2.7.5. Воздействие хаотической импульсной помехи

Рассмотрим воздействие на приемное устройство с АРУ импульсной хаотической помехи (ом. гл. 1). Мощность помехи всегда следует ожидать значительно большей, чем мощность полезного сигнала. При этом в зависимости от величины средней частоты появления импульсов помехи возможны следующие режимы работы приемного устройства с АРУ.

1. Средняя частота импульсной помехи мала. На выходе приемника будут иметь место редкие импульсы помехи с амплитудой, равной уровню ограничения приемного устройства, и импульсы полезного сигнала (рис. 2.15,а). За счет воздействия помехи на выходе цепи обратной связи АРУ появляется случайная составляющая напряжения регулирования, которая, воздействуя на коэффициент усиления приемника, модулирует импульсы полезного сигнала случайным образом. Так как в этом режиме полезный сигнал находится выше уровня задержки, то система АРУ будет частично отрабатывать случайные составляющие огибающей сигнала. Интересующие нас количественные характеристики

случайного процесса на выходе для этого случая будут найдены ниже.

Рис. 2.15. (см. скан) Воздействие импульсной хаотической помехи на приемник с АРУ.

2. Средняя частота появления импульсов помехи увеличивается. Среднее значение напряжения регулирования АРУ растет и при некоторой критической частоте полезный сигнал упадет ниже уровня задержки (рис. 2.15, б). С этого момента система АРУ перестает быть замкнутой по полезному сигналу и, значит, не отрабатывает случайную составляющую огибающей сигнала, возникающую за счет помехи.

3. Средняя частота импульсов помехи еще более увеличивается, тогда коэффициент усиления приемного устройства уменьшится настолько, что полезный сигнал окажется полностью подавленным, и при некоторой частоте помеха выйдет из-под ограничения (рис. 2.15, в).

Такова физика воздействия импульсной хаотической помехи на приемное устройство с АРУ. Рассмотрим количественные характеристики работы приемного устройства при наличии такой помехи.

При достаточно редкой помехе, когда полезный сигнал находится выше уровня задержки, для анализа радиолокационных измерителей необходимо знать характеристики огибающей сигнала на выходе, имеющей, как указывалось выше, случайный характер. Определим эти характеристики. Напряжение регулирования в рассматриваемом случае можно записать в виде

где напряжение регулирования, возникающее за счет полезного сигнала и определяющееся формулой (2.7.5); среднее значение составляющей напряжения регулирования, возникающей за счет помехи; случайная составляющая напряжения регулирования, возникающая за счет помехи

Представляя напряжение регулирования в виде интеграла Фурье, получаем

где — спектр

Подставляя (2.7.65) в (2.7.2) с учетом (2.7.3) и (2.7.4), получаем интегральное уравнение,

описывающее систему

—00 Будем решать это уравнение методом последовательных приближений в предположении малости где — дисперсия составляющей напряжения регулирования, возникающая за счет помехи.

Тогда последовательные приближения запишутся в виде

где

Аналогичным образом находятся и приближения более высоких порядков. Мы их не будем приводить в виду громоздкости выражений.

В виде примера рассмотрим приемник радиолокатора с коническим сканированием. В нем полезный сигнал будет модулирован по синусоидальному закону с частотой сканирования и в полученные формулы вместо следует подставить выражение

Тогда аналогично предыдущему можно определить первое приближение для спектральной плотности огибающей сигнала на выходе

где спектральная плотность составляющей напряжения регулирования, возникающей за счет помехи.

Первую поправку к этому приближению можно найти из соотношения

Для угломерных каналов нас будут интересовать лишь составляющие вблизи частоты сканирования. Подставляя решение для в (2.7.24), получаем, что поправка к первому приближению содержит следующие составляющие помехи вблизи частоты сканирования:

Перейдем к определению спектральной плотности Так как приемное устройство стробируется, то импульсы сигнала или помехи будут появляться на выходе только в (моменты действия стробов. Если помеха подчиняется пуаосоновскому распределению, то вероятность появления импульса помехи в стробе будет равна

где средняя частота помехи; длительность строба;

Тогда дисперсию амплитуды импульса помехи на входе цепи обратной связи можно записать в виде

где напряжение ограничения приемника.

