12]. Проделаем для каждой траектории построение, указанное на рис. 78. При этом с большой точностью обнаруживается, что все точки пересечения прямых, параллельных соответствующим скоростям соударения, с гиперболами оказываются на одной и той же высоте над Луной. Для скорости входа (характерной для полета станции «Луна-9») эта высота равна

Рис. 78. Способ ориентации оси тормозного двигателя по вектору скорости соударения с Луной.

На расстоянии 15—20 тыс. км от Луны начал проводиться последний сеанс астроориентации станции. На высоте за час до падения на Луну станция была сориентирована по лунной вертикали и далее перемещалась поступательно до момента достижения высоты На этой высоте за 48 с до посадки по командному сигналу от радиовысотомера (ось его параболической антенны была параллельна оси двигателя) был включен тормозной двигатель. (Перед этим от станции были отделены два отсека, ненужные при посадке.) Работа двигателя продолжалась до того момента, когда автоматическая обработка (интегрирование) показаний акселерометра, измеряющего реактивное ускорение, показала, что расчетная скорость сближения с Луной погашена. На высоте примерно основной двигатель был выключен, и дальнейшее гашение скорости, а также стабилизация станции при спуске производились с помощью малых ракетных двигателей.

Когда станция оказалась на высоте специально выдвинутый штыревой датчик соприкоснулся с лунной поверхностью, что послужило сигналом к отделению и отбрасыванию лунной станции от тормозной установки. В результате станция прилунилась несколько в стороне, опустившись на не поврежденный выхлопными газами участок. Скорость посадки составляла Свойства грунта Луны до этого полета были неизвестны, и поэтому станция была заключена в амортизирующее устройство — эластичную оболочку, которая перед прилунением надувалась сжатым газом и должна была предохранить станцию от удара и при скальном и при песчаном грунте. Подпрыгнув несколько раз, надутая оболочка остановилась и распалась на две части, которые были отброшены через 4 мин, и станция оказалась на грунте [3.13]. Прилунение

произошло 3 февраля 1966 г. в 21 ч. 45 мин 30 с в небольшом углублении в районе Океана Бурь. После посадки раскрылись 4 передающих лепестковых антенны, одновременно стабилизировавших станцию на поверхности, и 4 принимающих штыревых антенны.

Аналогичным путем была совершена посадка на Луну 24 декабря 1966 г. автоматической станции «Луна-13» (рис. 79). При этом помимо антенн были развернуты также механизмы для выноса приборов.

Рис. 79. Автоматическая станция «Луна-13» - 1 - лепестковые антенны, 2 — штыревые антенны, 3 — механизмы выноса приборов, 4 — механический грунтомер, 5 — радиационный плотномер, 6 — телевизионная камера

Другим примером программы мягкой посадки может служить программа, которая использовалась при полетах американских космических аппаратов серии «Сервейер» (рис. 80). Масса аппарата «Сервейер» равнялась причем две трети ее приходилось на тормозную двигательную установку. Аппараты выводились на траектории полета к Луне с помощью ракет-носителей типа «Атлас-Центавр». Через три дня полета на расстоянии 1600 км от поверхности Луны двигатели системы ориентации развертывали аппарат таким образом, чтобы тяга тормозного двигателя была направлена прямо противоположно скорости. Одновременно включалась телекамера, передававшая на Землю каждые 3 с одно изображение участка лунной поверхности. Камера позволяла установить место посадки с точностью порядка На высоте когда скорость аппарата равнялась включался тормозной двигатель, работа которого прекращалась на высоте при скорости Включались верньерные двигатели,

а основной тормозной двигатель сбрасывался. Верньерные двигатели постепенно переводили движение аппарата на вертикаль, уменьшали скорость до на высоте и поддерживали ее постоянной (реактивное ускорение в точности равнялось ускорению лунного притяжения до высоты после чего выключались. Аппарат падал на поверхность, отклоняясь от вертикали не более чем на 5°, со скоростью от 3 до Удар смягчался тремя костылями-амортизаторами. Вся операция посадки продолжалась 2 мин. В момент посадки масса аппарата составляла примерно из которых на научную аппаратуру приходилось

Рассмотренные нами программы мягкой посадки на Луну соответствуют случаю так называемой прямой посадки, т. е. посадки, не сопровождающейся предварительным выходом на орбиту спутника Луны. Посадки с окололунной орбиты будут рассмотрены в § 5 гл. 10 и § 5 гл. 12. Они, в частности, необходимы для достижения тех областей Луны, которые недоступны при прямой посадке.

Рис. 80. Американская автоматическая станция «Сервейер-1» 1 — остронаправленная антенна, 2 — телекамера с установленным перед ней зеркалом, 3 — всенаправленная антенна, 4 — емкость для сжатого гелия, 5 — аккумуляторная батарея, 6 — емкость для азота, 7 — двигатель системы ориентации, 8 — пята посадочной ноги, 9 — демпфирующая конструкция, 10 — посадочная нога, 11 — верньерный двигатель, 12 — емкость для жидкого горючего, 13 — антенна радара, 14 — корпус блоков электронного оборудования, 15 — солнечный датчик, 16 — солнечная панель.