16.4. ГАЗОВАЯ ДИНАМИКА ТЕСНЫХ ДВОЙНЫХ

Согласно общепринятой теории звездной эволюции, эволюция звезды после главной последовательности сопровождается сильным сжатием ее богатого гелием ядра и соответствующим расширением окружающей оболочки. Если двойная система достаточно широкая, то влияние одного компонента на другой незначительно и обе звезды будут эволюционировать как одиночные. Положение совершенно иное, если звезда, испытывающая вековое расширение, имеет спутник на близкой орбите — в этом случае рост звезды должен прекратиться, когда она заполнит свою критическую полость Роша (см. разд. 16.2). После того как звезда достигнет таких размеров, максимально допустимых с точки зрения динамики, стремление к дальнейшему расширению повлечет за собой вековую потерю ее массы: либо перетекание на спутник, либо истечение из системы. Такая картина подтверждается многочисленными наблюдениями особенностей, которые можно истолковать как результат течений газа в проэволюционировавших тесных двойных многих типов. Эволюции компонента тесной двойной, теряющего массу, посвящено много теоретических исследований, правда, ни в одном из них не рассматриваются детали реального перетекания массы, которое должно происходить, когда расширяющееся тело заполнит свою критическую полость Роша. Поскольку допущения ad hoc, которые принимались относительно скоростей перетекания массы и момента количества движения в тесног двойной, были самыми разнообразными, для более подробного знакомства с этими вопросами мы отсылаем читателя к литературе.

Если рассматривать синхронно вращающиеся компоненты тесной двойной как две точечные массы, то движение частицы газа, силой тяготения которой можно пренебречь, описывается уравнениями ограниченной задачи трех тел. Если, кроме того, мы интересуемся только движениями в орбитальной плоскости системы, то можно написать

где скорость частицы газа во вращающейся системе отсчета. [Потенциал определен уравнением (10).] Если определить постоянную в уравнении (12) из начальных условий, то этот первый интеграл даст нам скорость в любой допустимой точке. В частности, если положить всюду равным нулю, то полученное уравнение определяет поверхности нулевой скорости как поверхности которые фактически совпадают с уровенными поверхностями модели Роша [см. уравнение (10)]. Особенно важны точки Лагранжа (обозначенные на рис. 16.3 и L3), поскольку они соответствуют положениям, в которых одновременно обращаются в нуль и скорости, и ускорения; еще две точки Лагранжа находятся в вершинах равносторонних треугольников, основанием которых служит отрезок, соединяющий две точечные массы. После первоначального предположения Койпера, что существенную роль в этой задаче должна играть внутренняя точка Лагранжа было затрачено много усилий, чтобы на основе этих классических

результатов разработать теорию потери массы. Когда звезда заполняет свою критическую полость Роша, то вещество в точке не испытывает ускорения, так что достаточно сколь угодно малой направленной наружу начальной скорости, чтобы вызвать перетекание массы. Расчеты траекторий отдельных частиц, выполненные Копалом и другими, показали, что, подобрав подходящие начальные условия, можно найти семейства орбит, которые вдут из точки к спутнику, на который происходит аккреция массы, и образуют вокруг него кольцо. Однако, как впервые указал Прендергаст, правильнее описывать движения газа в тесной двойной гидродинамически, поскольку средняя длина свободного пробега частицы газа, как правило, меньше линейных размеров системы. Теперь подробно изучены гидродинамические течения, которые могут иметь отношение к нашей задаче. Обратимся к некоторым из этих решений.

Прендергаст и Таам, а также Флэннери представили детальные численные расчеты, в которых моделируется течение газа в тесной двойной при минимуме ограничивающих предположений. В обеих работах допускается наличие ударных волн, учитываются эффекты давления и гравитации в рамках модели Роша, а также лучистое охлаждение. Поскольку силы, перпендикулярные плоскости орбиты, стремятся сосредоточить газовый поток в этой плоскости, предполагается гидростатическое равновесие и изотермичность в направлении (см. однако замечание в конце этою раздела). Предполагается также, что толщина струи поперек орбитальной плоскости гораздо меньше расстояния между двумя точечными массами. Численный метод Прендергаста и Таама основан на том, что уравнения гидродинамики являются моментами уравнения Больцмана. Поэтому их метод не связан с решением системы дифференциальных уравнений (как в работе Флэннери), а подобен решению уравнения Больцмана: считается, что на микроскопическом уровне газ состоит из большого числа отдельных частиц, причем учитывается, что столкновения с большой вероятностью приводят к максвелловскому распределению по скоростям. Таким образом, этот подход занимает промежуточное положение между методом отдельных частиц Койпера и чисто гидродинамическим подходом.

