16.3. ПРИЛИВНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ И СИНХРОНИЗАЦИЯ

В разд. 2.4 отмечалось, что существуют важные доводы в пользу того, что во многих тесных двойных осевое вращение стремится к синхронизации с орбитальным движением. Во-первых, наблюдения показывают, что проекции скоростей вращения компонентов тесных двойных малы по сравнению со средними значениями для одиночных звезд соответствующих спектральных классов (см. рис. 2.11). Во-вторых, при сравнении экваториальных скоростей вращения с экваториальными скоростями вычисленными для случая синхронизации с периодом орбитального движения оказывается, что в большинстве короткопериодических двойных имеет место полная или почти полная синхронизация (см. рис. 2.12); правда, примерно в 10% тесных двойных систем скорость вращения слишком велика для синхронизации, несмотря на их короткопериодичность. В-третьих, как доказал Левато, у проэволюционировавших звезд главной последовательности периоды, ниже которых осевое вращение синхронно с орбитальным движением, систематически больше, чем у звезд

вблизи главной последовательности нулевого возраста. В свете этих эмпирических данных принято считать, что необходимое торможение вращения осуществляется за счет приливного взаимодействия между компонентами тесной двойной, причем степень синхронизации (для данного периода) зависит от того, как долго действовали приливные силы. По тем же причинам теперь считается, что скорость вращения звезд с заметными и слабо выраженными линиями металлов невелики главным образом из-за приливного взаимодействия в тесных системах (см. разд. 12.4). Здесь мы скажем несколько слов о некоторых физических механизмах, которые могут вызывать синхронизацию в тесных двойных.

Еще в 1879 г. Дарвин описал эволюционные процессы, способные приводить к вековым изменениям в осевом вращении компонента тесной двойной, и установил, что основной причиной такой эволюции для систем, в которых нет потери масс или обмена массами, служат приливы, отстающие по фазе от внешнего силового поля из-за вязкости звездного вещества. Как уже отмечалось, если относительная орбита компонента двойной является круговой, а твердотельное вращение синхронно с обращением, то приливные горбы, которые один компонент порождает на другом, остаются стационарными, т.е. они неподвижны в системе отсчета, вращающейся вместе с любой из двух звезд. Напротив, если ни одно из этих условий не выполнено, то наблюдатель, находящийся на одном из компонентов, увидел бы, что положение спутника со временем меняется. Если вещество можно считать невязким, то форма каждого компонента будет почти мгновенно (т.е. с характерным временем динамической эволюции) подстраиваться под внешнее силовое поле; это, впрочем, не означает, что будет подстраиваться и скорость вращения. При наличии вязкости реакция приливного горба на движение возмущающего тела не будет мгновенной, а будет опережать его или отставать от него в зависимости от того, больше или меньше угловая скорость вращения главного компонента, чем мгновенная угловая скорость его спутника. Вследствие несимметричного расположения приливных горбов относительно прямой, соединяющей оба центра масс, между компонентами тесной двойной возникает момент сил. Этот приливной момент сил в свою очередь приведет к вековому уменьшению спинового (связанного с осевым вращением) момента количества движения отдельных компонентов, что вызовет вековые изменения в элементах орбиты двойной. Вдобавок из-за относительных движений вещества конечной вязкости внутри каждого компонента кинетическая энергия внутреннего движения постепенно в результате процесса вязкого трения превратится в тепло. Следует отметить, что эти идеи Дарвин сформулировал, рассматривая случай однородного деформируемого тела, приливы на котором порождаются спутником с пренебрежимо малым спиновым моментом количества движения. Только в 1966 г. Цан вновь обратился к явлениям приливного запаздывания и вязкого трения в условиях, более подходящих для задачи о двойной звезде. Впоследствии Копал и его сотрудники развили изящный формализм для исследования эволюции тесной двойной при наличии вязкого приливного взаимодействия между ее компонентами.

Если на звезду действует переменное внешнее гравитационное поле, то в ней легко возникают колебательные движения, которые можно описать и как «равновесный», и как «динамический» прилив. Первый представляет собой мгновенную форму, полученную в предположении, что, хотя возмущающий потенциал нестационарен, механическое равновесие все же соблюдается; другими словами, предполагается, что собственные колебания звезды быстро затухают и не влияют на «равновесное возмущение». Напротив, когда период приливного возмущения сравним с периодами некоторых собственных колебаний звезды, нельзя a priori исключить возможность резонанса или по крайней мере усиления приливов, вызванных внешним гравитационным потенциалом; это и есть динамический прилив.

