§ 2. Прямой полет Земля — Луна — Земля (первый вариант лунной экспедиции)

Нам известны основные скоростные характеристики каждого этапа полета на Луну и обратно. Опираясь на них, мы можем рассчитать примерную стартовую массу ракеты-носителя при некоторых допущениях в отношении конструкции ракеты и используемого в ней топлива. Это позволяет оценить возможности постройки соответствующего носителя.

Так как мы не собираемся составлять подлинный проект экспедиции на Луну, то будем пользоваться лишь теми формулами, которые были выведены в главе 1, и исходить из тех упрощающих предположений, которые там делались.

Наши вычисления будут основываться на формуле (8) § 3 гл. 1:

Здесь начальная масса (перед стартом) всей ракетной системы вместе с космическим кораблем; та — масса полезной нагрузки, т. е. кабины с космонавтами, которая должна спуститься на Луну и затем вернуться на Землю; V — суммарная характеристическая скорость; эффективная скорость истечения выхлопных газов; структурный коэффициент (показатель совершенства конструкции) ступени; число ступеней, Напомним, что эта формула выводилась в предположении, что скорость истечения для всех ступеней одинакова (топливо одинаково для всех ступеней), конструктивные характеристики всех ступеней также одинаковы и потому одинаковы идеальные скорости всех ступеней.

Предположим, что для экспедиции на Луну используется шести-ступенчатый ракетный комплекс, причем четыре ступени расходуются для вывода корабля на траекторию полета к Луне, а две — для посадки на Луну и старта с нее. Можно сказать и иначе (так обычно и говорят): ракета-носитель — четырехступенчатая, а космический корабль имеет две ракетные ступени. Пусть первые три ступени выводят космический корабль на промежуточную круговую орбиту спутника Земли, расположенную на высоте Круговая скорость на этой высоте равна Оценим величину гравитационных потерь скорости и потерь на сопротивление в т. е. будем считать, что выход на орбиту потребовал характеристической скорости, равной Каждая из использованных трех ступеней сообщила кораблю идеальную скорость

Пусть теперь четвертая ступень («разгонный блок») в нужный момент в определенной точке околоземного пространства добавит к уже имеющейся круговой скорости еще разогнав корабль

до скорости На высоте минимальная скорость достижения Луны (соответствующая полуэллиптической орбите) равна примерно а параболическая равна Таким образом, для достижения Луны в четвертой ступени не хватит топлива на Для нашего приближенного расчета это не имеет значения. Впрочем, мы можем считать, что после отделения четвертой ступени недостающие были набраны с помощью включившейся на короткое время пятой ступени.

Полет до Луны должен продолжаться при минимальной скорости отлета 5 сут, при параболической — 2 сут. Поскольку возможности пятой ступени (как и предыдущих) по условию ограничены идеальной скоростью а часть ее топлива (правда, очень небольшая) была даже использована при старте с околоземной орбиты, то нам придется отказаться от быстрого перелета, так как при параболической скорости отлета посадка на Луну потребует погашения скорости падения (см. § 7 гл. 8). А ведь надо еще учесть небольшие гравитационные потери при посадке на Луну и обязательно предусмотреть расход топлива на коррекцию траектории на пути к Луне! Но, вспомнив, что минимальная скорость падения на Луну составляет (§ 7 гл. 8), мы можем успокоиться: идеальной скорости пятой ступени хватит на осуществление благополучной посадки на Луну. Не нужно только набирать параболическую скорость отлета с околоземной орбиты.

При этом пятая ступень может использоваться как для непосредственной посадки, так и для посадки с использованием орбиты ожидания. Идеальные скорости для обеих операций можно считать одинаковыми.

Для возвращения на Землю у нас есть шестая ступень с ее идеальной скоростью Этого достаточно для старта с Луны, требующего учета гравитационных потерь (они незначительны, так как из-за отсутствия атмосферы возможен пологий старт с лунной поверхности) и коррекции на пути к Земле. Посадка же на Землю, как говорилось выше, осуществляется без расхода топлива.

Таким образом, суммарная характеристическая скорость всей экспедиции, равная сумме характеристических скоростей на всех этапах экспедиции (§ 2 гл. 3), составляет

Заметим, что суммарная характеристическая скорость не зависит от числа ступеней. Мы можем, например, считать, что для вывода на траекторию полета к Луне достаточно не четырех, а трех ступеней или что посадка на Луну и старт с нее могут быть

осуществлены с помощью одной и той же ступени. Последнее было бы особенно неразумным: зачем поднимать с Луны пустые баки из-под топлива, израсходованного при посадке? Но на вычислении суммарной характеристической скорости это не отразится, так как она зависит главным образом от свойств полей тяготения Земли и Луны, в некоторой степени — от гравитационных потерь и потерь на сопротивление и от нашей неуверенности в точности управления, определяющей резерв на коррекцию. При вычислении величины суммарной характеристической скорости мы рассказывали о порядке действия ступеней только для большей наглядности изложения.

