4.10.3. Выбор закона модуляции зондирующего сигнала с точки зрения помехоустойчивости по отношению к пассивным помехам

Поскольку свойства сигнала, отраженного от пассивной помехи, в значительной степени определяются видом и параметрами используемого закона модуляции, естественно ожидать, что помехоустойчивость по отношению к этому виду помех может быть повышена посредством рационального выбора закона модуляции. В этом разделе на основании анализа получанных выше выражений для отношения сигнал/помеха определяющих характер зависимости надежности обнаружения от вида модуляции, будут сформулированы требования, которым должен удовлетворять закон модуляции, обеспечивающий относительно высокую помехоустойчивость по отношению к пассивным помехам. Эти требования оказываются различными для случаев дискретной и протяженной помехи, в связи с чем целесообразно, как и раньше, рассмотреть эти случаи отдельно.

В случае дискретной помехи помехоустойчивость определяется значением функции неопределенности при значениях и , характеризующих расстройку цели и помехи по задержке частоте. Чем меньше это значение, тем лучше селектируется цель на фоне помехи. Поскольку координаты цели и помехи обьшно априори неизвестны, желательно, чтобы было достаточно малым при всех априори возможных значениях и . Наилучшим с этой точки зрения был бы сигнал, для которого функция неопределенности близка к нулю при всех значениях и вне основного максимума Однако возможности создания таких сигналов ограничиваются рассмотренными в § 1.2 интегральными свойствами функции неопределенности (1.2.10), (1.2.7) и (1.2.9).

В соответствии со свойством (1.2.10) общий объем, заключенный между плоскостью и рельефом

функции постоянен. Таиоим образом, если координаты мешающих целей заполняют плоскость достаточно плотно и равномерно, то никакого повышения помехоустойчивости за счет рационального выбора вида зондирующего сигнала (во всяком случае, при использовании корреляционного способа обработки с умножением на ожидаемый сигнал) получить нельзя.

Из (1.2.7) следует, что площадь сечения рельефа функции вдоль оси при увеличении убывает медленно, если имеет один максимум на оси и быстро убывает вне этого максимума. Эта площадь, которую можно рассматривать также как эффективную ширину функции неопределенности по убывает быстро лишь в том случае, если спектр модуляции. имеет линейчатую структуру. При этом функция непременно имеет побочные максимумы, обусловливающие наличие неоднозначности по дальности.

Наконец, свойство (1.2.9) определяет скорость убывания площади сечения рельефа по с ростом которую можно рассматривать как эффективную ширину функции неопределенности по переменной Функция быстро убывает только в, случае импульсного излучения, так как фазовая модуляция не влияет на характер изменения

Из указанных свойств вытекает, что если мы хотим обеспечить одинаково хорошую разрешающую способность на всей плоскости то лучшим достижением на этом пути было бы получение функции неопределенности, имеющей вне пределов основного максимума при

— длительность сигнала) и эффективная ширина спектра модуляции) постоянный уровень, примерно равный у. Уменьшить уровень функции вне пределов основного максимума можно лишь на ограниченном участке плоскости путем перераспределения значений Такое перераспределение происходит, например, при использовании периодического сигнала, обладающего неоднозначностью по дальности и скорости, но зато обеспечивающего весьма низкий уровень в промежутках между побочными максимумами (см. § 1.2).

Влияние относительно малых побочных максимумов функции неопределенности может быть устранено при использовании методов обработки сминала, близких к рассмотренному в п. 4.9.2. Анализ возникающих в связи с этим возможностей (будет проведен в гл. 13, посвященной проблеме разрешающей способности.

В случае протяженной помехи отношение сигнал/помеха не зависит, как видно из соответствующих формул п. 4.10.3, от вида функции неопределенности, а определяется спектром функции Исчезновение зависимости от обусловливается, как показал -реход от интегральным свойством (1.2.7) функции неопределенности, в соответствии с которым величина представляющая собой как бы эквивалентную протяженность импульсного объема [ом. (4.10.23)], определяется только спектральной плотностью модуляции

Если функция имеет вид короткого импульса, то спектр широкий и его смещением за счет допплеровского сдвига частоты цели относительно помехи можно пренебречь. При этом селекция цели на фоне пассивных помех по скорости отсутствует и может использоваться только селекция по дальности. Выбор сигнала должен производитья в этом случае, исходя из условия максимума

Можно показать, что при ограниченной полосе частот, отведенной для данного радиолокатора, максимум получается при прямоугольной спектральной плотности модуляции. Однако оптимальность такого сигнала является весьма относительной. Если не требовать равенства нулю вне заданной полосы частот, а считать заданной эффективную полосу модуляции, то сигнал с прямоугольной спектральной плотностью уступает многим другим и в том числе сигналу с гауссовой спектральной плотностью, хотя, в. общем, отличие между сигналами различной формы с одной и той же эффективной полосой оказывается малосущественным. Убедиться в этом можно, сравнивая значения

соответствующие различным с одной и той же эффективной полосой.

