4. СТАЦИОНАРНОЕ ВРАЩЕНИЕ

4.1. ВВЕДЕНИЕ

Рассмотрим звезду, вращением и магнитным полем которой можно полностью пренебречь; предположим, кроме того, что эта самогравитирующая конфигурация изолирована от других тел. Тогда, как хорошо известно, система приобретает сферическую форму, т.е. поверхность, на которой полное давление равно нулю, представляет собой сферу. Более того, поверхности постоянного давления — изобарические поверхности — являются концентрическими сферами. В результате гравитационный потенциал К, плотность температура и светимость также обладают центральной симметрией. (Хотя для математика эти утверждения, быть может, не очевидны, с физической точки зрения они достаточно ясны.) Решение задачи о внутреннем строении и эволюции излучающих звезд, находящихся в состоянии гидростатического равновесия, становится возможным благодаря именно этой геометрической простоте.

Рассмотрим теперь одиночную звезду, которая вращается вокруг фиксированной в пространстве оси с некоторой заданной угловой скоростью. Как известно, в отсутствие магнитного поля фигура звезды становится сплюснутой. Сразу же возникают следующие вопросы: какова геометрическая форма внешней границы? Какова форма поверхностей, на которых физические параметры звезды имеют постоянное значение? Короче говоря, какова действительная стратификация вращающейся звезды и как эта стратификация зависит от распределения угловой скорости? Ясно, что граница уже не является сферой. Можно ли описать изобарические поверхности набором подходящих эллипсоидов? При некоторых весьма специальных условиях такая возможность имеется; однако, вообще говоря, эллипсоиды не служат приемлемым приближением для произвольной вращающейся звезды. На первый взгляд можно предположить, что звезда должна быть симметричной относительно своей оси вращения. Но это не всегда справедливо: можно построить модели, обладающие явной симметрией относительно трех плоскостей, но не симметричной относительно оси. Можем ли мы хотя бы ожидать, что звезда должна быть симметричной относительно плоскости, перпендикулярной оси вращения? Это верно, если выполняются некоторые сильные условия. A priori мы не знаем действительную стратификацию вращающейся звезды. Стратификация, как правило, не известна, и ее нужно находить из гидродинамических уравнений соответствующей задачи. Такое положение резко отличается от случая невращающейся

звезды, для которой сферическую стратификацию можно предположить аb initio.

На этом этапе в теории вращения звезд возникает еще одна трудность. Если исключить звезды, вращение которых предполагается твердотельным, то трение между различными слоями с течением времени вызывает в конечном счете перенос момента количества движения. Поэтому, если не делать упрощающих предположений, то модели, не зависящие от времени, не способны дать хорошее приближение для дифференциально вращающихся звезд. Точнее говоря, если характерное время вязкой диффузии меньше, чем продолжительность жизни вращающейся звезды, то нужно учитывать перенос момента количества движения.

Из сказанного следует, что нельзя надеяться на исследование внутреннего строения и эволюции вращающихся звезд со степенью общности, уже достигнутой для звезд, находящихся в состоянии гидростатического равновесия. В этой главе мы изучим некоторые простые механические свойства вращающихся звезд; любое из них можно вывести, не зная моделей звезд во всех подробностях. Проблемы, связанные с излучением и термодинамикой, будут рассмотрены в гл. 7.