§ 2. Сближение с возвращением к Земле

Ввиду разнообразия траекторий полета к Луне и, что не менее важно, условий входа в сферу действия Луны существует огромное разнообразие пролетных траекторий. Они, однако, могут быть классифицированы как формально, так и с точки зрения практического использования. Будем придерживаться в основном одной из возможных классификаций плоских траекторий [3.1], достоинство которой в ее полноте.

Будем называть сближением с возвращением такой полет, при котором космический аппарат, выйдя из сферы действия Луны, возвращается в ближайшую окрестность Земли. Примером может служить полет, показанный на рис. 82 и 83. Несколько расплывчатое понятие «ближайшей окрестности Земли» мы сейчас не будем уточнять, а вместо этого введем понятие номинальной траектории сближения с возращением, подразумевая под ней траекторию, возвращающуюся в центр Земли. Очевидно, для осуществления такой траектории нужно, чтобы геоцентрическая выходная скорость была или равна нулю, или направлена прямо на центр Земли, или, хотя и направлена прямо от Земли, но не превышала бы местную параболическую скорость. Тогда геоцентрическая траектория после выхода из сферы действия будет радиальной прямой.

Если космический аппарат пролетает над обратной стороной Луны так, что траектория во вращающейся системе отсчета

охватывает Луну, то такой случай называют облетом Луны. Примером может служить все та же траектория на рис. 82 и 83. Может быть и так, что хотя с борта космического аппарата и будет видна часть обратной стороны Луны, аппарат не обогнет ее всю и траектория во вращающейся системе отсчета не охватит Луну. В этом случае траекторию сближения с возвращением называют долетной [3.1].

Строгое различие между облетной и долетной траекториями теряется, когда речь идет о пространственном сближении с возвращением. В этом случае говорят просто об облете Луны.

На рис. 84 показаны классы плоских номинальных облетных траекторий, а на рис. 85 — долетных траекторий [3.1]. Верхние траектории соответствуют тесному сближению с Луной, а нижние — слабому. На чертежах одновременно указаны траектории и в геоцентрической, и во вращающейся системах отсчета. Сейчас мы увидим, насколько удобны последние для анализа происходящего.

Прежде всего мы видим, что все облеты Луны приисходят в направлении вращения стрелки часов (кстати, в таком же направлении совершается обход Луны и в селеноцентрическом движении по гиперболе). Облет в направлении, обратном вращению стрелки часов, т. е. в том же направлении, как и движение Луны вокруг Земли, невозможен по той же причине, по которой запрещен вход в тыльную часть сферы действия Луны (см. выше).

Не следует думать, что точки максимального удаления от Земли на рис. 84, в, г соответствуют моментам прохода над центром невидимой стороны Луны. Траектории во вращающейся системе отсчета показывают, что это не так.

Траектория на рис. 85, в не является облетной, на что ясно указывает ее вид во вращающейся системе отсчета. С другой стороны, траектория на рис. 86 [3.14] является облетной, но Луна огибается не против часовой стрелки, как может показаться, а по часовой стрелке. Это можно заметить, сопоставив числовые отметки на орбите Луны и на траектории космического аппарата: сначала аппарат находится левее Луны (если смотреть со стороны Земли), лотом позади нее, затем справа. Обратим внимание на то, что и в этом случае роль Луны сводится к спрямлению траектории и приближению ее к Земле, хотя траектория и не является номинальной. Облет получается дальний, и поэтому «восьмерка» вокруг Луны не описывается. Продолжительность полета по номинальным траекториям сближения с возвращением различна. Меньше всего времени для полета требуют облетные траектории, дающие тесное сближение (рис. 84, а, б): 5—10 сут. Дольше всего (15—20 сут) должны продолжаться полеты по долетным траекториям с тесным сближением (рис. 85, а, б).

Облет Луны с тесным сближением (рис. 84, а, б) был бы теоретически возможен даже при очень больщих скоростям, но

(кликните для просмотра скана)

минимальное расстояние от центра Луны при этом должно было бы быть меньше ее радиуса. Фактически же облетные и долетные траектории с тесным сближением (рис. 84, а, б и 85, а, б) возможны лишь при начальных скоростях, близких к минимальным.

Траектории, показанные на рис. 84, г и 85, а, б, в, возможны исключительно при скоростях отлета с Земли, меньших второй космической скорости: у них участок до входа в сферу действия Луны представляет собой незаконченный эллипс, пройденный более чем наполовину.

«Заострения» на траекториях (рис. 84, в и 85, а, б, г) соответствуют моменту обращения в нуль геоцентрической скорости после выхода из сферы действия Луны с эллиптической скоростью, направленной от Земли.