Для всех сигналов такого вида отношение сигнал/помеха приближенно определяется формулой (4.10.25). При больших значениях отношения помеха/шум единицей в знаменателе этой формулы можно пренебречь. При этом

где эффективная отражающая поверхность цели; эффективная отражающая поверхность помехи, попадающей в эффективный интервал разрешения по дальности расположенный около цели.

Это отношение сигнал/помеха даже при разрешающей способности порядка размеров цели может составлять Обнаружение цели с заметной вероятностью при таком отношении сигнал/помеха практически невозможно. Отсюда можно сделать вывод, что обеспечить высокую помехоустойчивость без использования селекции по скорости нельзя.

Некоторые допущения, использованные при получении этого результата, могут вызвать одно существенное возражение. Мы предполагали, что свойства помехи в окрестности цели не изменяются на интервале, вне которого функция равна практически нулю. Однако, как отмечалось выше, может оказаться, что функция вне пределов основного максимума имеет примерно постоянный уровень на интервале задержек, примерно равном длительности сигнала и значительно превышающем протяженность помехи. В этом случае указанное предположение не выполняется и для оценки помехоустойчивости необходим дополнительный расчет. Для случая корреляционной обработки с умножением на ожидаемый сигнал из (4.10.1), считая Дсод) и пренебрегая шумом по сравнению с помехой, получаем

где протяженность помехи по дальности; по-прежнему отражающая поверхность отражателей, образующих пассивную помеху и попавших в объем разрешения.

Полученное отношение сигнал/помеха отличается от рассмотренного выше в раз. Если то для получения соответствующего (см. § 4.4) при медленных флюктуациях цели вероятностям правильного обнаружения и ложной тревоги необходимо, чтобы отношение равнялось . Время наблюдения сигнала с какого-либо фиксированного направления для радиолокатора в. режиме обзора не превышает 0,03 — 0,1 сек. Отсюда вытекает, что требуемое отношение сигнал/помеха можно получить лишь при мксек ( по дальности). В то же время в реальных условиях протяженность помехи по дальности может быть значительно больше нескольких десятков километров).

Таким образом, проведенный расчет также подтверждает сделанный (вывод, что без использования частотной селекции обеспечить достаточную помехоустойчивость по отношению к пассивным помехам в некоторых практически важных случаях не удается при любом законе модуляции зондирующего сигнала. Такая селекция в сочетании с разрешающей способностью по дальности возможна, как показало рассмотрение, лишь при линейчатом спектре закона модуляции зондирующего сигнала. Только линейчатая структура спектра позволит получить быстрое убывание функции с увеличением

Наиболее распространенными сигналами такого вида являются периодические сигналы с произвольной внутрипериодной модуляцией. Однако этим сигналам свойственна высокая неоднозначность по дальности. В большинстве радиолокационных станций выбором частоты повторения не удается обеспечить однозначную селекцию по скорости и по дальности одновременно во всем априорном Интервале изменения этих параметров.

В связи с этим представляется заманчивым сформировать непериодический сигнал с линейчатым спектром, обеспечивающий однозначное измерение больших дальностей при достаточно больших расстояниях между спектральными линиями. Для измерения дальности при таком сигнале могут, как это неоднократно предлагалось использоваться разности фаз отдельных спектральных составляющих отраженного сигнала, причем для однозначного измерения больших дальностей можно использовать разности высших порядков (разности разностей фаз).

Произведем расчет функции неопределенности и величины для такого сигнала. Обозначая через амплитуду и частоту спектральной составляющей, получаем

где число спектральных компонент.

В (4.10.31) предполагается, что Если при всех что должно выполняться для хорошей селекции по частоте, то

Подставляя (4.10.32) в (1.2.7), получаем

В частности, при равном распределении мощности между спектральными составляющими

Таким образом, для уменьшения интервала разрешения по дальности и для повышения разрешающей способности необходимо увеличивать число используемых частот.

Рис. 4.23. Функция неопределенности для сигнала с линейчатым спектром

Этот же вывод подтверждается и приведенной на рис. 4,23 зависимостью для случая

2, 3). Как видно из рисунка, при небольшом числе спектральных компонент функция неопределенности имеет большие побочные максимумы.

Значительный интерес представляет вопрос о том, будет ли увеличение спектральных компонент обязательно сопровождаться приближением формируемого сигнала по своим свойствам к обычно используемым периодическим сигналам, либо удастся получить сигнал

созначительно более высокими селективными свойствами. Исходя из физических соображений, а также учитывая имеющиеся результаты теории почти периодических функций, можно сомневаться в существовании такой возможности, однако некоторый прогресс на этом пути, может быть, по-видимому, достигнут, и решение данной задачи заслуживает внимания. В настоящее время единственно доступными для практического использования сигналами с линейчатым спектром и высокой разрешающей способностью по дальности являются периодические сигналы, обладающие еще и тем преимуществом, что их получение связано со значительно меньшими техническими трудностями, чем получение сигналов, формируемых из отдельных синусоид. Поэтому при дальнейшем изложении будем ориентироваться на этот вид зондирующих сигналов.

