9.6. Сравнение дискретных и аналоговых систем

В этой главе было показано, что в дискретной системе при передаче стационарного случайного процесса по каналу с нормальным шумом отношение сигнал/шум на выходе возрастает экспоненциально при увеличении отношения сигнал/шум в канале в полосе частот модулирующего процесса. Эта особенность похожа на описанное в гл. 6 свойство системы фазовой модуляции, в которой в качестве демодулятора используется фазовая автоподстройка. Там было показано, что для процесса с ограниченным по частоте равномерным энергетическим спектром отношение сигнал/шум на выходе при оптимальном демодуляторе с нулевой задержкой равно

где

Эта формула очень похожа на формулу (9.26) для кодированной цифровой системы без задержки (см. рис. 9.4 и 9.5). Единственное различие в сделанных для аналоговой и дискретной систем допущениях состоит в том, что при аналоговой системе модулирующий процесс считался нормальным, тогда как в этой главе для. удобства выкладок предполагается, что процесс ограничен по амплитуде и его одномерная плотность вероятности равномерна.

Обнаруживается также, что число уровней квантования L играет в дискретных системах ту же роль, какую девиация или индекс модуляции в системах с угловой модуляцией. И в тех, и в других системах увеличение этого параметра приводит к возрастанию отношения сигнал/шум на выходе (при условии, что отношение сигнал/шум в канале лежит выше некоторого порога) при соответствующем увеличении полосы частот канала. На самом деле расширение полосы для кодированных дискретных систем равно L, тогда как для систем с фазовой и частотной модуляцией оно соответственно равно . (Конечно, для упрощения вычислений в этих случаях использовались несколько отличные определения. W.) Аналогия становится полной для одной из реализаций кодированной цифровой системы, в которой применяются ортогональные сигналы в виде синусоид, сдвинутых по частоте на интервалы, равные Эта система фактически является системой с частотной модуляцией, на вход которой поступает процесс, состоящий из квантованных импульсов длительностью (эту систему иногда называют квантованной АИМ-ЧМ). Если применяется L уровней квантования, то полная полоса частот, занимаемая ею, равна LB и индекс модуляции, следовательно, равен L.

Интересный анализ и геометрическая интерпретация особенностей и дискретных, и аналоговых систем связи, в которых отношение сигнал/шум на выходе возрастает при расширении полосы частот, содержится в гл. 8 книги Возенкрафта и Джекобса [8]. В этом труде рассмотрена также гибридная дискретно-аналоговая система, состоящая в передаче раздельно во времени сигналов некодированной ИКМ для передачи квантованных выборок и сигналов аналоговой АИМ для передачи разности Качество когерентного демодулятора для этой системы, который можно легко проанализировать и оптимизировать при помощи методов, изложенных в гл. 5, 6 и 9, сходно с качеством

демодулятора для Некодированной ИКМ (рис. 9.3), но отношение сигнал/шум на его выходе возрастает линейно при больших значениях отношения , а не остается постоянным, что имеет место в полностью дискретной системе с квантованной ИКМ.

Наконец, следует заметить, что для получения характеристик системы, близких к оптимальным, и в дискретных, и в аналоговых системах приходится применять весьма сложные приемники: большое число корреляторов в дискретных системах и фильтр с большим числом элементов (в соответствии с высокой степенью передаточной функции) в аналоговых системах. Выбор той или иной системы определяется прежде всего соображениями, связанными с технологией производства аппаратуры.