Рис. 86. Траектории дальнего облета Луны [3.14]. Цифры указывают время в часах с момента старта. Штриховая линия — невоэмущенная траектория.

В остальных случаях выход происходит в сторону Земли.

Для траекторий с тесным сближением допустимы лишь весьма малые ошибки в величине и направлении начальной скорости. Незначительная ошибка может привести к нерасчетному попаданию в Луну или пролету мимо нее с незапланированной стороны (пунктир на рис. 82, в). В результате даже близкие между собой траектории Луна может возмущать совершенно различным образом, играя роль усилителя начальных ошибок выведения (эффект усиления ошибок отчетливо виден, например, из рис. 75: гиперболические траектории рассеиваются центром притяжения). А последние и без того приводят к значительным отклонениям вблизи Луны, так как начальная скорость близка к минимальной.

На практике представляют большой интерес не номинальные траектории возвращения, проходящие через центр Земли, а специальные траектории (рис. 87), проходящие от центра Земли на расстоянии, примерно на 100 км превышающем радиус Земли, т. е. траектории пологого входа в атмосферу (условная высота атмосферы обычно принимается за 100 км). Они позволяют, как мы увидим в § 3 гл. 11, вернуть на Землю облетевший Луну космический аппарат.

Рис. 87. Классы траекторий плоского облета Луны с пологим входом в атмосферу [3.1].

Однако эти траектории, к сожалению, особенно чувствительны к начальным ошибкам. Например, для случая облета Луны с пологим входом в атмосферу, когда горизонтальная начальная скорость на меньше параболической, полет продолжается и минимальное расстояние от центра Луны составляет увеличение начальной скорости всего лишь на изменяет высоту входа в атмосферу на При ошибке в угле возвышения вектора начальной скорости на треть градуса высота изменится на Более тесное сближение с Луной оказывается чреватым еще большей чувствительностью траектории к ошибкам.

До сих пор мы рассматривали плоскую задачу о сближении с возвращением. Подобного рода полеты, однако, неосуществимы с территории Советского Союза. Первым реально осуществленным облетом Луны был полет советской автоматической станции «Луна-3» в октябре 1959 г. с целью фотографирования обратной стороны Луны.

Станция «Луна-3» стартовала 4 октября 1959 г. с эллиптической начальной скоростью (-суточный полет). Если бы на пути станции не оказалась сфера действия Луны, то «Луна-3» испытала бы столь сильные солнечные возмущения вблизи апогея своей траектории, находившегося около границы сферы действия Земли, что, возможно, сразу стала бы искусственной планетой. Если бы она и завершила первый оборот, то погибла бы, войдя в атмосферу над южным полушарием Земли.

Но «Луна-3» вошла в сферу действия Луны. Пройдя 6 октября в 17 ч 16 мин южнее Луны на минимальном расстоянии от ее центра (7900 км), она обогнула Луну и оказалась над обратной ее стороной. Удаляясь от Луны, станция в московского времени

7 октября вышла из сферы действия Луны с эллиптической геоцентрической скоростью и превратилась в искусственный спутник Земли. Орбита этого спутника была расположена в плоскости, примерно перпендикулярной к плоскости орбиты Луны, апогей находился на расстоянии от центра Земли, а перигей — на расстоянии от центра Земли. Период обращения составлял около 15 сут. «Луна-3» прошла апогей со скоростью и через 7 сут, 19 октября в мин, впервые пришла в перигей со скоростью 3,91 км/с. «Подведем итоги» на этот момент.

Притяжение Луны примерно в полтора раза приблизило апогей первоначальной эллиптической орбиты к Земле и сильно удалило перигей от Земли (перигей первоначальной орбиты был расположен под земной поверхностью). Тем самым притяжение Луны не позволило станции погибнуть на первом же обороте. Кроме того, оно перевело движение в другую плоскость и так изменило направление обращения вокруг Земли, что «Луна-3» возвратилась к Земле с севера, а не с юга. Это обеспечило чрезвычайно благоприятные условия радиосвязи со станцией с территории Советского Союза [3.4].

Лунные и солнечные возмущения в дальнейшем привели к серьезным изменениям спутниковой орбиты станции «Луна-3», о чем уже говорилось в § 5 гл. 4.

Осуществленный облет Луны является классическим примером успешного пертурбационного маневра, т. е. маневра по изменению для каких-либо целей траектории полета, совершаемого не с помощью ракетных двигателей, а с использованием поля тяготения небесного тела. Обычно пертурбационные маневры требуют особенно точного выведения космического аппарата на траекторию пассивного полета. В частности, полет станции «Луна-3» требовал большей точности начальных данных, чем полет станции «Луна-2», попавшей в Луну в сентябре 1959 г.