§ 3. Обобщенная формула Циолковского

Фундаментальный факт теории относительности заключается в том, что скорость света в вакууме является в любой системе координат предельной для любых движений материальных тел и представляет собой барьер, к которому теоретически можно приблизиться сколь угодно близко, но который не может быть преодолен. В частном случае движения ракеты (фотонной или нефотонной — безразлично) этот факт приводит к обобщенной формуле Циолковского

где конечная и начальная массы покоя корабля, конечная скорость корабля в земной системе отсчета, с — скорость света, скорость истечения рабочего тела (относительно корабля). Эта формула справедлива для любой скорости истечения В случае, когда скорость истечения равна скорости света с (а именно так обстоит дело в фотонном звездолете),

где число Циолковского.

Выражение для приобретенной фотонолетом скорости будет иметь вид

Отсюда видно, что фотонолет не может достичь скорости света (не может быть так как для этого было бы необходимо

соблюдение условия понадобилось бы, чтобы вся масса звездолета (включая полезную нагрузку) превратилась в кванты излучения.

Если мы желаем достичь скорости, равной 0,9 скорости света то число Циолковского должно быть равно При с мы будем уже иметь значение

Предполагается, что полет до звезды должен происходить следующим образом. Звездолет разгоняется до максимальной скорости (порядка, например, затем движется с выключенным двигателем при постоянной скорости и, наконец, тормозится до нулевой скорости. Затем, по-видимому, осуществляется операция выхода на орбиту искусственной планеты, а потом (возможно, сразу) — операция выхода на орбиту искусственного спутника планеты, входящей в систему звезды. Наконец, осуществляется высадка на планету.

Возвращение в Солнечную систему совершается в обратном порядке и включает в себя этапы разгона до околосветовой скорости, полета с постоянной скоростью и торможения.

Естественно представить себе фотонный звездолет, состоящим из четырех ступеней, причем первая ступень осуществляет разгон при полете к звезде, вторая — торможение, третья — разгон при возвращении, четвертая — торможение перед прибытием в Солнечную систему. Если считать отношения масс для субракет одинаковыми и равными то отношение масс для всей ракеты (т. е. отношение начальной массы к конечной — после завершения последнего торможения) равно Для случая с оно составит а для с будет Если принять конечную массу за [5.3, 5 4] (сюда входит не только полезная нагрузка, но и конструкция последней ступени, в том числе отражатель), то для с получаем начальную а для с уже будет

Полученные значения, конечно, огромны, если учесть, что фотонный звездолет заведомо не может быть построен на Земле из-за тех бедствий, которые бы обрушил на земной шар его двигатель. Монтаж гигантского корабля на достаточно удаленной от Земли орбите представляет значительные трудности, но все же не кажется абсолютно невозможным.

Приводившееся выше значение массы корабля, возвращаемой в Солнечную систему, является, вероятно, заниженным. Но вряд ли оно должно достигать сотен тысяч тонн, как иногда указывают [5.7].