9.3. Качество некодированной системы
При рассмотрении метода передачи необходимо задать параметры канала и подлежащие передаче физические сигналы. Пусть мощность сигнала равна S, односторонняя спектральная плотность шума 
скорость передачи данных R. При двоичной (некодированной) передаче 
так что 
. В гл. 7 было показано, что при когерентном приеме вероятность ошибки в одном бите минимизируется, если сигналы, соответствующие «0» и «1», противоположные. В этом случае
С другой стороны, при некогерентном приеме вероятность ошибки минимизируется, если выбрать ортогональные сигналы;
при этом вероятность ошибки равна
Как было указано в § 9.1, эффективная полоса модулирующего процесса 
принимается равной половине частоты отбора выборок. Таким образом, если 
— период отбора, то
Если каждая выборка квантуется на 
уровней, то необходимо передавать k бит за каждые 
секунд. Таким образом,
и
Таким образом, используя (9.17), можно выразить вероятности ошибок (9.13) и (9.14) через отношение сигнал/шум 
в полосе модулирующего сигнала и число уровней квантования L. При когерентном приеме имеем
а при некогерентном приеме
Наконец, подставив 
в (9.12), получим отношение сигнал/шум 
на выходе в зависимости от отношения сигнал/шум в канале в полосе частот В и числа уровней квантования.
Зависимость 
от 
для значений k = 1, 2,..., 6 как для когерентного, так и для некогерентного приема показана на рис. 9.3. Видно, что при заданном значении отношения 
существует оптимальное значение L. Если значение L выбирается слишком большим, то качество
(см. скан)
Рис. 9.3. Отношение сигнал/шум на выходе при некодированной импульсно-кодовой модуляции.
ухудшается вследствие того, что соответствующее увеличение скорости передачи данных приводит к повышению вероятности ошибок, что ухудшает отношение К, С другой стороны, если выбрать слишком малое значение L при заданном отношении 
, то качество ухудшается вследствие огрубления квантования. Действительно, увеличение отношения 
выше некоторого значения при заданном L приводит к незначительному улучшению качества, ибо ошибка из-за квантования остается постоянной, тогда как ошибка, вызываемая шумом в канале становится уже пренебрежимо малой. На рис. 9.3 начерчены также кривые, соответствующие выражениям
при когерентном приеме и
при некогерентном приеме.
Из (9.12), (9.18) и (9.19) следует, что эти выражения представляют нижние границы для когерентного и некогерентного случаев соответственно, причем значение L выбрано так, чтобы отношение сигнал/шум на выходе (9.12) было максимальным. Конечно, так как L должно быть степенью двух, то эти выражения применимы только в тех точках, в которых 
Другим параметром, который должен быть определен для того, чтобы можно было оценить качество системы, является ширина полосы канала. Так как рассматривается дискретная система связи, то нетрудно оценить занимаемую полосу частот, используя результаты в § 8.5. При некодированной передаче k = 1, так что из (8.24) и (9.17) имеем
т. е. расширение полосы частот равно
