13.3. ЭВОЛЮЦИОННЫЕ ЭФФЕКТЫ

Главный вывод, к которому мы пришли в предыдущем разделе, состоит в том, что массы полностью вырожденных белых карликов в состоянии быстрого дифференциального вращения могут намного превосходить предельную массу Чандрасекара. Поскольку этот результат получен при помощи идеализированных конфигураций с произвольно заданными распределениями момента количества движения, теперь мы должны заняться трудной проблемой эволюции этих моделей на стадии постепенного охлаждения. Иными словами, представляют ли быстро вращающиеся массивные модели белых карликов такую же «конечную» стадию звездной эволюции, как и невращающиеся белые карлики, или же в ходе охлаждения их механические и термические свойства существенно меняются? Поскольку поле скоростей эволюционирующего белого карлика может зависеть от очень многих факторов, не удивительно, что в литературе описывались самые различные картины эволюции дифференциально вращающихся белых карликов. Один лишь Дюризен попытался рассмотреть проблему количественно. В его работе подробно изучены изменения, вызываемые вязким трением в моделях Острайкера — Боденхеймера. Для ясности мы сначала рассмотрим результаты, связанные с вязким трением, а затем сделаем несколько замечаний о возможном влиянии меридиональных течений, кристаллизации и магнитных полей на конечную эволюцию массивных белых карликов в состоянии дифференциального вращения.

Как легко видеть из табл. 13.2, количество кинетической энергии, накопленной за счет дифференциального вращения, сравнимо с полной гравитационной энергией массивного белого карлика. Значит, поскольку вязкое трение непрерывно генерирует тепловую энергию из дифференциального

вращения, а характерное время вязкой эволюции этих объектов оценивается в лет и выше, то в течение всей стадии охлаждения полная светимость моделей Острайкера — Боденхеймера будет зависеть и от остаточной тепловой энергии невырожденных ионов и от скорости вязкой диссипации кинетической энергии. Другими словами, если в природе существуют быстро вращающиеся белые карлики, то вследствие вязкой диссипации они должны быть горячими и яркими. Это доказал Люризен. С этой целью строились эволюционные последовательности моделей дифференциально вращающихся холодных белых карликов и детально рассчитывался перенос момента количества движения за счет непостоянной изотропной вязкости. Принципиальное физическое предположение заключается в том, что момент количества движения на единицу массы считается постоянным на цилиндрах, коаксиальных оси вращения, при некотором заданном распределении в начальный момент В расчетах используется коэффициент вязкости вырожденных электронов в углерод-кислородной смеси с релятивистскими поправками. Таким образом, расчет изменения во времени момента количества движения на единицу массы из-за одного только вязкого трения дает эволюционную последовательность с постоянными значениями «Начальные» модели при это модели Острайкера и Боденхеймера, а функция та же, что и у твердотельно вращающихся политроп с показателем или [см. разд. 10.4, уравнение (44)].

Если опустить подробности, то главный физический вывод из вычислений Дюризена состоит в том, что., вопреки распространенному мнению, вязкое трение в моделях быстро вращающихся белых карликов во многих интересных случаях не приводит к глобальному твердотельному вращению. Поскольку твердотельно вращающиеся модели существуют лишь при в зависимости от того, каковы значения вдоль данной последовательности по сравнению с для которых существуют твердотельно вращающиеся модели, поведение бывает качественно различным (рис. 13.6). Согласно Дюризену, на плоскости нужно различать три области:

1. Дифференциально вращающаяся модель, лежащая в этой маленькой области, в ходе эволюции превращается в модель со строго твердотельным вращением при тех же значениях

2. . Масса сжимающегося ядра растет, а его вращение приближается к твердотельному в результате передачи момента количества движения внешним элементам массы. Конечная модель состоит из медленно сжимающегося твердотельно вращающегося ядра содержащего бблыпую часть массы, доля массы которого растет, из расширяющейся сплюснутой кеплеровой внешней оболочки содержащей несколько процентов массы, и из переходной области между ними.

3. . Поведение этих эволюционных последовательностей плавно меняется с ростом Во всех случаях масса сжимающегося ядра растет за счет переноса момента количества движения к расширяющейся оболочке,

которая становится кеплеровой. При эволюционные последовательности в рассматриваемом промежутке времени похожи на последовательности из области 2. При со временем оболочка становится толще. Наконец, при вращение какой бы то ни было заметной части центральных областей, по-видимому, не приближается к твердотельному. (Однако, как показано в разд. 13.2, все модели с обладают вековой неустойчивостью по отношению к неосесимметричным возмущениям!)