Помеху можно представить в виде импульсов, следующих с частотой повторения стробов, причем

дисперсия амплитуды каждого импульса определяется формулой (2.7.70), а соседние импульсы, естественно, можно считать независимыми. Так как в цепи обратной связи находится фильтре постоянной времени, во много раз большей, чем период повторения стробов, то на такую помеху фильтр будет реагировать, как на белый шум со спектральной плотностью, определяемой из соотношения

где период повторения стробов.

Тогда на выходе цепи обратной связи АРУ спектральная плотность составляющей помехи будет иметь вид

или, учитывая (2.7.70), находим

Полученные формулы дают возможность рассчитать спектральную плотность составляющих помехи вблизи частоты сканирования. При анализе угломерных каналов часто достаточно знать лишь значение этой спектральной плотности на частоте сканирования. Учтем, что обычно параметры АРУ выбираются таким образом, чтобы искажения синусоидальной огибающей сигнала были минимальными.

При этом

Тогда из формул (2.7.68), (2.7.69) и (2.7.72), учитывая, что величина для спектральной плотности составляющей помехи огибающей сигнала на частоте сканирования получаем следующее простое выражение:

В рассмотренном режиме приемное устройство будет работать до тех пор, пока средняя частота не превысит

некоторого значения укрь при котором полезный сигнал упадет ниже уровня задержки. Определим эту частоту помехи.

Можно приближенно принять, что переход на новый режим работы осуществится тогда, когда среднее значение полезного сигнала на выходе будет равно напряжению задержки, т. е. при выполнении равенства

В этом режиме напряжение регулирования будет определяться только помехой, так как полезный сигнал ниже уровня задержки. Среднее значение напряжения регулирования нетрудно найти по формуле

Подставляя (2.7.75) в (2.7.74) и решая относительно получаем следующее выражение:

При этом параметры регулировочной характеристики Ко и следует выбирать на участке, соответствующем нормальной работе при сигнале на входе с амплитудой равной амплитуде полезного сигнала.

Итак, если средняя частота помехи будет больше Укрь то сигнал упадет ниже уровня задержки и его среднее значение будет определяться формулой

Напряжение регулирования можно записать в виде

Подставляя (2.7.78) в (2.7.2) и учитывая (2.7.3) и (2.7.4), для спектра огибающей сигнала на выходе получаем следующее выражение:

Используя это выражение, легко найти спектральную плотность огибающей сигнала на выходе для рассмотренного выше случая радиолокатора с (коническим сканированием. Тогда составляющие (помехи вблизи частоты сканирования определятся из формулы

Значение спектральной плотности огибающей сигнала на частоте сканирования с учетом (2.7.78) будет равно

Нетрудно видеть, что в анализируемом режиме значение спектральной плотности на частоте сканирования больше, чем ее значение в случае, когда система АРУ замкнута по полезному сигналу. Этого и следовало ожидать, так как в рассматриваемом режиме система АРУ не отрабатывает случайных составляющих огибающей сигнала.

В заключение найдем значение средней частоты помехи (при которой помеха выходит из-под ограничения. Переход в такой режим работы сбудет иметь место при выполнении равенства

где амплитуда помехи на входе приемника.

Подставляя среднее значение напряжения регулирования, определяемое формулой (2.7.75), и решая уравнение относительно получаем

Отметим, что параметры аппроксимированной регулировочной характеристики приемника в данном случае следует выбирать в рабочей точке, где коэффициент усиления равен

Найденных характеристик случайного процесса выходе и значений критических частот помехи, при которых происходит переход из одного режима работы в другой, достаточно для анализа воздействия такой помехи на радиотракт в целом.