2.9. Элементы и реализация системы фазовой автоподстройки частоты

В рамки нашей работы не входит подробное рассмотрение элементов и приборов, из которых состоят рассматриваемые системы когерентной связи. Все же из практических соображений необходимо дать характеристику этим элементам.

Рис. 2.11. Блок-схема системы фазовой автоподстройки частоты с фильтрацией на промежуточной частоте.

Управляемый генератор, по существу, является частотным модулятором; существует большое многообразие частотных модуляторов для различных диапазонов частот. Единственным существенным требованием, предъявляемым к управляемому генератору, применяемому в системе фазовой автоподстройки частоты, является строго линейная зависимость отклонения частоты генератора от собственной от управляющего напряжения в соответствующей полосе частот.

Рассматриваемый фильтр состоит из пассивных элементов с сосредоточенными постоянными и усилителей, образующих фильтр низких частот. Свойства этих элементов хорошо известны. Однако в реальных приемниках на промежуточной частоте также имеются фильтрующие элементы,

так что петля имеет вид, показанный на рис. 2.11. Собственная частота управляемого генератора сильно отличается от частоты принимаемого сигнала Д. Предположим, например, что разность частот равна примерно 5 Мгц, а управляемый генератор можно перестраивать только в пределах 100 кгц. Центральная частота фильтра ПЧ выбирается равной 5 Мгц и вводится постоянная частота от стабилизированного кварцем генератора, настроенного точно на 5 Мгц. Тогда сигнал, поступающий на вход фильтра низких частот, попадает в его полосу пропускания и петля регулирования может функционировать как прежде.

Рис. 2.12. Эквивалентные системы с фильтрами на промежуточной и на низкой частотах.

Покажем теперь, что если передаточная функция фильтра ПЧ вдоль мнимой оси локально симметрична относительно , то систему регулирования можно свести к блок-схеме, изображенной на рис. 2.9. Для этого необходимо сперва показать, что фильтр ПЧ и последующее перемножение сигнала с сигналом стабилизированного кварцем генератора эквивалентны перемножению и пропусканию сигнала через фильтр низких частот (рис. 2.12), причем импульсная переходная функция фильтра низких частот и передаточная функция соответствующим образом связаны с импульсной переходной функцией фильтра ПЧ и передаточной функцией Можно предположить, что смесь сигнала и шума на выходе первого перемножителя, обозначаемая имеет среднюю частоту

Тогда можно представить ее в виде

где энергетические спектры процессов имеют среднюю частоту нуль и связаны с энергетическим спектром процесса так, как было указано в § 1.3. Тогда процесс на выходе второго перемножителя (см. рис. 2.12, а) равен

Если использовать соотношение (2.57) и пренебречь составляющими со средними частотами , это выражение принимает вид

а процесс на выходе системы перемножитель — фильтр низких частот (рис. 2.12,6)

где исключены составляющие удвоенной частоты. Если пренебречь составляющими удвоенной частоты, положить

и сравнить выражения (2.58) и (2.59), то оба низкочастотных выходных сигнала окажутся одинаковыми. Следовательно, передаточные функции обоих фильтров связаны следующим соотношением:

так что если фильтр ПЧ представляет цепь с сосредоточенными параметрами, то передаточная функция эквивалентного фильтра низких частот получается, если сместить параллельно мнимой оси все полюса и нули, расположенные симметрично относительно точки таким образом, чтобы они оказались расположенными симметрично относительно точки Для того чтобы соотношение (2.61) было справедливым, необходимо, чтобы передаточная функция фильтра ПЧ вдоль мнимой оси была локально симметрична относительно точек если это условие не соблюдается, то можно показать, что эквивалентная низкочастотная схема представляет линейную комбинацию из схемы, изображенной на рис. 2.12,б, и схемы, содержащей умножение на и низкочастотного фильтра с иной передаточной функцией.

Замена фильтра ПЧ и второго перемножителя, изображенных на рис. 2.11 и 2.12, а, на второй перемножитель и эквивалентный фильтр низких частот, изображенный на рис. приводит к преобразованию изображенной на рис. 2.11 системы в схему, состоящую из двух последовательносоединенных перемножителей. Пренебрегая составляющими, частоты которых выше можно оба перемножителя заменить одним, вырабатывающим произведение принимаемого сигнала и сигнала управляемого генератора, частота которого смещена вверх на гц. Эквивалентный фильтр можно объединить с фильтром низких частот, включенным после второго перемножителя, таким образом, чтобы обеспечивалась общая передаточная функция системы петля — фильтр. Эта эквивалентная петля совпадает с исходной, изображенной на рис. 2.2, которой соответствует модель, приведенная на рис. 2.9. Если фильтр ПЧ не является схемой с сосредоточенными параметрами, например если он содержит линии задержки, то вышеприведенное рассуждение остается применимым, но передаточные функции уже не будут рациональными функциями.

Наиболее сложным с точки зрения осуществления элементом системы фазовой автоподстройки является перемножитель, который должен быть идеальным электронным перемножителем, не проявляющим насыщения во всем диапазоне амплитуд и частот, соответствующем условиям работы. Однако, как будет сейчас показано, можно получить, по существу, такие же результаты, если применить

«коммутационный» перемножитель (рис. 2.13). Сигнал с выхода управляемого генератора пропускается через жесткий ограничитель, который преобразует синусоиду в модулированный сигнал прямоугольной формы, который будем обозначать и (а). Он определяется следующим образом:

где принимает целые значения.

В качестве варианта схемы генератор можно заменить мультивибратором, частота переключения которого управляется напряжением.

Рис. 2.13. Другой вариант блок-схемы фазовой автоподстройки частоты.

Перемножение произвольного сигнала и меандра представляет по существу операцию стробирования. А именно, когда опорный меандр имеет положительное значение, то принимаемый сигнал проходит через перемножитель без изменений, а когда меандр принимает отрицательное значение, то принимаемый сигнал изменяет знак. Эту операцию можно осуществить при помощи простого электронного переключателя, который иногда называют«коммутационным» перемножителем и который управляется сигналом с выхода жесткого ограничителя (или мультивибратора). Собственная частота управляемого генератора на несколько порядков выше частоты изменения фазы этого генератора, причем эти частоты часто отличаются более чем в миллион раз.

Таким образом, за много периодов сигнала на выходе управляемого генератора фазу можно считать постоянной и, следовательно, сигнал на выходе можно считать

немодулированным гармоническим колебанием Этот сигнал проходит через жесткий ограничитель и после усиления превращается в меандр и который можно представить рядом Фурье

Спектр суммы принятого сигнала и шума сосредоточен вокруг частоты . Перемножение этой суммы и первого члена ряда дает составляющую, спектр которой сосредоточен вокруг нулевой частоты, а амплитуда остается такой же, как и в отсутствие жесткого ограничения. Остальные составляющие произведения имеют спектры, сосредоточенные вокруг частот, являющихся кратными частоте , и, следовательно, не будут пропущены фильтром низких частот. Таким образом, введение жесткого ограничителя, существенно облегчающее реализацию перемножителя, не оказывает влияния на работу системы фазовой автоподстройки частоты.