§ 5.6. ВОЗДЕЙСТВИЕ АКТИВНЫХ ПОМЕХ НА СИСТЕМУ С НАКОПЛЕНИЕМ КВАДРАТОВ ОГИБАЮЩИХ

Исследуем теперь воздействие активных помех на систему обнаружения некогерентного сигнала с суммированием квадратов огибающих отдельных импульсов, подвергнутых внутрипериодной обработке. В качестве разновидностей помех будут рассмотрены шумовая и импульсная хаотическая помехи. В отношении ретрансляционной помехи не удается добавить ничего нового к тому, что уже отмечалось при рассмотрении когерентного сигнала, и поэтому этот вид помехи здесь специально не рассматривается.

При анализе помехоустойчивости некогерентных систем мы не будем также специально останавливаться на вопросе о воздействии на эти системы пассивных помех. Вопрос о пассивных помехах был весьма подробно рассмотрен в § 4.11, где наряду с оптимальными системами обнаружения рассматривались системы с череспериодным вычитанием произвольной кратности и последующим некогерентным суммированием. Нетрудно видеть, что, полагая в окончательных формулах кратность равной нулю, можно получить все необходимые результаты для системы с некогерентным накоплением. Анализ этих результатов сразу показывает низкую

помехоустойчивость рассматриваемой системы, что вполне согласуется со сделанным в гл. 4 выводом о невозможности эффективной защиты от пассивных помех без использования селекции о скорости. 6 связи с этим более подробный анализ этих результатов не представляет практического интереса.

Анализ воздействия на систему шумовой заградительной помехи проводится так же, как и для случая когерентного сигнала. Различие состоит лишь в том, что для нормализации помехи из-за отсутствия узкополосного фильтра в приемнике приходится считать ширину спектра помехи большой по сравнению с шириной спектра модуляции. На практике это условие обычно выполняется. Сделанное допущение позволяет заменить помеху эквивалентным белым шумом с соответствующей спектральной плотностью При наличии ШАРУ или ручной регулировки усиления, обеспечивающей постоянство частоты ложных тревог, вредное воздействие помехи сводится к уменьшению эквивалентного отношения сигнал/шум. Соответствующее уменьшение дальности обнаружения цели с заданными вероятностями может быть, как и при когерентном сигнале, рассчитано по формуле (4.12.1).

Для защиты от помехи, действующей в направлении бокового лепестка, как и в случае когерентного сигнала, может быть использован метод компенсации помехи, описанный в п. 4.12.1.

Рассмотрим помеху, представляющую собой случайную последовательность импульсов с произвольной знутриимпульсной модуляцией Воздействие этой помехи на систему обнаружения рассматриваемого здесь Бида не сводится к воздействию эквивалентного белого шума. Строгий анализ этого воздействия связан с учетом взаимодействия сигнала и помехи в усилителе промежуточной частоты (из-за нелинейности усилителя, пренебречь которой в силу большого уровня помехи нельзя) и видеодетекторе. Чтобы упростить расчеты, будем считать, что из-за ограничения в УПЧ при совпадении сигнала от цели и помехи во времени сигналом и шумами приемника можно пренебречь. При этом условии воздействие помехи на систему сводится к появлению дополнительной флюктуационной составляющей на входе

и к пропаданию некоторой части импульсов сигнала, совпавших с помехой.

Если частота следования импульсов помехи не очень велика, то пропаданием части импульсов сигнала в первом приближении можно пренебречь и учитывать лишь дополнительную флюктуациониую составляющую на входе реле, а также изменение коэффициента усиления, обусловленное воздействием помехи на ШАРУ. При наличии ШАРУ и достаточно частой помехи возможен и такой случай, когда помеха выходит из-под ограничения, Обычно этот случай соответствует недопустимо сниженной надежности обнаружения и мы его рассматривать не будем.

В соответствии со сделанными допущениями накопленное напряжение при наличии хаотической импульсной помехи (ХИП) записывается в виде

где квадрат огибающей напряжения помехи в периоде на выходе системы внутрипериодной обработки, среднее значение квадрата огибающей шума на выходе той же системы.

Закон распределения первого слагаемого в (5.6.1) подробно исследовался в предыдущем параграфе. Закон распределения второго слагаемого при можно считать нормальным в силу независимости значений помехи в различных периодах. Нам остается найти среднее значение и дисперсию второго слагаемого и произвести свертку законов распределения слагаемых, чтобы найти распределение

Считая появление импульсов подчиняющимся закону Пуассона со средней частотой имеем

где функция взаимной корреляции импульсов помехи и сигнала

и — расстройка импульсов помехи и ожидаемого сигнала от цели по времени и по частоте.

В (5.6.2) - (5.6.4) предполагается, что

Через в (5.6.2) и (5.6.3) обозначена энергия импульса помехи на входе системы внутрипериодной обработки, т. е. после прохождения через УПЧ. Очевидно, при наличии ограничения

где уровень ограничения, эффективная длительность импульса помехи. Перейдем к расчету характеристик обнаружения. Если сигнала от цели нет и если то закон распределения для V можно считать нормальным. Используя (5.6.2), (5.6.3) и выражая порог срабатывания реле через вероятность ложной тревоги при отсутствии , для вероятности ложной тревоги получаем

где

- отношение помеха/шум за период повторения.

Из (5.6.7) и (5.6.8) следует, что в случае ХИП ШАРУ не обеспечивает постоянства частоты ложных тревог, которая убывает с увеличением частоты помехи.

Рассчитаем теперь вероятность правильного обнаружения. Для этого вспомним [см. (5.3.4)], что при медленных флюктуациях закон распределения накопленного сигнала представляет собой свертку экспоненциального закона и хи-квадрат распределения с степенями свободы. При 1 этот закон можно заменить нормальным. Поскольку закон распределения накопленной помехи также предполагается нормальным, закон получается в результате свертки экспоненциального и нормального распределений. Интегрируя от с до и заменяя интеграл вероятности ступенчатой функцией, получаем

где вероятность правильного обнаружения при отсутствии ХИП, а у определяется формулой (5.6.8).

При быстрых флюктуациях, предполагая распределение для накопленного сигнала во всех случаях нормальным, имеем

Из (5.6.9) и (5.6.10) видно, что убывает с увеличением частоты помехи.

Критическое отношение сигнал/помеха, соответствующее заданной вероятности обнаружения, увеличивается при наличии помехи примерно пропорционально средней мощности помехи на выходе системы внутрипериодной обработки Такое же увеличение имеет место и при шумовой помехе, так что эти виды помех примерно эквивалентны.

Для защиты от ХИП с большой импульсной мощностью можно использовать запирание приемника на время прихода импульса, большого по сравнению с

импульсом сигнала. В этом случае вероятности ложной тревоги и правильного обнаружения будут уменьшаться по мере роста частоты помехи, так как часть накапливаемых импульсов шума или сигнала с шумом выпадает из-за совпадения с помехой. Число накапливаемых импульсов убывает в среднем в раз, где вероятность совпадения импульсов сигнала и помехи. В соответствии с этим пороговое отношение сигнал/помеха за период возрастает в раз. Вероятность равна приближенно где длительности импульсов сигнала и помехи.

Для защиты от ХИП можно использовать и обычные схемы защиты от несинхронных помех (линии задержки на период с каскадами совпадения и т. п.). При использовании линии задержки с каскадом совпадения на выход последнего проходит только тот импульс, которому соответствует импульс в той же точке предыдущего периода, благодаря чему уменьшается в раз число импульсов помехи, появляющихся в промежутках между импульсами сигнала, и соответственно снижается частота ложных тревог.