§ 2. Встреча с астероидом

Здесь слово «встреча» употребляется в смысле § 6 гл. 5: уравнивание скоростей космического аппарата и астероида. Такая постановка задачи возможна из-за слабой гравитации астероидов (см. ниже) и позволяет определить затраты топлива на операцию. Кроме того, из-за неопределенности масс астероидов целесообразно проектировать встречу не с самим астероидом, а с некоторой фиктивной целью, отстоящей от него на расстоянии порядка 10 000 км [4.90].

Рис. 162. Траектория полета с малой тягой для встречи с Эросом [4.90].

Теория переходов между некруговыми и некомпланарными (не лежащими в одной плоскости) орбитами 2), т. е. в условиях, когда заведомо нельзя пользоваться упрощенной моделью планетных орбит, очень сложна. Рассмотрим самый, пожалуй, простой случай: эллиптическая орбита астероида лежит в плоскости эклиптики, а орбиту Земли будем считать в точности круговой. Можно доказать, что при этом выгоднее всего осуществить встречу в перигелии или афелии астероида при, естественно, определенной угловой дальности, но полет с такой угловой дальностью возможен гораздо реже, чем в синодический период. (Так же редко, как наступление противостояния в одной и той же точке орбиты Земли.) А теперь представим себе, что орбита имеет еще и сильный наклон к эклиптике!.. Несколько большую свободу выбора старта дает применение двигателей малой тяги, позволяющее в довольно широких пределах варьировать угловую дальность.

Впрочем, для подавляющего большинства астероидов эксцентриситет невелик (среднее значение 0,15), а наклоны умеренны

(в среднем 9,7°) [4.88]. В частности, 14 астероидов постоянно расположены вблизи треугольных точек либрации системы Солнце — Юпитер, колеблясь (с амплитудами в десятки миллионов километров) около точки, опережающей Юпитер на 60° («Греки»), и точки, отстающей на 60° от него («Троянцы»). Примерное значение суммарной характеристической скорости для встречи с любым из них мы найдем, сложив данные для Юпитера из столбца 2 (или Д или 4) табл. 6 в § 4 гл. 13 и столбца 2 табл. 8 в § 5 гл. 13.

На рис. 162 изображена траектория полета космического аппарата с солнечной ЭРДУ, обеспечивающая после 400 сут полета (старт в феврале 1977 г.) выход с нулевой относительной скоростью в точку, отстоящую на от Эроса (со стороны Солнца). ЭРДУ действует в течение 390 сут, сначала разгоняя, а затем тормозя космический аппарат (удельный импульс 3000 с, мощность Космический аппарат массой том числе двигательной установки и рабочего тела) получает добавочную скорость от ракеты-носителя «Атлас-Центавр» [4.90].