Глава 10. Искусственный Спутник луны

§ 1. О возможности захвата Луной космического аппарата

Большой теоретический и, несомненно, практический интерес представляет ответ на вопрос: может ли космический аппарат быть захвачен полем тяготения Луны? Под захватом при этом понимается следующее явление: космический аппарат приходит в район Луны со стороны Земли и остается затем в течение неограниченного времени в некоторой окрестности Луны, например в ее сфере действия.

Для так называемых траекторий сближения, т. е. траекторий космических аппаратов, стартующих с Земли и входящих в сферу действия Луны до того, как они завершат хотя бы один оборот вокруг Земли, ответ на поставленный вопрос нам известен. Даже минимальная селеноцентрическая скорость входа в сферу действия Луны более чем вдвое превышает скорость освобождения от лунного притяжения на границе сферы действия Луны. Поэтому селеноцентрическая траектория представляет собой ярко выраженную гиперболу. Учет возмущений селеноцентрического движения со стороны Земли не может существенно изменить эту картину (уж «очень гиперболично» движение), и, таким образом, захват космического аппарата оказывается невозможным [3.16].

Но, строго говоря, такой ответ на поставленный вопрос не учитывает всех теоретически существующих возможностей. Представим себе, что запущен искусственный спутник Земли, невозмущенная эллиптическая орбита которого очень сильно вытянута, но все же не достигает сферы действия Луны. Постепенно лунные возмущения повышают апогей оскулирующей эллиптической орбиты, и после какого-то числа оборотов вокруг Земли космический аппарат может войти в сферу действия Луны. Особый характер предшествующего движения космического аппарата не позволяет нам теперь утверждать, что вход произойдет непременно

с большой гиперболической селеноцентрической скоростью. Возможно, что скорость будет эллиптическая, или близкая к параболической, или слабогиперболическая.

Не только в случае, когда входная селеноцентрическая скорость параболическая или слабогиперболическая, но и в случае, когда она эллиптическая, космический аппарат может, войдя в сферу действия Луны, покинуть затем ее. В самом деле, ведь эллипс — замкнутая кривая, и космический аппарат должен возвратиться после одного оборота вокруг Луны в первоначальную точку входа с той же стороны, как и первый раз, а для этого он должен предварительно выйти из сферы действия Луны. Однако уверенно утверждать, что космический аппарат непременно покинет сферу действия, мы тоже не можем. Возмущения со стороны Земли могут не позволить ему вообще достичь изнутри вновь границы сферы действия Луны (даже при полете по слабогиперболической орбите). Область внутри сферы действия Луны вблизи ее границы пересекается космическим аппаратом со сравнительно малой селеноцентрической скоростью, и поэтому возмущениями со стороны Земли пренебрегать нельзя.

Наконец, если даже космический аппарат, обогнув Луну, и покинет ее сферу действия, выход произойдет со сравнительно небольшой селеноцентрической скоростью, и вполне может случиться, что космический аппарат вновь вернется в сферу действия Луны (в случае эллиптической входной скорости это вообще весьма вероятно), причем, не исключено, при более благоприятных для захвата условиях. Конечно, может случиться и обратное: сфера действия Луны будет покинута навсегда. Мы теперь ничего не можем утверждать с уверенностью, так как теперь граница сферы действия Луны перестает играть привычную для нас роль и нельзя пренебрегать ни лунными возмущениями геоцентрического движения перед входом в сферу действия, ни земными возмущениями селеноцентрической траектории после входа. Иными словами, здесь вообще неприменим приближенный метод расчета траекторий, которым мы все время пользуемся, и необходимо искать решение в рамках ограниченной задачи трех тел.

Представляет интерес случай, когда космический аппарат мог бы остаться в сфере действия Луны если не навсегда, то хотя бы на достаточно долгое время. Исследование в рамках задачи трех тел показывает [3.1], что если запустить спутник Земли на высоте 200 км со скоростью, большей но меньшей (разница между скоростями менее 1 м/с), то он, совершив большое число оборотов вокруг Земли (не менее нескольких сотен), проникнет в район Луны, пройдя вблизи точки

либрации и может превратиться во временный спутник Луны. Движение вокруг Луны в принципе может продолжаться очень долго, но может и быстро закончиться уходом из района Луны с обязательным обратным проходом вблизи точки Конечно, осуществление столь строгих начальных условий вряд ли возможно, да и неучтенные влияния притяжения Солнца и эллиптичности орбиты Луны исказят всю картину, но этот пример ясно показывает принципиальную возможность хотя бы временного захвата.

Остается открытым вопрос, возможно ли создание подобным же образом постоянного спутника Луны. Известно лишь, что, если бы Луна имела значительно меньшую массу, постоянный захват был бы наверняка невозможен [3.1].

Как видим, приближенная методика расчета космических траекторий пригодна для решения отнюдь не любых задач. С точки зрения этой методики сфера действия Луны вообще не может быть достигнута, если первоначальный апогей орбиты спутника находится ниже ее: эта методика вообще игнорирует возмущения.