Метод Прендергаста — Таама применялся для изучения движений газа за внутренней точкой Лагранжа в модели двойной системы типа Цефея. Рассматривались стационарные решения для трех различных случаев: синхронного вращения обоих компонентов, несинхронного вращения менее массивного компонента и несинхронного вращения более массивного компонента. Во всех случаях на поверхности более массивного компонента образуется ударная волна; кроме того, от удара при столкновении возвратного течения (т.е. течения, совершившего полный оборот вокруг более массивного компонента) и основного течения между компонентами, возможно, возникает область турбулентности. Оказалось также, что несинхронное вращение менее массивного компонента приводит к образованию около другого компонента кольца с почти круговыми линиями тока газа; в этом случае на приближающемся полушарии более массивной звезды заметен выступ плотности. В двух других случаях происходит отрыв течения от поверхности этой звезды (там же, где

находится выступ), причем линии тока в этой области становятся более эллиптичными.

Численный метод Флэннери применялся для изучения перетекания массы в системе, напоминающей короткопериодическую катаклизмическую переменную. С учетом гидродинамических эффектов оказалось, что быстрая диссипация энергии за счет лучистого охлаждения в ударном фронте, образованном течением из точки и возвращающимся газом, обошедшим звезду, быстро придает течению кольцевую форму. Кроме того, на пересечении течения с кольцом возникает оптически толстый ограниченный ударный фронт. Согласно Флэннери, положение, температура и энерговыделение фронта хорошо согласуются с наблюдаемыми свойствами катаклизмических переменных и подтверждают основные черты модели «горячего пятна», предложенной для объяснения таких наблюдний.

Главный недостаток этих численных методов моделирования обмена массами в тесных двойных состоит в том, что они требуют огромного времени счета на больших машинах. Кроме того, как указали Любов и Шу, возможно, что используемые в таких расчетах сетки все еще слишком грубы и не дают надежных результатов, поскольку эффекты давления могут играть важную роль на расстояниях, сравнимых с шагом сетки. Поэтому эти авторы представили полуаналитическое исследование течения газа в полуразделенной системе в рамках модели Роша. Для простоты предполагается, что компоненты вращаются синхронно, течение изотермично, а скорость звука составляет малую долю относительной орбитальной скорости обеих звезд. В этих предположениях стационарное течение можно найти, решая задачу с несколькими характерными длинами. Основные результаты Любова и Шу можно сформулировать следующим образом. Во-первых; истечение вещества с поверхности контактного компонента сопровождается сильно неизотропным течением, достигающим звуковых скоростей вблизи точки в области, размер котфой составляет долю расстояния Во-вторых, это течение вытягивается в узкую струю вещества под определенным углом к линии, соединяющей две точечные массы, который при всевозможных отношениях масс меняется от 19,5 до 28,4°. -третьих, ширина струи остается почти постоянной в той части течения, которая почти прямолинейна, и несколько уменьшается там, где поток поворачивает к вторичному компоненту. -четвертых, если размер вторичного компонента меньше некоторой величины, то течение приводит к образованию диска вещества определенных разменов, который обращается вокруг вторичного компонента в прямом направлении; по-видимому, это согласуется с наблюдениями.

Упомянем в заключение, что Любов и Шу рассмотрели также трехмерную шнамику течения в полуразделенных двойных в процессе переполнения полости Роша и обобщили тем самым вышеизложенные результаты с учетом динамических эффектов в направлений, перпендикулярном орбитальной плоскости. Они нашли, что характерная толщина течения значительно превышает соответствующее значение в гидростатическом состоянии, поскольку (нерция не позволяет газу мгновенно реагировать на изменения гравитационного поля. Согласно Любову и Шу, этот эффект важен для истолкования

наблюдений, относящихся к столкновению струи с диском в катаклизмических переменных и в двойных рентгеновских источниках с малой полной массой.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЕ ЗАМЕЧАНИЯ

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)