Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
§ 3.8. ОПТИМИЗАЦИЯ ОБЗОРА ПРОСТРАНСТВАРяд очень важных и сложных задач возникает в связи с рациональным выбором способа обзора пространства радиолокатором. Обзор может осуществляться по дальности и по скорости в тех случаях, когда систему обнаружения сделать многоканальной по этим параметрам (как это требуется, исходя из развитой выше теории) не удается по техническим причинам. В отличие от обзора по дальности и скорости обзор но углам является в большинстве случаев принципиально необходимым, так как сектор, в котором обнаруживается цель, обычно существенно превышает ширину луча антенны. Значительную часть задач, связанных с обзором, решить в точной постановке не удается из-за отсутствия достаточно эффективных математических методов. Мы ограничимся здесь решением некоторых более простых задач при довольно сильных идеализирующих предположениях. Полученные общие результаты будут частично конкретизированы в последующих главах. При анализе будем различать режимы обзора пространства и поиска. Под обзором будем понимать режим, характерный для радиолокаторов дальнего обнаружения, котда априорные сведения о числе и положении целей полностью отсутствуют. Задачей такого радиолокатора является решение вопроса о наличии цели в каждом элементе разрешающей способности, на которые можно условно разбить все осматриваемое пространство. Режимом поиска будем называть режим, характерный для радиолокаторов, работающих по данным целеуказания. При поиске можно считать известными априорные вероятности для числа и положения целей. Вид соответствующих распределений определяемся распределением возможных ошибок целеуказания. Такое разделение является, конечно, весьма условным и связано исключительно с соображениями удобства решения задачи и изложения В результате дальнейшего развития теории задачи, относящиеся к этим режимам, возможно, удастся объединить. В режиме обзора задачей радиолокатора является обнаружение цели с высокой вероятностью за достаточно малое время при достаточно малой частоте ложных тревог. Вероятность правильного обнаружения являетея функцией времени обнаружения
Вид функции зависит от способа обзора. Обычно обзор производится с постоянной скоростью, выбор которой и может явиться первым шагом на пути оптимизации. Выбор, скорости обзора определяет число циклов Пусть рассматривается только разрешение по дальности, интервал разрешения составляет В связи с отмеченным обстоятельством представляется целесообразным производить сравнение с порогом результата обработки сигнала в каждом цикле по отдельности. При этом, поскольку такой способ отличается от оптимального, представляется разумным уменьшить число циклов, чтобы снизить влияние неоптимальности обработки. Однако здесь имеется и другой фактор, действующий в обратном направлении. Таким фактором являются флюктуации отраженного от цели сигнала. Если сигналы от цели в различных циклах являются статистически независимыми, то вероятность малых значений отражающей поверхности во всех циклах уменьшается с увеличением их числа. Тем самьгм влияние флюктуаций на величину вероятности Если при разбиении на циклы решение о наличии цели принимается при хотя бы одном превышении порога за время Если флюктуации сигнала в соседних циклах независимы, а отношение сигнал/помеха за время
где Если место, то (3.8.2) можно заменить приближенными соотношениями
Считая зависимость
где Минимизируя это выражение по В принципе, можно отказаться от равномерного обзора и изменять скорость обзора в соответствии с результатами наблюдений, быстро просматривая направления, где апостериорная вероятность наличия цели мала, и задерживаясь на направлениях, подозрительных в смысле наличия целей. Мы приходим таким образом к динамическому программированию обзора (11]. При отыскании оптимальной программы обзора могут использоваться различные критерии оптимальности: минимального среднего времени обзора, максимальной вероятности обнаружения (каждой появляющейся цели за заданное время после ее появления и т. п. При решении этих задач следует, вообще говоря, учитывать изменение отношения сишал/шум по мере приближения (или удаления) цели. Если используется критерий минимума среднего времени обзора при заданных вероятностях правильного обнаружения и ложной тревоги, то для класса задач, удовлетворяющих условиям (3.5.3), оптимальный способ заключается, очевидно, в использовании последовательного анализа. Если система обнаружения является многоканальной, то, как отмечалось в § 3.5, процедура последовательного анализа должна быть изменена. Эффективные методы отыскания оптимальных способов обзора для этого случая, как и для других критериев оптимальности, в настоящее время не разработаны. Эту задачу можно упростить, ограничивая рассматриваемые способы обзора. В частности, можно предположить, что обзор производится в несколько этапов, причем во время каждого этапа просматриваются только те направления, на которых произошло превышение порога на предыдущем этапе [11], а время наблюдения на каждом этапе постоянно. Если сигналы, принимаемые от целй на различных этапах обзора, считать статистически независимыми, то для вероятности пропуска цели при
где Общая вероятность ложной тревоги и средняя продолжительность обзора при отсутствии целей определяются, соотношениями
где I — число элементов разрешающей способности по углам в секторе обзора. При наличии Поскольку у обычно очень мало, относительное увеличение Для программирования [51]. Например, первая из сформулированных задач сводится к уравнению
вытекающему непосредственно из (3.8.4) — (3.8.6). Смысл этого уравнения ясен из следующих рассуждений. Пусть
Чтобы общая вероятность пропуска
После того как это сделано для любых В [51] при весьма общих условиях доказано существование и единственность решения уравнений вида (3.8.7), а также сходимость метода последовательных приближений для этих уравнений. Этот метод является, пожалуй, единственным, достаточно общим методом решения уравнений рассматриваемого вида. Задавая конкретный вид зависимости
|
1 |
Оглавление
|