Допустим теперь, что структурный коэффициент равен 15, а скорость истечения составляет что близко к характеристикам углеводородных горючих (см. § 4 гл. 1). Тогда для нашей шестиступенчатой ракеты мы найдем по табл. 16. Приложения II, что начальная масса ракетного комплекса в 885 раз больше полезной нагрузки.

Под массой полезной нагрузки следует понимать, помимо массы возвращающейся на Землю кабины с космонавтами и системой жизнеобеспечения, также и массу систем связи и управления, различных вспомогательных установок и т. д., которая, хотя и не возвращается на Землю (отбрасывается перед входом в атмосферу), все же входит в полезную нагрузку последней ракетной ступени. Если мы теперь примем, что полезная нагрузка то начальная масса ракетного комплекса составит

Интересно, что в нашем проекте на околоземную промежуточную орбиту первые три ступени выводят массу около (сюда не включена отброшенная пустая третья ступень, которая также выходит на орбиту). Масса же корабля с его двумя ракетными ступенями на пути к Луне составляет около (см. табл. 16 Приложения II).

Насколько облегчилась бы задача, если бы на всех ступенях ракеты применялось высококалорийное топливо, дающее скорость истечения «всего лишь» в полтора раза большую, чем мы принимали до сих пор! В самом деле, при скорости истечения относительная полезная нагрузка равнялась бы т. е. примерно бы соответствовала обычному запуску корабля на околоземную орбиту. Хотя двигатели, работающие на жидком кислороде и жидком водороде, и дают скорость истечения около но на нижних ступенях ракет их применение сильно затруднено (§ 4 гл. 1). Однако последний результат показывает, что серьезное уменьшение стартовой массы не является несбыточной мечтой.

Расчет показывает, какая большая выгода достигается тем, что на погашение скорости сближения с Землей вовсе не тратится топлива. Если бы гасилась с помощью ракетного торможения хотя бы часть скорости, если бы, например, корабль перед спуском на Землю выходил на околоземную орбиту спутника, то при относительная полезная нагрузка оказалась бы равной 173,7 при скорости истечения предполагаем, что для выхода на околоземную орбиту используется седьмая сгупень, уменьшающая скорость сближения с Землей на это доводит суммарную характеристическую скорость до

Следует иметь в виду, что, «проектируя» нашу ракету-носитель, мы заботились в основном о наглядности и простоте вычислений, а не о наилучшем техническом варианте. Мы несколько занизили величину потерь скорости при старте с Земли и тем самым уменьшили как суммарную характеристическую скорость, так и значение относительной полезной нагрузки. С другой стороны, мы, принимая скорость истечения для всех ступеней равной не учли, что по крайней мере у верхних ступеней она может быть значительно выше, и эта погрешность должна компенсировать предыдущую. В конструктивном отношении нет смысла, конечно, насильственно осуществлять подобие всех ступеней ракеты и снабжать их одинаковым топливом.

Отличие существующих проектов перелетов Земля — Луна — Земля от схематично набросанного выше заключается обычно еще и в том, что для выхода на околоземную промежуточную орбиту предназначаются две ступени, а не три, как у нас. Наличие лишней ступени, правда, уменьшает начальную массу ракетной системы, но зато и уменьшает ее надежность, увеличивает риск аварии.

Для прямого перелета на Луну и обратно с помощью одной ракеты в США в свое время был принят проект «Нова», предусматривавший постройку гигантской пятиступенчатой ракетной системы. Две первые ступени должны были выводить корабль на околоземную промежуточную орбиту, причем первая ступень должна была работать на керосине и жидком кислороде, а вторая — на кислородно-водородном топливе; третья, использующая кислородно-водородное топливо, предназначена была для схода с орбиты и выхода на окололунную орбиту ожидания; четвертая и пятая ступени (на том же топливе) должны были обеспечить посадку на Луну и взлет с нее. При возвращаемой на Землю полезной нагрузке ракета «Нова» должна была иметь стартовую массу [3.34]. В дальнейшем проект ракеты «Нова» претерпел различные изменения и в конце концов начал предусматривать постройку ракеты массой Но разработка и постройка такой ракеты требовали столько времени, что поставленная в США цель — высадка на Луне до 1970 г.— не могла бы быть осуществлена. Поэтому от проекта пришлось отказаться.