Итак, когда атомный номер характерное время вязкой эволюции моделей Острайкера — Боденхеймера порядка 109 лет или больше. Кроме того, уже одной вязкой диссипации хватает для поддержания светимости этих массивных моделей на уровне выше и сохранения достаточно высоких внутренних температур, которые препятствуют кристаллизации в течение этого времени (если только конфигурации не состоят из вещества с очень большим атомным номером, например из железа). Поскольку во всех рассматриваемых эволюционных последовательностях плотность в центре растет со временем, большие характерные времена при некоторых значениях дают нам основания полагать, что эти конфигурации могут в конце концов за лет достичь плотностей загорания углерода. Согласно Дюризену, такие модели могут быть предшественниками сверхновых I типа.

Обратимся теперь к возможному влиянию меридиональных течений на эволюцию массивных белых карликов. Как указывалось в разд. 8.1, меридиональная циркуляция возникает в лучистых областях невырожденных звезд, потому что условие механического равновесия несовместимо с условием теплового лучистого равновесия. Иными словами, скорость выделения энергии решс постоянна на уровенных поверхностях химически однородной звезды, тогда как энергия, уносимая излучением или теплопроводностью на этих поверхностях постоянна. Чтобы выполнялся закон сохранения энергии, необходимы меридиональные движения. Как указали Киппенхан и Мёлленхофф, циркуляционные течения должны иметь место и в вырожденных звездах, поскольку одна теплопроводность не может переносить всю энергию, выделяемую за счет остывания и трения, т.е. оба источника тепловой энергии обязательно должны порождать в дифференциально вращающихся массивных белых карликах меридиональные течения. Между прочим, циркуляция, вызываемая остыванием, весьма похожа на циркуляцию в лучистых зонах невырожденных звезд, так как тепловая энергия, выделяемая при остывании, постоянна на уровенных поверхностях. Если тепловая энергия выделяется за счет трения, скажем, то все обстоит совсем иначе, поскольку ни ни постоянны на уровенных поверхностях. Согласно Киппенхану и Мёлленхоффу, если светимость белых карликов обусловлена остыванием почти изотермичных вырожденных внутренних слоев, то характерное время такой циркуляции может быть короче характерного времени остывания. Пользуясь аналогичным рассмотрением порядков величин, они показали также, что циркуляция, необходимая для выноса тепла, выделенного за счет вязкой диссипации, может быть важнее

для эволюции момента количества движения, чем перенос импульса трением. Однако все эти оценки основаны на формулах, выведенных для медленно вращающихся слабо возмущенных конфигураций, поэтому истинную роль циркуляционных течений в массивных белых карликах на стадии постепенного остывания можно понять только после дополнительных исследований.

В заключение рассмотрим возможное влияние кристаллизации на внутреннее строение моделей Острайкера — Боденхеймера. Как известно, из-за потерь тепловой энергии почти изотермичные внутренние слои невращаю-щейся модели белого карлика должны остывать, в результате чего от центра к внешним областям будет образовываться кристаллическая решетка. Согласно Шварцу и Африку, несмотря на возможное в некоторых случаях увеличение характерного времени остывания дифференциально вращающихся белых карликов из-за вязкой диссипации кинетической энергии вращения, диссипация не может предотвратить такое конечное состояние. Вкратце, нарисованная ими картина конечных точек эволюции моделей Острайкера — Боденхеймера выглядит так. Любая часть вырожденной звезды, в которой образовалась кристаллическая решетка, должна вращаться твердотельно, потому что в противном случае решетка немедленно разрушалась бы из-за диссипации дифференциальных движений. Отсюда следует, что звезда охлаждается до тех пор, пока температура в центре не достигает точки плавления причем момент количества движения перераспределяется во внутренних слоях так, чтобы ядро могло вращаться твердотельно. Затем от центра наружу идет отвердевание звезды, и внутренняя температура почти изотермичной звезды равна локальной температуре плавления, соответствующей плотности на границе твердого ядра. В конце концов масса этого твердого ядра вырастает настолько, что оно уже не сможет вращаться твердотельно; должен последовать катастрофический гравитационный коллапс, который, быть может, приведет к взрыву сверхновой. Однако, по мнению Кестера, кристаллизация может приводить либо к критической плотности в центре и взрывам сверхновой, либо к потере массы с последующим образованием устойчивых твердотельно вращающихся белых карликов. В связи с этим Острайкер указал на еще одну интересную возможность. Если эти дифференциально вращающиеся белые карлики существуют и если у некоторых из них есть сильные магнитные поля, то можно полагать, что они теряют энергию вращения посредством магнитного дипольного излучения, т.е. так же как по общепринятому мнению теряют энергию вращающиеся нейтронные звезды. Этот процесс также привел бы к коллапсу, причем в результате энергия выделилась бы в форме космических лучей, а не в форме теплового излучения.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЕ ЗАМЕЧАНИЯ

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)