ВВЕДЕНИЕ

Развитие радиолокационной техники привело к необходимости создания теории радиолокации, которая установила бы основные закономерности и единые критерии качества радиолокационных систем.

Эта теория в соответствии с функциями, выполняемыми любым радиолокатором, является статистической. Действительно, радиолокация применяется для обнаружения объектов и измерения параметров их движения. Как наличие или отсутствие объекта, так и эти параметры являются случайными. Кроме случайности измеряемых величин, есть и другие причины случайности входных данных радиолокатора — случайность отраженного сигнала (флюктуации сигнала) и обязательное наличие тех или иных помех. Такими помехами могут быть собственные шумы приемников, отражения от местных предметов, поверхности земли и моря, а также специально организованные помехи различных видов, применяемые для борьбы с системами военного назначения. В результате принимаемый радиолокационный сигнал случаен, и радиолокатор, обнаруживая объект или измеряя его координаты, должен принимать те или иные статистические решения, связанные с сигналом от объекта (решения о наличии или отсутствии объекта, либо о тех или иных значениях его параметров).

Задача анализа качества работы радиолокатора каждого данного вида сводится при этом к исследованию случайных процессов в нем при воздействии на вход приемника случайного сигнала, смешанного с шумами или помехами.

Задача синтеза радиолокатора сводится к нахождению оптимальных с точки зрения того или иного применяемого статистического критерия математических операций над принимаемым сигналом и к построению функциональной схемы, выполняющей эти операции.

Так, при синтезе радиолокатора в режиме обнаружений минимизируются вероятности ошибок решения (вероятности ложной тревоги и пропуска объекта) и на этой основе находится способ оптимальной обработки сигнала. В режиме измерения случайно изменяющихся во времени координат объекта часто минимизируют среднеквадратическую ошибку измерения в каждый момент времени, что достигается оптимальной фильтрацией сигнала.

В связи с бурным развитием радиолокации статистический анализ и синтез радиолокационных систем, а на их базе выявление основных закономерностей, свойственных радиолокации, стали предметами научных исследований, довольно широко проводимых в последние годы в различных странах. Прежде всего появились работы, посвященные анализу свойств применяемых радиолокаторов. Одной из первых и, пожалуй, наиболее полной из них явилась книга «Пороговые сигналы» [1]. В последующем имели место различные работы, в которых решались те или иные частные задачи анализа различных конкретных видов радиолокационных устройств.

Первые результаты статистического синтеза радиолокаторов появились позже. Наиболее значительными из них являются работы по теории (радиолокационного обнаружения В. Пите сона, Т. Бердсала и В. Фокса [2], Д. Миддлтона [3], Д. Миддлтона и Ван-Митера [4], {5], [6], В. Зиберта [7]. Выявлению закономерностей, свойственных радиолокации, посвящены также работы Ф. Вудворда и И. Дэвиса, наиболее существенные результаты которых изложены в книге Ф. Вудворда [8]. Вопросы обнаружения сигналов не только на фоне шумов, но и на фоне некоторых видов мешающих отражений рассматриваются в работах Л. А. Вайнштейна и В. Д. Зубакова, нашедших отражение в их книге [9].

Задачам радиолокационных Измерений посвящено значительно меньше работ. Помимо исследований некоторых частных вопросов, связанных с конкретными схемами обработки сигналов, здесь следует упомянуть работу по синтезу измерителей С. Е. Фальковича [10]. Ряд интересных задач, относящихся как к теории обнаружения, так и к теории измерений, приведен в книге Д. Миддлтона [77].

Следует упомянуть также направления, связанные

с применением различных новых для радиолокации видов сигналов и с теорией радиолокационного обзора пространства. Первое из них представлено рядом статей по фазокодовой и частотной модуляции, ссылки на которые (Приведены в гл. 1, Второе направление успешно развивают Ю. Б. Кобзарев и А. Е. Башаринов [11].

Приведенные ссылки на теоретические работы в области радиолокации ни в коей мере не являются полными и сделаны только для того, чтобы подчеркнуть интерес к теории радиолокации со стороны широкого круга специалистов в разных странах. Такой интерес возник несколько лет тому назад и у авторов настоящей монографии. Это было связано как с необходимостью осмысливания уже полученных и описанных в литературе сведений, так и с отсутствием многих результатов. Теория обнаружения в опубликованных работах была довольно подробно освещена, однако не все нужные для практики задачи были доведены до конца. Теория радиолокационных измерений не была достаточно развита. Во всяком случае никаких попыток единого изложения основных закономерностей радиолокационных измерений совместно с решением широкого круга задач, имеющих практический смысл, в этой области авторам не известно. Эти обстоятельства и явились основной (причиной серии исследований, проведенных авторами.

