§ 6. Выведение искусственной планеты в точку либрации

Для решения этой задачи во всех случаях подходят приемы, описанные в § 4 этой главы. Важно только иметь в виду, что коллинеарные точки либрации, о которых говорилось в § 8 гл. 13, находятся вблизи границ сфер действия планет, а потому, изучая движение на подходе к цели полета, приходится пользоваться численным интегрированием, учитывая притяжения Солнца, планеты и, возможно, ее крупных спутников.

Особенность выведения в коллинеарные точки либрации системы Солнце — Земля заключается еще в том, что запуск производится не с гиперболической (относительно Земли), а с эллиптической начальной скоростью, но, естественно, близкой к параболической.

Оценим величину импульса при подходе к точке либрации. Объект, находящийся в любой из точек может рассматриваться и как спутник Солнца и как спутник Земли с одинаковыми периодами обращения — 1 год. Гелиоцентрическая скорость точки геоцентрическая — Гелиоцентрическая скорость точки геоцентрическая — (расстояния точек от Земли почти одинаковы) В системе отсчета, связанной с линией Солнце — Земля, скорости обеих точек, конечно, равны нулю. Теперь ясно, что импульсы скорости при подходе к еще меньше, чем но точное значение их может быть найдено только в рамках ограниченной задачи четырех тел: Солнце — Земля — Луна — космический аппарат.

На рис. 137 показана траектория выведения космического аппарата на гало-орбиту вблизи точки [4.37]. Траектория изображена в системе координат, вращающейся вместе с линией Солнце — Земля (один оборот в год). Старт предполагается 24 июля 1978 г. при «энергии запуска» (§ 5 гл. 2) — . Это соответствует геоцентрической скорости при высоте над Землей (на меньше соответствующей параболической скорости).

Переход на гало-орбиту требует импульса случае рис. 137 это происходит на 106-е сутки).

Рис. 137. Выведение на гало-орбиту вблизи точки системы Солнце — Земля. Числовые отметки указывают число суток, истекших после старта.

Предусмотрены коррекции через 1, 30 и 70 сут после старта (импульсы Удержание аппарата на гало-орбите нуждается в характеристической скорости в течение года.