4.11.5. Проблема слепых скоростей. Вобуляция периода повторения

Как было показано выше, уверенная селекция сигнала на фоне пассивных помех невозможна при так называемых слепых скоростях, когда спектральные линии сигнала и помехи совпадают. Значения слепых скоростей определяются, как нетрудно видеть, формулой

где длина волны.

При большом периоде повторения слепые скорости располагаются настолько часто, что несколько из них обязательно попадают в диапазон скоростей целей, по которым должен работать данный радиолокатор. Если резкое уменьшение оказывается недопустимым, приходится использовать иные способы устранения слепых скоростей из рабочего диапазона скоростей. Сущность этих способов, как видно из приведенной выше формулы, неизбежно сводится к изменению во времени периода повторения [59] либо к использованию нескольких разнесенных по частоте сигналов, для которых слепые скорости не совпадают. Перестройка несущей частоты не может быть практически использована, так как перестройка, необходимая для существенного изменения слепых скоростей, приводит к уменьшению практически до нуля корреляции (мешающих отражений, соответствующих различным частотам.

В этом разделе будет рассмотрена система с вобуляцией периода. При переменном периоде функции корреляции помехи и сигнала зависят уже не только от разности номеров периодов (последовательность результатов внутрипериодной обработки становится нестационарной). Мы будем предполагать, что эта нестационарность проявляется только в величине сдвига фазы О, так что

где те же функции корреляции, что и в случае постоянного сдвиг фазы в периоде.

Такое допущение предполагает относительно малое изменение периода что обычно имеет место на практике. Будем также считать, что вобуляция периода производится по некоторому периодическому закону и период вобуляции мал по сравнению с временем наблюдения и временем корреляции флюктуаций сигнала.

При сделанных предположениях можно показать, что схема (рис. 4.24), синтезированная при определенных условиях для случая является оптимальной и для случая переменного периода чередования, если в них умножение на и используемое для переноса спектра сигнала на нулевую частоту перед когерентным накоплением, заменить умножением на Само собой разумеется, что при изменяются способы реализации фильтров, подавляющих помеху и осуществляющих накопление сигнала. Задержка на период, используемая в этих фильтрах, должна быть переменной.

Рассмотрим характеристики обнаружения оптимальной системы для случая При медленных

флюктуациях цели отношение сигнал/помеха может быть вычислено по общей формуле (4.11.12). При учете формы пачки и переменности получаем

где — огибающая пачки импульсов, (см. 4.11.29)

Для рассматриваемого случая выражается формулой

Подставляя (4.11.69) в (4.11.68) и учитывая (4.11.28), находим

Учитывая предположение о малом изменении за период вобуляции можно преобразовать сумму под интегралом к виду

где средний сдвиг фазы. 1

Первая сумма в (4.11.71) есть спектр огибающей пачки импульсов. Функция является периодической по с периодом — и ввиду большой длительности пачки быстро убывает при увеличении

Используя теорему о среднем, вместо получаем

Эта формула по виду совпадает с (4.11.40). Для случая быстрых флюктуаций расчет среднего значения и дисперсии величины на выходе схемы рис. 4.24, видоизмененной описанным выше образом для приема сигналов с переменным приводит к выражению для порогового, аналогичному (4.11.44), в котором заменяется на причем 52 (6) выражается формулой (4.11.72), если заменить на Как и при выводе (4.11.44), при расчете используются предположения о том, что При

при

Аналогичные соотношения получаются и для

Как видно из полученных соотношений, величина порогового существенно зависит от среднего фазового сдвига 6 и разности фазовых сдвигов Наилучшие результаты получаются при когда зависит от О очень слабо случае (4.11.73) совсем не зависит, а в случае меньше, чем при всех В соответствии с этим необходимо выбирать величины сменных периодов так, чтобы было близко к в рабочем диапазоне скоростей Ширина Да диапазона, в котором слепые скорости не влияют на качество обнаружения, зависит от допускаемого увеличения по сравнению с минимумом при Можно считать допустимым увеличение до При этом даже в случае очень узкополосной помехи при наименее благоприятных 6 оказывается примерно в 2 раза больше, чем при Для ширины диапазонов скоростей при этом получаем

причем центральные скорости диапазонов так что Для многих практических задач этот диапазон оказывается слишком узким, и для удовлетворения поставленным требованиям приходится выбирать число сменных периодов больше двух. Для получения наиболее равномерной в рабочем диапазоне скоростей эквивалентной спектральной плотности следует, как видно из (4.11.72), выбирать значения так, чтобы модуль суммы, входящий в (4.11.72), был примерно одинаков для всех и мало менялся в указанном диапазоне.

В существующих радиолокационных системах для приема сигналов, вобулированных по периоду повторения, используются системы череспериодиой компенсации [59]. Статистические характеристики помехи на

выходе такой системы при сделанных допущениях относительно малости изменения периода ничем не отличаются от соответствующих характеристик при постоянном периоде. Для расчета характеристик обнаружения при быстрых флюктуациях нам необходимо вычислить разность средних значений сигнала с помехой и помехи и дисперсию помехи на выходе системы обнаружения. В соответствии с получаем

Считая меняющимся настолько медленно, что можно преобразовать это выражение к виду

Предполагая пороговое достаточно малым, чтобы и используя (4.4.10), получаем для двухканальной схемы компенсации

Эта формула полностью аналогична (4.11.50), полученной для с той только разницей, что заменено на

Для определения порогового в случае медленных флюктуаций требуется решить уравнения (4.11.9) при наличии сигнала для случая переменного Произведя все необходимые вычисления, удается показать, что при пороговое выражается

формулой (4.11.53), где следует заменить на Таким образом, эквивалентная частотная характеристика полностью определяет зависимость порогового от .

При и однократном вычитании

Наилучшие результаты в данном случае, как и для оптимальной схемы, получаются при -Очевидно, сохраняют силу и формулы, относящиеся к ширине диапазона скоростей. При равномерность частотной характеристики определяется поведением квадрата модуля суммы, входящего в (4.11.72) и (4.11.77).

Величина проигрыша системы ЧПК по сравнению с оптимальной схемой определятся, как нетрудно убедиться, теми же формулами, что и в случае постоянного при замене на