9.1. Дискретные системы связи для передачи аналоговых сообщений

Схема системы связи, которая будет рассматриваться, показана на рис. 9.1.

Рис. 9.1. Схема дискретной системы связи.

Сначала происходит отбор выборок и квантование аналогового сигнала, производимого стационарным источником. Хорошо известно, что если источник выдает ограниченный по полосе частот сигнал с полосой В и выборки берутся через промежутки времени, точно равные , то можно при помощи известной интерполяционной формулы полностью восстановить первоначальный сигнал. Это, конечно, представляет идеализацию, так как указанная интерполяция возможна, если сигнал аналитический. Во многих практических случаях полоса частот источника неизвестна или неопределена. Для того чтобы избежать подобных трудностей, условимся, что полоса частот процесса, из которого берутся выборки, равна половине частоты отбора. Также для упрощения выкладок допустим, что амплитуды сигналов, производимых источником, распределены равномерно между верхней и нижней границами, хотя полученные выводы можно было бы распространить на произвольное распределение.

Примем, что число уровней квантования у преобразователя из аналоговой в цифровую форму равно Таким образом, на его выходе получается двоичное число из k символов. Сигнал на выходе, соответствующий выборочному значению, можно представить в виде -мерного двоичного вектора Его компоненты или двоичные знаки подаются в селектор сигналов. Этот селектор может работать любым из следующих трех способов.

1. Можно передавать один из двух сигналов, соответствующих каждой двоичной цифре, поступающей на вход. При поступлении цифры выборки передается сигнал если и сигнал если причем длительность каждого сигнала равна т. Этот способ передачи принято называть импульсно-кодовой модуляцией (ИКМ), и в дальнейшем он будет называться некодированной ИКМ.

2. В селекторе сигналов имеется сигналов длительностью , которые соответствуют каждому из L возможных -мерных векторов, представляющему данную квантованную выборку. Для передачи каждой выборки применяется один из этих сигналов. Этот метод будем называть кодированной ИКМ без задержки. Этот метод передачи включает как частный случай квантованную частотную модуляцию, которую иногда называют частотной манипуляцией с несколькими частотами. В этом случае в качестве передаваемых сигналов применяются L синусоид, частоты которых равны причем каждая из них соответствует одному из L двоичных векторов.

3. Селектор сигналов может выжидать, пока не поступит пачка из квантованных выборок. Затем выбирается один из множества сигналов длительностью соответствующий возможным комбинациям последовательных мерных векторов. Этот метод будет называться кодированной ИКМ с задержкой.

Как и прежде, предполагается, что шум нормальный и белый с односторонней спектральной плотностью Таким образом, при когерентном по фазе приеме оптимальный приемник для двух последних из описанных выше методов состоит из системы L или корреляторов; при некогерентном приеме он состоит из системы корреляторов по огибающей, причем в обоих случаях включается устройство выбора решения, в котором производится сравнение

или отсчетов на выходах и выбирается k или -мерный вектор, , соответствующий наибольшему отсчету на выходе. При обычной импульсно-кодовой модуляции (способ 1) в состав приемника входят только два коррелятора. Решения принимаются только для каждого бита в отдельности и вектор получается в результате выбора k последовательных решений. Вектор бывает отличным от соответствующего вектора только при наличии ошибки при выборе решения относительно сигнала, выбор которого на передающем конце зависел от . Этот вектор поступает далее в преобразователь из дискретной формы в аналоговую, на выходе которого получается аналоговый сигнал, представляющий оценку исходного сигнала.