ГЛАВА 8. ДИСКРЕТНЫЕ СИСТЕМЫ СВЯЗИ С ПРИМЕНЕНИЕМ НЕСКОЛЬКИХ СИГНАЛОВ (МНОГОЗНАЧНЫЕ КОДЫ)

В этой главе рассматривается более общий вид дискретных систем связи, когда на передающем конце имеются сигналов, каждый из которых представляет k последовательных элементарных (двоичных) символов. Оптимальные приемники в этом случае получаются непосредственным обобщением приемников, определенных выше для двоичной дискретной системы связи. Однако при этом выяснится, что для всех значений М, за исключением малых, различия в качестве когерентного и некогерентного приема М-ичных передач столь малы, что промежуточные случаи не представляют интереса. Сначала будет подробно рассмотрен когерентный метод приема. Затем будет дан анализ некогерентного приема ортогональных сигналов и сравнение качества М-ичных систем с рассмотренными в гл. 7 двоичными системами.

8.1. Кодирование

Операция кодирования состоит в отображении k последовательных символов сообщения, которые иногда называют вектором сообщения, в подлежащие передаче сигналы. Каждый сигнал однозначно определяет -мерный двоичный вектор; таким образом, на передающей стороне необходимо иметь совокупность сигналов, по одному на каждую из различных совокупностей из k двоичных символов. Эти сигналы, конечно, должны быть известны на приемном конце.

Типовая совокупность сигналов для М-ичной передачи изображена на рис. 8.1. Она состоит из М неперекрывающихся синусоидальных импульсов

где а — любое целое число» кратное — интервал времени, предоставляемый для передачи k бит.

Такой способ называется дискретной фазово-импульсной модуляцией . Другой совокупностью сигналов является совокупность синусоидальных импульсов

где а — любое целое число и .

Рис. 8.1. Типовая совокупность сигналов для М-ичной передачи (М = 4, а = 8).

Очевидно, это дискретная частотная модуляция. Эти обе совокупности обладают свойством, при котором все сигналы попарно ортогональны на интервале времени Т, что облегчает оценку качества системы.

Практически часто бывает удобно вырабатывать передаваемые сигналы в виде последовательностей из двух элементарных сигналов, которые можно обозначить . Итак, предположим, что каждый из передаваемых сигналов состоит из последовательности элементарных сигналов. Тогда, если на передачу k бит, соответствующих

сигналу отведено секунд, то длительность каждого из элементарных сигналов должна равняться секунд. Вообще говоря будет больше k. Тогда кодирование сигнала можно разделить на два этапа, как показано на рис. 8.2. Первый состоит в отображении одного из возможных двоичных векторов сообщений одним из двоичных векторов размерности , который назовем вектором кода. Каждая составляющая вектора является одним из двух чисел: «0» или «1».

Рис. 8.2. Устройство кодирования и селектор двоичных сигналов для М-ичной передачи.

Второй этап состоит в передаче на протяжении субинтервала длительностью того элементарного сигнала, который соответствует компоненту вектора кода. То есть в зависимости от того, равно ли или «1», передается либо либо на протяжении субинтервала во время передачи сигнала . В § 8.5 будет показано, что при соответствующем выборе элементарных сигналов эффективную полосу частот, занимаемую передаваемыми сигналами, можно ограничить полосой гц; эта полоса является минимальной для заданного числа измерений и времени, отведенном для передачи.

В общем случае первой частью изображенного на рис. 8.2 кодирующего устройства является накопитель, содержащий двоичных чисел. Для каждого из возможных векторов сообщений необходимо запомнить -значное двоичное число, соответствующее вектору кода . В большинстве

случаев иметь такой большой объём памяти чрезвычайно затруднительно. В § 8.6 будет показано, как можно осуществить кодирующие устройства в некоторых важных случаях с минимальным объемом памяти.