§ 4. Продолжительности полетов

Из многочисленных популярных статей большинству читателей, конечно, известно, что полет со скоростью, близкой к скорости света, должен сопровождаться замедлением течения времени в звездолете. Вследствие этого после возвращения астронавтов на Землю обнаруживается, что по их часам путешествие продолжалось значительно меньшее время, чем по часам землян.

Указанное явление представляет собой непреложное следствие специальной теории относительности. Выводы этой теории, непривычные с точки зрения обычного «здравого смысла», логически вытекают из следующего твердо установленного экспериментального факта: скорость света в вакууме в любой системе координат имеет одно и то же значение независимо от собственной скорости системы координат. Поэтому, например, при измерении на Земле скорости света от внеземного источника получается одна и та же величина независимо от того, нагоняет луч света Землю или Земля движется ему навстречу. Таков закон природы.

При этом течение времени как на Земле, так и в корабле может рассматриваться в двух системах отсчета — земной и корабельной. В табл. 15 указаны соответствующие времена для экспедиции до звезды Проксима Центавра (расстояние от Земли 4,27 светового года), причем предполагается разгон до максимальной скорости 250 000 км/с с постоянным ускорением [5.81.

Таблица 15. (см. скан) Время в годах на Земле и в звездолете при полете к Проксиме Центавра в двух системах отсчета [5.8]

Чем больше реактивное ускорение (то ускорение, которое замеряется акселерометром на звездолете), тем быстрее достигается максимальная скорость корабля. Но ограниченная выносливость человеческого организма к перегрузкам ставит предел увеличению ускорения.

С другой стороны, ограниченность числа Циолковского ставит предел величине максимальной скорости. Если бы не это обстоятельство, то можно было бы вообще отказаться от среднего участка полета с постоянной скоростью и, доведя скорость на середине пути до максимальной величины начать торможение корабля. Правда, при этом отношение масс может достичь непомерной величины, но ведь «в принципе» и такое возможно: можно, например, «отправить» в путешествие (хотя бы на бумаге) какую-нибудь планету Солнечной системы, сжигая по пути в «котле аннигиляции» всю ее массу, кроме небольшой кабины астронавтов (неясно только, где взять антипланету или хотя бы «антиполупланету» для аннигиляции).

Итак, если не обращать внимания на технические трудности, связанные с отношением масс, то в земной системе отсчета делается достижимой скорость полета, сколь угодно близкая к скорости света, причем корабельное время резко сокращается. В результате оказываются достижимыми самые отдаленные звезды и даже самые отдаленные галактики за корабельное время, не превышающее нескольких десятков лет, т. е. во всяком случае за время жизни одного поколения экипажа.

Допустим, что разгон происходит с постоянным ускорением а, под которым мы понимаем ускорение, измеряемое бортовым акселерометром корабля. Тогда, если за время разгона проходится путь измеряемый в земной системе отсчета, то корабельное время разгона можно определить по формуле [5.9]

где обозначает функцию, обратную гиперболическому косинусу

При расчетах следует учитывать, что 1 световой

Соответствующее корабельному земное время находится по формуле [5.6, 5.9]

где гиперболический синус

Если, в частности, корабль разгоняется до середины расстояния 5 до цели, а затем тормозится, то полное корабельное время полета до цели в одном направлении («туда») равно

По этой формуле были вычислены корабельные продолжительности полетов до различных объектов при разных а [5.9]. Оказалось, что при полет до звезды Альфа Центавра (расстояние 4,55 светового ) в одну сторону должен продолжаться 3,6 года, до центра Галактики года, до Туманности Андромеды года. При ускорении же соответствующие времена будут 1,77; 7,23; 9,33 года, а при года [5.9]. За год — до Туманности Андромеды! Впрочем, последние два ускорения не выдержит организм человека.

Таким образом, выводы теории относительности позволяют надеяться на принципиальную возможность осуществления даже межгалактических перелетов за время жизни менее одного поколения. Сколько же времени пройдет при этом на Земле? Земную продолжительность полега в одном направлении можно вычислить по формуле

Но даже без вычислений ясно, что продолжительности очень далеких рейсов в земной системе отсчета, если их измерять в годах, должны численно лишь немного превышать расстояние до цели, измеряемое в световых годах. Это происходит потому, что основная часть земного времени уходит на движение со скоростью хотя и переменной, но уже мало отличающейся от скорости света [5.10]. Таким образом, полет до Туманности Андромеды должен поземным часам продолжаться несколько более 1,5 млн. лет в одну сторону и свыше 3 млн. лет туда и обратно. Естественно при этом задать

вопрос: есть ли смысл после подобного перелета возвращаться на Землю? Проблемы социально-психологического характера, которые при этом возникают, должны быть хорошо известны читателю из популярной и главным образом научно-фантастической литературы. Полет к другим галактикам есть — при условии возвращения на Землю — также и полет в будущее. Этот факт является безусловным выводом теории относительности.

Но почему вообще должны совершаться столь трудные и рискованные экспедиции, которым нет смысла возвращаться на Землю? Почему в механике фотонных ракет обычно не рассматриваются полеты автоматических межзвездных станций? Вероятно, дело тут в исторической традиции. Между тем полет автоматической станции мог бы совершаться с очень большими перегрузками. Сокращение времени на борту станции имело бы только значение для проблемы надежности бортовых устройств. Возвращение на Землю при этом было бы заменено радиопередачей.