9.3. БАРОКЛИННЫЕ ВОЛНЫ И ДВУМЕРНАЯ ТУРБУЛЕНТНОСТЬ

Недавние наблюдения указывают на возможное присутствие в фотосфере и лежащей под ней конвективной зоне крупномасштабных вихреобразных движений (см. разд. 2.2). Делалось много попыток объяснить

наблюдаемую более высокую скорость вращения Солнца на экваторе при помощи этих неосесимметричных движений, которые имеют гораздо большие горизонтальные размеры и большее время жизни, чем супергранулы. Здесь мы рассмотрим два типа систем глобальных течений:

1. Бароклинные волны, в которых вихри, текущие почти горизонтально, в каждом полушарии переносят момент количества движения от высоких широт к экватору. Для такой системы течений характерны движения жидкости, в которых кориолисова сила почти уравновешивает горизонтальную силу давления (т.е. имеет место так называемое гелиострофическое равновесие). На возможное существование таких волн на поверхности Солнца впервые указали Пласкетт и Уорд.

2. Двумерная турбулентность, которая обеспечивает инверсный перенос энергии от малых вихрей к более крупным. Этот подход первым предложил Никел.

В атмосфере Земли бароклинные волны вызываются разностью температур между полюсами и экватором, обусловленной неодинаковым нагревом Солнцем. Эти возмущения конечной амплитуды фактически горизонтальны (т.е. параллельны сферическим поверхностям), а их линии тока волнообразно извиваются попеременно то к полюсу, то к экватору, но движутся в среднем неуклонно в одном направлении по долготе. На рис. 9.5 показана важная особенность бароклинных волн. В северном полушарии Земли поднимающаяся часть каждой линии тока пересекает параллель под острым углом, в то время как опускающаяся — практически под прямым. (Соответствующая картина в южном полушарии является зеркальным отражением этого рисунка относительно линии восток — запад.) Как впервые указал Старр, такой наклон влечет за собой суммарный перенос момента количества движения к полюсу через параллели, пересекаемые линией тока. Поскольку бароклинные волны возникают на протяжении большого отрезка времени и в широкой полосе долгот, близкой к экватору, их суммарное воздействие порождает вихревой поток импульса к полюсу, который поддерживает струйные течения и преобладающие западные ветры в обоих полушариях. Кинетическая энергия, передаваемая при этом осредненному зональному течению на средних широтах, обеспечивается кинетической энергией крупномасштабных вихрей, вызывающих перенос момента количества движения. Следовательно, этот процесс преобразования энергии прямо противоположен эффекту вязкого трения (так называемая «отрицательная вязкость»).

Если такой механизм действует и в солнечной фотосфере, то можно было бы ожидать наличия бароклинных волн, которые образуют зеркальное отражение картины в атмосфере Земли (рис. 9.6). Как показали Старр и Гилман, линии тока пересекают параллель со стороны полюсов под меньшими углами, чем со стороны экватора, поскольку в обоих полушариях суммарный поток момента количества движения должен быть направлен от полюсов. Этот горизонтальный поток действует так, чтобы поддерживать осредненное зональное течение (т.е. наблюдаемую скорость вращения) вопреки диссипации за счет трения, иначе вследствие этой диссипации

Рис. 9.5. Бароклинные волны на Земле.

Рис. 9.6. Бароклинные волны на Солнце.

фотосфера неуклонно приближалась бы к твердотельному вращению. Ясно, что при таком процессе требуется источник энергии, поддерживающий наклонные волны, так как они непрерывно отдают кинетическую энергию дифференциальному вращению. Согласно Като и Накагава, один из возможных источников энергии может поддерживаться за счет избытка потенциальной энергии, запасенной в водородной конвективной зоне, где имеет место сверхадиабатический градиент температуры. Другая причина возбуждения этих крупномасштабных вихрей — заметная разность температур на полюсах и на экваторе, вызванная взаимодействием вращения с конвекцией. Согласно Гилману, такой широтный градиент температуры мог бы существовать на Солнце, если не в фотосфере, то по крайней мере в глубоких слоях конвективной зоны. Так или иначе, наблюдения не дают пока определенных свидетельств в пользу существования бароклинных волн на Солнце, поскольку нет еще подробных синоптических карт крупномасштабных потоков в фотосфере. (В этом отношении метеорологам повезло больше, чем физикам, занимающимся Солнцем.) Дело в том, что солнечных пятен не достаточно, чтобы точно проследить фактические линии тока, а измерения доплеровских смещений обычно замываются большими скоростями турбулентности меньшего масштаба. Чтобы подтвердить или опровергнуть изложенный подход, нужны дальнейшие наблюдения.

С указанной теорией тесно связана модель двумерной турбулентности, в которой предпочтение отдается инверсному переносу энергии от мелких вихрей к осредненному зональному течению. Как известно из пионерской работы Фьертофта, при двумерном движении на сферической поверхности энергия турбулентности от мелкомасштабных вихрей передается по преимуществу к более крупным, причем «двумерность» означает, что у скорости нет вертикальной составляющей. (Этот результат следует сравнить с трехмерной турбулентностью, в которой имеется «каскадный перенос» энергии от крупных вихрей к меньшим.) Что касается поверхности Солнца, то следует ожидать, что крупномасштабные движения ограничиваются

двумя измерениями, поскольку горизонтальные размеры течения значительно превосходят локальную шкалу высот по плотности. Подробные вычисления Никела и Рюдигера по крайней мере качественно согласуются с наблюдаемым вращением в фотосфере.