Рассмотрим сначала равновесный прилив. Как впервые показал Цан, его эффекты относительно велики, если внешняя конвективная зона возмущенной за счет приливов звезды достаточно протяженна, — в такой области довольно велика турбулентная вязкость. Однако, согласно Копалу, приливный момент сил, который предсказан для звезд без конвективной оболочки, слишком слаб, и это не позволяет объяснить синхронизацию, наблюдаемую в тесных двойных с компонентами спектрального класса или более раннего. Иными словами, до тех пор, пока причинами диссипации служат только плазменная и лучистая вязкости, приливное трение — очень неэффективный процесс. [Точнее, если потребовать, чтобы эффект приливного трения сказывался в течение жизни двойных звезд спектральных классов на главной последовательности, то коэффициент динамической вязкости окажется равным тогда как типичные для этих звезд коэффициенты плазменной или лучистой вязкости равны по порядку величины лишь Сутантио учел и возможность приливной диссипации энергии в звездах с магнитными полями напряженностью порядка Но (как указал впервые Хоредт и независимо Пресс, Виита и Смарр) особого внимания заслуживает, по-видимому, другой естественный механизм: вязкость полностью развитой турбулентности, порождаемой приливным сдвигом. Согласно этим авторам, связанное с деформацией сдвига число Рейнольдса на много порядков превосходит критическое значение необходимое для возникновения полностью развитой турбулентности, а характерное время установления турбулентности, порождаемой приливами, значительно меньше времени Кельвина — Гельмгольца. Как справедливо указали те же

авторы, неравенство является необходимым (но не достаточным) условием возникновения турбулентности в стратифицированной среде (см. разд. 8.4). Поэтому чтобы убедиться, что приливный сдвиг действительно порождает турбулентность, характерное время и турбулентная вязкость которой достаточны для синхронизации, нужны дальнейшие исследования на основе критерия Ричардсона.

Задаче динамического прилива в тесной двойной уделялось сравнительно немного внимания. Каулинг, который первым описал вынужденные колебания звезды, ограничился лишь изучением возможных резонансов самых нйзких -мод (см. разд. 6.4). Согласно этому автору, можно считать, что приливная деформация звезды за редкими исключениями будет мало отличаться от равновесной. Каулинг указал на следующие причины: 1) явно слабое влияние резонансного колебания на равновесную деформацию звезды и необходимость очень точного резонанса для усиления полного прилива, 2) быстрое нарушение такого точного резонанса эффектами второго порядка, которые вызываются большими горизонтальными смещениями, связанными с -модами высоких порядков. Изучая вслед за Каулингом эти обертоны, Цан обнаружил, что для возникновения приливов с большими амплитудами на поверхности не нужен слишком уж точный резонанс с -модой высокого порядка. Но, как указал Цан, оба результата сомнительны, поскольку они получены в изоэнтропическом приближении, которое у поверхности звезды становится очень грубым. В дальнейших работах при описании вынужденных колебаний невращающейся звезды с конвективным ядром и лучистой оболочкой Цан учел и эффект лучистого затухания. Он пришел к заключению, что лучистая диссипация в относительно тонкой области под поверхностью звезды гасит резонансы -мод. Но самые интересные результаты относятся к колебаниям, возбуждаемым в звезде-компоненте тесной двойной. Выводы Цана можно резюмировать следующим образом. Во-первых, вследствие лучистой диссипации вблизи поверхности звезды свойства симметрии у динамического прилива и у возмущающего потенциала не одинаковы. Поэтому на звезду действует суммарный момент сил, который стремится синхронизировать ее осевое вращение с орбитальным движением. Кроме того, в относительно тесных двойных этот момент сил достаточно велик, чтобы привести к синхронизации за время, малое по сравнению с ядерным характерным временем. Во-вторых, если период осевого вращения главного компонента двойной значительно отличается от синхронного, то распределение яркости по его поверхности, как правило, изменяется по сравнению с распределением на спутнике, в результате чего меняются наблюдаемые светимость и лучевая скорость. Судя по этим предварительным результатам, можно полагать, что наиболее эффективным механизмом синхронизации тесных двойных, компоненты которых лишены внешних конвективных зон, служит динамический прилив с лучистой диссипацией. Однако результаты Цана получены только для невращающихся моделей, поэтому было бы весьма желательно распространить такой неизоэнтропический анализ и на вращающиеся модели, хотя дело это далеко не тривиальное.