§ 5.4. ЭФФЕКТИВНОСТЬ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ НЕСКОЛЬКИХ ЧАСТОТНЫХ КАНАЛОВ И НЕСКОЛЬКИХ НЕЗАВИСИМЫХ ЦИКЛОВ ОБЗОРА

Вопросы, являющиеся темой данного параграфа, уже рассматривались в предыдущей главе для случая когерентного сигнала. Было показано, что при медленных флюктуациях отраженного сигнала существует оптимальное число статистически независимых компонент сигнала, обеспечивающее максимум дальности обнаружения при заданной общей средней мощности. Эти компоненты могут существовать либо за счет излучения на нескольких частотах, либо за счет применения нескольких циклов обзора пространства. При быстрых флюктуациях пороговое отношение сигнал/шум монотонно увеличивается с увеличением числа компонент, так что наилучшие результаты обеспечивает в этом случае одночастотный радиолокатор либо радиолокатор с медленным обзором (один цикл за все время, отведенное на обнаружение).

Аналогичные зависимости при некогерентном сигнале имеют ряд особенностей, к рассмотрению которых мы сейчас и перейдем. Начнем со случая многочастотной работы, когда мощность каждого излучаемого импульса распределяется поровну между частотными

каналами. Если расстройка между каналами достаточно велика, то соответствующие отраженные сигналы флюктуируют независимо. Как было показано в гл. 4, оптимальным способом совместной обработки таких сигналов является суммирование результатов обработки отдельных сигналов. Соответствующая характеристическая функция для суммарного сигнала равна произведению характеристических функций результатов обработки отдельных частотных компонент. Будем считать, что в каждом частотном канале осуществляется суммирование квадратов огибающих отдельных импульсов. При этом характеристические функции выходных напряжений отдельных каналов определяются соответствующими формулами § 5.3. В частности, когда отраженный сигнал флюктуирует медленно, в соответствии с (5.3.4)

где отношение суммарной энергии сигнала к спектральной плотности шума (односторонней).

Если достаточно велико, то закон распределения суммарного сигнала при отсутствии цели можно приближенно считать нормальным. Тогда при имеем

откуда

Зависимость при и различных приведена на рис. 5.2. При функция как и в случае когерентного сигнала, имеет минимум, которому соответствует оптимальное число независимых компонент несколько меньшее, чем для когерентного сигнала. Функция быстро изменяется при малых так что для получения выигрыша в дальности, близкого к максимальному, достаточно использовать 2—4 частотных канала.

При быстрых флюктуациях в пределе, когда и соседние импульсы флюктуируют независимо, использование частотных каналов эквивалентно увеличению в раз числа импульсов.

Рис. 5.2. (см. скан) Зависимость порогового отношения сигнал/шум от числа независимо флюктуирующих компонент при различных способах их получения и обработки: перестройка частоты (разбиение на циклы) при накоплении; разбиение на циклы при независимом сравнении с порогом; — многочастотная работа при накоплении; многочастотная работа при независимом сравнении с порогом.

При этом в соответствии с увеличивается примерно в раз. Отсюда следует, что по мере увеличения

оптимальное число каналов уменьшается. При сравнимом с и аналогично (5.3.18) имеем

В случае многочастотной работы технически более просто, по-видимому, осуществить радиолокатор, в котором частотные каналы работают поочередно, т. е. использовать перестройку частоты. При этом принятый сигнал разбивается на отрезков, флюктуирующих зависимо. Такой способ, очевидно, полностью эквивалентен распределению общего времени, отводимого на облучение данной цели, между циклами.

При медленных флюктуациях соответствующие характеристики обнаружения могут быть получены из только что рассмотренных путем замены на число совместно обрабатываемых импульсов, число импульсов каждой частоты) и на поскольку на каждой частоте излучается полная мощность передатчика. В соответствии с этим пороговое отношение сигнал/шум оказывается для этого случая примерно в раз меньше, чем при одновременной работе частотных каналов (рис. 5.2), и монотонно убывает с ростом Наилучшие результаты получаются при когда каждый импульс излучается на своей частоте и флюктуирует независимо от остальных. Физически выигрыш по сравнению со случаем каналов, работающих одновременно, объясняется тем, что при использовании перестройки увеличивается энергия отдельных импульсов, обрабатываемых когерентно.

При быстрых флюктуациях принятый сигнал оказывается состоящим из нескольких независимо и случайно изменяющихся компонент за счет самих флюктуаций. Перестройка частоты или разбиение на циклы не приводит к увеличению числа компонент до тех пор, пока время работы на каждой из частот или время облучения цели за один цикл обзора остается значительно больше единицы. В соответствии с этим не изменяется и величина порогового

отношения сигнал/шум. При дальнейшем увеличении отношение убывает, также стремясь в пределе к значению, соответствующему независимо флюктуирующим импульсам.

При использовании нескольких независимых циклов обзора из-за возможных перемещений цели за цикл и из соображений технического удобства представляется более целесообразным производить сравнение выходного сигнала с порогом в каждом цикле, принимая решение о наличии цели, если хотя бы в циклах из происходит превышение порога. Для простоты мы рассмотрим случай, когда Соответствующие этому случаю характеристики обнаружения могут быть получены из характеристик обнаружения за один цикл заменой на

При в соответствии с (5.3.6)

График зависимости (5.4.5) при и. различных также приведен на рис. 5.2. При зависимость имеет минимум при некотором Пороговое отношение сигнал/шум оказывается в этом случае несколько меньшим, чем при накоплении выходных напряжений одновременно работающих частотных каналов, но значительно большим, чем при накоплении независимых циклов обзора (и при перестройке частоты).

При быстрых флюктуациях увеличение приводит, очевидно, к увеличению порогового сигнала, так как при этом близкое к оптимальной обработке накопление статистически независимых за счет флюктуаций отрезков сигнала заменяется независимым сравнением результатов накопления на этих отрезках с порогом.

Независимое сравнение с порогом результатов обработки отдельных статистически независимых компонент сигнала может использоваться и в случае одновременно

работающих разнесенных по частоте каналов. Такая обработка, в частности, имеет место при одновременном облучении обнаруживаемой цели несколькими радиолокационными станциями. При медленных флюктуациях расчет характеристик обнаружения также можно произвести на основании (5.3.6). Заменяя в (5.3.6) на на и на получаем

Зависимость для этого случая, также показанная на рис. 5.2, имеет минимум для при значительно меньших, чем при накоплении выходных напряжений частотных каналов. Кривые проходят значительно выше соответствующих кривых для других рассмотренных здесь способов обработки статистически независимых компонент сигнала.