Настоящая монография является попыткой систематически изложить основные положения статистического анализа и синтеза радиолокационных систем. При этом используются как результаты, полученные ранее, по не изложенные в литературе единым образом, так и, особенно, результаты, полученные авторами.

Разумеется, книга не претендует на исчерпывающее изложение всех вопросов теории радиолокации. Многие из них к тому же не разработаны еще до настоящего времени. Значительная часть полученных результатов относится к радиолокаторам, предназначенным для работы по одному объекту. Это наложило свой отпечаток на характер решаемых задач, хотя многие результаты и тем более методы решения задач и некоторые отмеченные общие закономерности относятся в равной мере к любым типам радиолокаторов.

Существенной особенностью статистического подхода К радиолокации является возможность исследовать

помехоустойчивость радиолокаторов по отношению к различным применяемым видам помех, поскольку они представляют собой случайные процессы. Поэтому статистический анализ радиолокационных систем при разных законах распределения вероятностей входного сигнала по существу совпадает с анализом помехоустойчивости.

Если, однако, ограничиться только анализом, то всегда остается известная неудовлетворенность, связанная с вопросом о том, нельзя ли получить лучшие характеристики (дальность, точность, разрешающую способность, помехоустойчивость и т. д.), чем дают проанализированные системы.

В связи с этим особое значение приобретает синтез оптимальных систем, которые в данных условиях являются наилучшими (наилучшие качества обнаружения, наивысшая точность и т. д.). В ряде случаев оказывается, что существующие виды систем обладают свойствами, весьма близкими к свойствам оптимальных систем. Это говорит о бесплодности попыток эмпирически найти лучшие виды систем. В других случаях оказывается, что оптимальные системы обеспечивают довольно большие выигрыши, не реализованные на практике. В этих случаях теоретический синтез непосредственно способствует получению новых свойств. Кроме того, анализ абсолютно всех возможных модификаций радиолокаторов, по-видимому, невозможен. Из этих соображений авторы приняли в книге синтез оптимальных радиолокационных систем за основу.

Статистический синтез приводится в соответствии с вылолняемькми радиолокатором функциями, ибо, только конкретизируя эти функции, удается сформулировать конкретные критерии оптимальности и довести задачу синтеза до конца.

В свете современных представлений любой радиолокатор выполняет две основные функции: обнаружение целей и измерение параметров их движения. (Первая из этих функций подробно исследуется в первом теме книги, вторая — во втором. При этом к вопросам обнаружения относятся как обнаружение отраженного сигнала на фоне шумов и помех в каждой точке пространства параметров сигнала, так и обзор пространства или поиск в области пространства, определенной данными

внешнего целеуказания. К вопросам измерения относится отдельное измерение параметров движения объекта (дальности, скорости, углов) и их совместное измерение.

Авторы старались осветить «все основные вопросы в следующем плане. После изложения основных исходных посылок производится синтез оптимальной системы и исследуются ее свойства, затем производится анализ схем, близких к оптимальной, а. также практически применяемых схем с целью их сравнения.

Синтез оптимальных устройств проводится в большинстве случаев в предположении, что отраженный сигнал представляет собой нормальный случайный процесс и смешивается с белым шумом либо с другим нормальным процессом, возникшим за счет мешающих отражений. Анализ и синтез в других предположениях о сигнале носят фрагментарный характер.

Для синтезированных систем производится анализ помехоустойчивости по отношению к некоторым видам помех. Этот анализ ввиду трудности соответствующих вычислений не везде проведен одинаково подробно.

Для удобства изложения вопросы анализа и синтеза различных видов радиолокационных систем рассматриваются сначала для случая приема когерентного сигнала, а затем некогерентного.

B книге принят следующий порядок изложения.

Глава 1 посвящена радиолокационным сигналам и помехам. В ней приводятся основные, нужные для построения теории, характеристики различных видов зондирующих сигналов, описываются свойства отраженного и принятого сигналов.

При анализе различных видов радиолокаторов всегда приходится пользоваться результатами воздействия сигналов и помех на основные элементы приемных устройств (усилители, детекторы, приемники с автоматической регулировкой усиления и т. д.). Для того чтобы избежать многочисленных повторений, вопросы воздействия сигналов и помех на эти элементы рассмотрены в гл. 2.

В главе 3 излагаются общие вопросы теории радиолокационного обнаружения. В ней прежде всего приводятся некоторые основы теории статистических решений.

являющейся теоретической базой синтеза радиолокационных систем. На этой базе рассматривается общий аспект теории обнаружения объектов в пространстве и показывается, что во всех случаях достаточно производить обнаружение «по точкам» этого пространства. Выявляются некоторые общие закономерности такого обнаружения и рассматриваются вопросы оптимизации обзора пространства и поиска объекта.

