§ 3. Гелиоцентрическое движение вне сферы действия Земли

Перейдем теперь ко второму участку пассивной траектории межпланетного полета, самому длинному и продолжительному.

Выше уже говорилось, как находится гелиоцентрическая скорость выхода из сферы действия, когда задано геоцентрическое

движение внутри нее. Эта скорость представляет собой начальную скорость последующего движения относительно Солнца (гелиоцентрическую скорость). Геоцентрическую скорость выхода часто называют добавочной скоростью, так как «векторное» добавление ее к скорости Земли и дает гелиоцентрическую скорость Характер задачи заставляет, как правило, поступать наоборот: по уже известной гелиоцентрической скорости методом векторного вычитания определяют добавочную скорость, а по ней — начальную скорость старта с помощью приближенной формулы (2).

В зависимости от величины гелиоцентрической скорости Увых выхода из сферы действия Земли гелиоцентрические орбиты могут быть эллиптическими, параболическими, гиперболическими и, в принципе, прямолинейными. В первом случае космический аппарат, покинув сферу действия Земли, превращается в искусственную планету или, что то же, искусственный спутник Солнца, во втором и третьем он навсегда покидает Солнечную систему.

На среднем расстоянии Земли от Солнца параболическая скорость Энергетически легче всего получить такую скорость, если геоцентрическая скорость выхода из сферы действия Земли увых будет параллельна скорости Земли и направлена в ту же сторону. Тогда откуда Так как высота отсечки двигателя в разных случаях бывает различной, то условимся считать ее во всех примерах равной нулю, т. е. будем приводить все начальные скорости к поверхности Земли. Тогда по формуле (2)

Мы получили величину так называемой третьей космической скорости, обеспечивающей уход из Солнечной системы по параболе, касательной к орбите Земли. На высоте третья космическая скорость равна

Чтобы выяснить основные закономерности межпланетных траекторий, мы рассмотрим для простоты семейство гелиоцентрических орбит, касательных к орбите Земли. Эти орбиты получаются в том случае, когда геоцентрическая скорость выхода из сферы действия Земли совпадает по направлению со скоростью Земли или прямо противоположна ей. Мы уже рассмотрели один подобный случай — уход по параболе из Солнечной системы, когда

При значениях же , меньших мы получаем орбиты искусственных планет. При этом возможны следующие случаи:

1) совпадает по направлению со скоростью Земли тогда больше и орбита искусственной планеты расположена вне орбиты Земли (рис. 120, а); ее перигелий находится на орбите Земли;

2) ; тогда и о бита искусственной планету Совпадает с орбитой Земли (рис. 120, б);

3) Увкх направлена в сторону, прямо противоположную скорости Земли ; тогда меньше и орбита искусственной планеты расположена внутри орбиты Земли (рис. 120, в); ее афелий находится на орбите Земли;

4) причем прямо противоположна тогда и орбита искусственной планеты вырождается в радиальную прямую падения на Солнце, которое продолжается 64 сут (рис. 120, г).

Рис. 120. Гелиоцентрические траектории в четырех характерных случаях выхода из сферы действия Земли.

В первом случае, если только достаточна по величине, орбиты могут служить путями к внешним планетам — Марсу, Юпитеру и другим.

Во втором случае граница сферы действия Земли достигается при отлете с Земли в вертикальном направлении с эллиптической начальной скоростью если производить расчет по формуле (1), или с параболической скоростью если считать по формуле (2). Разница, казалось бы, невелика, но все дело в том, что если придать телу параболическую скорость то оно на расстоянии будет иметь скорость что очень далеко от нуля. Приближенной формулой (2) в этом случае пользоваться нельзя. Орбиту искусственной планеты в масштабах Солнечной системы можно считать в данном случае совпадающей с орбитой Земли. При старте с параболической геоцентрической скоростью, когда Увых на больше искусственная планета в своем афелии отстоит от орбиты Земли на 0,14 а. е., т. е. на 21 млн. км. Не учтенные здесь возмущения со стороны Земли фактически приблизят орбиту искусственной планеты к орбите Земли.

В третьем случае орбиты при достаточной величине могут служить путями к Венере, Меркурию и окрестностям Солнца.

В четвертом случае из условия вытекает величина начальной скорости Эту скорость иногда называют четвертой космической скоростью [4.6]. «Упасть на Солнце» оказывается во много раз труднее, чем

покинуть навсегда поле его тяготения Еще более трудным был бы вывод космического аппарата на такую орбиту, по которой он обращался бы вокруг Солнца в направлении, обратном движению Земли и других планет. Для этого скорость должна быть направлена противоположно скорости Земли и превышать

Таблица 5. (см. скан) Четыре космические скорости

В таблице 5 сведены воедино значения четырех космических скоростей, с которыми мы успели познакомиться. Отдельно указаны приращения скоростей при сходе с околоземной орбиты высотой