7.4. Противоположные сигналы
Из рис. 
ясно, что из условия 
следует 
, так как в состав некогерентных обнаружителей входят устройства для возведения во вторую степень, так что знак не имеет значения. Следовательно, оптимальный приемник для противоположных сигналов совпадает с оптимальным когерентным приемником. Вероятность ошибки равна
Если известно, что передается символ нуль и фазовая ошибка равна 
, то
так как 
. Принимаемый сигнал равен
Тогда, предполагая, что 
, находим
а это нормальный процесс с средним значением
и дисперсией
так что из (7.46) имеем
где
Можно легко показать, что вероятность ошибки при передаче символа единица такая же, так что
и при 
Наконец, для получения вероятности ошибки в случае противоположных сигналов необходимо усреднить (7.51) по 
:
(см. скан)
Рис. 7.6. Вероятность ошибки при частично когерентном приеме при 
и когерентного приема 
имеем
На рис. 7.5 и 7.6 изображены вероятности ошибок, полученные путем численного интегрирования формулы (7.52), в зависимости от а для значений 
выбранных таким образом, чтобы вероятности ошибок при когерентном приеме равнялись 
соответственно.