Глава 4 посвящена обнаружению когерентного сигнала, которое исследуется на основании общих результатов гл. 3. При этом прежде всего рассматривается обна: ружение сигналов на фоне шумов: синтезируются оптимальные системы обнаружения и исследуются различные способы их реализации. Исследуются зависимости характеристик обнаружения от ширины спектра флюктуаций отраженного сигнала, числа используемых несущих частот, различных отступлений от оптимальной обработки сигнала, неизбежных при практической реализации системы. Аналогичные вопросы исследуются также для случаев, когда помимо шума имеются пассивные и активные помехи. Кроме того, рассматриваются вопросы о возможности улучшения характеристик обнаружения путем рационального выбора закона модуляции сигнала.

Анализ и синтез систем обнаружения некогерентного сигнала составляют содержание гл. 5. Синтез оптимальных систем доводится в данном случае до конца при более частных условиях, чем при обнаружении когерентного сигнала. Здесь рассматриваются системы с накоплением квадратов значений огибающей принимаемого сигнала, с двоичным накоплением и с интегрированием развертки по дальности.

Перечисленные главы составляют содержание первого тома книги. Второй том начинается с гл. 6, посвященной общим закономерностям радиолокационных измерений. При обсуждении вопросов измерения координат в свете статистической теории особый упор делается на следящие радиолокационные измерители, нашедшие широкое распространение. Статистический анализ неследящих измерителей проведен менее подробно. Основное внимание в главе уделяется синтезу оптимальных радиолокационных измерителей. Помимо обсуждения возможных аспектов такого синтеза последовательно

проводится до конца синтез произвольного измерителя при гауссовой статистике измеряемого параметра. В отношении оптимальных дискриминаторов делаются лишь общие заключения, конкретные же решения рассматриваются в последующих главах. Оптимальные сглаживающие цепи синтезируются в главе в общем виде.

В главах 7 «и 8 на основании общей теории, изложенной в главе 6, исследуются вопросы измерения дальности при когерентном и некогерентном сигнале соответственно. Основное внимание уделяется синтезу оптимальных дискриминаторов и рассмотрению различных технических вариантов дискриминаторов. Рассмотрение проводится для произвольной модуляции сигнала, а затем результаты конкретизируются для всевозможных применяемых видов модуляции. Исследуются вопросы точности дальномеров при наличии разных дискриминаторов и разных сглаживающих цепей, синтезированных в главе 6. Рассматривается воздействие помех на дальномеры, включая нелинейные явления в них. Анализу подвергаются также неследящие измерители дальности.

В главе 9 проводится исследование измерителей скорости, основанных как на использовании эффекта Допплера, так и на дифференцировании далыности и угловых координат. Прежде всего синтезируются оптимальные частотные дискриминаторы и рассматриваются различные возможные схемы их технической реализации с анализом характеристик этих схем. Исследуются вопросы точности измерителей скорости в целом при разных видах дискриминаторов и сглаживающих цепей, а также при применении разных принципов измерения. Рассматриваются некоторые вопросы, связанные с действием помех на измерители скорости.

В главе 10 рассматривается измерение угловых координат при когерентном сигнале, а в главе 11 — при некогерентном сигнале. Отличительной особенностью этих измерений по сравнению с измерениями дальности и скорости является то, что анализу и синтез угломеров проводятся для разных методов угловой пеленгации. При этом синтезируется оптимальный радиотракт (дискриминатор), вид которого конкретизируется для каждого метода пеленгации, исследуются схемы, близкие к оптимальным, при воздействии как шумов, так и некоторых видов помех. Анализу подвергаются не только

дискриминаторы, но и точности угломеров в целом. Исследуются некоторые нелинейные явления в угломерах.

В главе 12 синтезируются оптимальные измерители сразу нескольких, вообще говоря, взаимозависимых параметров движения объекта (объектов). Показывается, что оптимальный измеритель совокупности параметров не разбивается, как правило, на несвязанные измерители отдельных параметров, а представляет собой некоторую сложную многоканальную систему, каналы которой взаимосвязаны. Найденные общие решения применяются для решения некоторых частных задач.

В главе 13 исследуется разрешающая способность радиолокаторов в режимах обнаружения и измерения координат целей. В ней прежде всего излагаются возможные подходы к анализу разрешающей способности и синтезу отпимальных с точки зрения разрешения целей радиолокаторов. Приводятся также возможные критерии оценки разрешающей способности. С помощью развиваемых методов анализируется разрешающая способность некоторых видов систем и синтезируются оптимальные системы.

Следует подчеркнуть, что хотя книга и охватывает значительное количество вопросов статистической теории радиолокации, поставленных по возможности в общем виде, отнюдь не все вопросы удалось рассмотреть; некоторые обсуждения актуальных, но еще не решенных задач содержатся в заключениях к главам.