Если принять, что сигнал должен быть периодическим, то для окончательного определения его свойств остается выбрать вид внутрипериодной модуляции, частоту повторения и разрешающую способность по дальности, определяемую эффективной шириной спектра модуляции. От внутрипериодной модуляции при этом требуется лишь достаточно быстрое убывание функции и отсутствие у этой функции побочных максимумов. Как указывалось в § 1.2, достаточно хорошими свойствами с этой точки зрения обладают, например, сигналы с фазокодовой манипуляцией и некоторые импульсные сигналы с линейной частотной модуляцией; что касается преимуществ одного из этих видов модуляции, то если таковые и есть, они являются чисто техническими и связаны с реализацией модулятора и приемного устройства.

Наибольшие затруднения возникают при выборе частоты повторения. При этом в большинстве случаев приходится выбирать между неоднозначностью по дальности и по скорости, так как обеспечить однозначное измерение обоих параметров одновременно не удается. Очень часто задача однозначного измерения скорости не ставится и неоднозначность по дальности вводится лишь потому, что при низкой частоте повторения, определяемой максимальной дальностью, корреляция помехи в соседних периодах оказывается слабой и качество частотной селекции снижается. Более подробно этот

вопрос будет рассмотрен в следующем параграфе. Иногда неоднозначность удается устранить путем использования некоторых дополнительных мер, часть которых мы сейчас кратко рассмотрим.

Самый простой способ устранения неоднозначности по дальности состоит в том, что цель в момент обнаружения считается расположенной в дальней зоне неоднозначности из числа зон, укладывающихся на дальности действия радиолокатора. Этот способ применим, очевидно, если указанное число невелико.

Для устранения неоднозначности и по дальности и по скорости может быть использована вобуляция частоты повторения [68], которая должна осуществляться достаточно медленно, чтобы не сказываться на качестве селекции по скорости. Предположим, например, что для устранения неоднозначности по дальности используются два сменных периода повторения Истинная задержка х связана с задержками и относительно начала периода соотношениями

Если

то при непременно выполняется одно из равенств:

Используя эти соотношения, нетрудно исключить из (4.10.34) и найти Существенный недостаток этого способа состоит в том, что при наличии двух и более целей, неразрешимых по скорости, ликвидировать неоднозначность не удается из-за невозможности отождествить пары значений и Значительно более перспективным с этой точки зрения представляется способ плавного изменения периода при одновременном сопровождении обнаруженной цели по дальности. Например, если период меняется линейно, то отметки целей,

находящихся на первом от радиолокатора интервале неоднозначности, неподвижны, на втором движутся с той же скоростью, с какой меняется и на со скоростью в раз большей. Измеряя скорость перемещения отметки обнаруженной цели, можно таким образом устранить неоднозначность по дальности.

Тот же метод, очевидно, применим для устранения неоднозначности по скорости. Если сигнал от цели попадает в узкополосный фильтр системы обнаружения гармоникой, то при изменении частоты повторения частота этой гармоники меняется со скоростью, в раз большёй скорости изменения частоты следования. Закон изменения периода следует, конечно, выбирать таким образом, чтобы исключить влияние движения цели.

В некоторых одноцелевых радиолокаторах, учитывая возможность наличия пассивных помех, целесообразно использовать высокую частоту повторения, обеспечивающую однозначный захват цели по скорости. При этом часто возникает еще одна трудность, связанная с невозможностью использования разнесенных передающей и приемной антенн, а следовательно, с невозможностью обеспечить требуемую развязку приемника от передатчика без запирания приемника на время излучения, Это приводит к необходимости использования импульсного сигнала и к появлению слепых зон по дальности. Сигнал от целей, находящихся в слепых зонах, приходит в то время, когда приемник закрыт.

Для устранения влияния слепых зон и одновременно для ликвидации неоднозначности может быть использован поиск цели и последующее ее сопровождение по дальности посредством изменения частоты повторения. В режиме сопровождения это изменение должно осуществляться так, чтобы сигнал от цели находился все время в определенной точке периода. При этом, как легко убедиться, дальность может быть рассчитана по формуле

где текущие значения периода и его производной; текущее значение скорости, измеряемое системой слежения по скорости.

В радиолокационных системах, перед которыми не ставится задача однозначного измерения скорости, а требуется лишь надежная селекция цели на фоне пассивной помехи, изменение частоты повторения процессе работы, а также одновременная работа на нескольких несущих частотах могут использоваться для устранения влияния слепых скоростей в рабочем диапазоне скоростей. Эти методы борьбы со слепыми скоростями будут рассмотрены в следующем параграфе при исследовании способов раздельной обработки отдельных периодов сигнала.