2.10 Влияние полосового ограничителя

В некоторых случаях уровни сигнала и шума могут изменяться в пределах нескольких порядков по величине, и во избежание превышения динамического диапазона элементов системы, в частности перемножителя, перед петлей часто включается полосовой ограничитель.

Рис. 2.14. Включение полосового ограничителя.

Как показано на рис. 2.14, он состоит из идеального или

жесткого ограничителя, при воздействии на вход которого процесса на выходе получается процесс где

и полосового фильтра, передаточная функция которого такова, что этот фильтр пропускает участки спектра сигнала и шума вблизи но не пропускает участки, расположенные вблизи гармоник и т. д. Предположим, как прежде, что шум на входе системы широкополосный, но спектр его ограничен диапазоном частот , расположенным около частоты

Давенпорт [10] показал, что при воздействии на вход процесса

где представляет нормальный процесс с нулевым средним и с энергетическим спектром, имеющим только что описанный характер, и мощностью , отношение сигнал/шум на выходе полосового ограничителя равно

где мощность неискаженной составляющей выходного сигнала; — мощность на выходе, а причем нижняя граница характерна при очень малых значениях отношения сигнал/шум на входе, а верхняя граница — при очень больших значениях. Это соотношение справедливо и при амплитудной модуляции синусоидального сигнала, но не справедливо при модуляции по углу, а последний случай и является наиболее важным. Тем не менее, если допустить, как прежде, что скорость изменения фазы гораздо меньше частоты так что на протяжении многих периодов несущей фазу можно считать постоянной, этими результатами можно воспользоваться для получения приближенной оценки системы.

При воздействии на вход полосового ограничителя немодулированной синусоиды, мощность сигналана выходе имеет постоянное значение, не зависящее от мощности сигнала на входе. Это остается приближенно верным и при воздействии модулированной синусоиды и шума, если полосы частот модулирующего процесса и шума узки по сравнению

с частотой . В дальнейшем будет допускаться, что это соотношение имеет место. Пусть сигнал на выходе полосового ограничителя в отсутствие шума равен

Тогда постоянный множитель при коэффициенте усиления петли в моделях, изображенных на рис. 2.3, 2.4, 2.9 и 2.10, равен Если имеется шум, а мощность на выходе остается той же, то

Из (2.64) и (2.65) следует:

Таким образом, при наличии шума множитель при коэффициенте усиления петли становится равным , где

и называется коэффициентом подавления ограничителя. Таким образом, следует заметить, что полосовой ограничитель оказывает двоякое действие, поддерживая постоянное значение мощности процесса на выходе (сигнала и шума) и изменяя множитель при коэффициенте усиления петли, уменьшая благодаря этому полосу петли (см. табл. 2.2). Более того, при постоянной мощности принимаемого сигнала и увеличении мощности шума на входе коэффициент подавления уменьшается, вследствие чего уменьшается полоса и дисперсия вызываемой шумом фазовой ошибки. Эта способность автоматически регулировать усиление и полосу является ценным свойством полосового ограничителя для различных] применений.

Конечно, при воздействии на вход этого нелинейного устройства нормального процесса процесс на его выходе не будет нормальным; следовательно, многие выводы, полученные в предыдущих параграфах и основанные на допущении, что на вход системы фазовой автоподстройки действует

нормальный шум, не будут справедливы точно. Можно показать, однако, что, когда отношение полосы пропускания полосового фильтра к полосе процесса на входе становится очень малым, статистические характеристики шума на выходе приближаются к характеристикам нормального шума. Конечно, если ширина полосы пропускания полосового фильтра не слишком велика по сравнению с полосой петли, то предположение о широкополосности шума, воздействующего на вход системы, становится неприменимым.

Наконец, пользуясь полученными в данном параграфе соотношениями, следует помнить, что основным является предположение о постоянстве мощности на выходе полосового ограничителя при любых сигналах и шуме, которые могут воздействовать на его вход. Для соблюдения этого условия необходимо, чтобы полоса процесса на входе была мала по сравнению с частотой .