14.3. БИЕНИЯ В b-ЦЕФЕИДАХ

Переменные типа Цефея Большого горячие звезды среднего спектрального класса от до которые группируются в узкой полосе, лежащей несколько выше и правее верхней части главной последовательности. (Отметим, что в этой области есть и непеременные звезды класса В!) Эти -цефеиды — самые горячие из известных переменных звезд, их эффективные температуры составляют от до а периоды колебаний блеска — всего несколько часов. Теория этих звезд до сих пор находится в весьма неудовлетворительном состоянии, особенно в отношении механизма, вызывающего их переменность. Собственно говоря, даже точная природа их колебаний еще не известна со всей определенностью. (Кривые лучевых скоростей некоторых переменных типа Цефея весьма сложны и их не всегда можно истолковать просто радиальными пульсациями.) Кроме того, из-за высоких температур на поверхности можно исключить возбуждение пульсаций в этих звездах за счет обычных механизмов ионизации в оболочке, которыми, очевидно, объясняется неустойчивость более холодных переменных. (Упомянем в этой связи фазовое соотношение между кривыми блеска и лучевой скорости, из которого при. самом простом истолковании следует, что -цефеид запаздывание максимума светимости относительно минимума радиуса практически отсутствует.) Замечательная особенность некоторых переменных типа Цефея — это явление биений (отчасти такое же, как у переменных типа Лиры и Щита) и периодическое уширение и (или) расщепление линий. Эти наблюдаемые явления побудили многих авторов предположить, что в -цефеидах имеют место нерадиальные пульсации, быть может, в сочетании с вращением и (или) с приливным взаимодействием спутников. Сейчас мы коротко остановимся на двух таких механизмах.

Подход леду — осаки. Как было показано в разд. 6.4, свободные колебания невращающейся звезды соответствуют поверхностным сферическим гармоникам где причем характеристические частоты в этом случае -кратно вырождены. При медленном вращательном движении вырождение и -мод снимается и в первом порядке по угловой скорости частоты, соответствующие заданным значениям

приобретают вид

где частота свободных колебаний невращающейся звезды, а некоторые постоянные, которые зависят от модели и которые можно найти из расчета. В частности, для -мод, принадлежащих к гармоникам второго порядка остается всего пять частот. Зональная мода соответствует стоячим волнам, симметричным относительно оси вращения; моды с положительными описывают волны, бегущие против вращения, а моды с отрицательными волны, бегущие в направлении вращения. Секториальные моды симметричны относительно экваториальной плоскости, а тессеральные моды антисимметричны по отношению к ней.

В теории Леду постулируется, что биения в -цефеидах — это результат сложения во вращающейся звезде двух различных нерадиальных колебаний, каждое из которых представляет собой сферическую гармонику второго порядка. Поскольку в отсутствие вращения частоты двух таких мод были бы одинаковы, Леду предполагает, что пульсирующая звезда имеет небольшую угловую скорость, которую можно определить по наблюдаемой частоте биений. Впоследствии, основываясь на этом предположении, Осаки рассчитал переменные профили линий и кривые лучевых скоростей различных моделей при наличии волны, бегущей в направлении вращения звезды. Его расчеты подтверждают замечание Кристи, что такой волной действительно можно объяснить переменность ширины линий и разрывы кривых лучевых скоростей у некоторых -цефеид. Отождествив эти два колебания почти равных периодов с волной, бегущей в направлении вращения, и со стоячей волной, Осаки оценил затем экваториальные скорости вращения по периодам биений и сравнил их со скоростями вращения, найденными по наблюдаемым ширинам линий. Поскольку согласие теории с наблюдениями оказалось довольно хорошим, Осаки пришел к выводу, что большинство свойств переменных типа Цефея можно объяснить при помощи нерадиальных колебаний.

Но какой же механизм возбуждения выделяет из всех мод волну, бегущую вдоль экватора в направлении вращения? Согласно Осаки, такой механизм может быть связан с колебательно неустойчивыми -модами в (предполагаемых) быстро вращающихся ядрах массивных слабо проэволюционировавших звезд, в которых горит водород (см. разд. 14.5). Действительно, подбирая подходящую скорость вращения конвективного ядра звезды массой Осаки находит, что может достигаться резонанс крупномасштабных конвективных движений с некоторыми из самых низких -мод в лучистой оболочке. Вероятнее всего, этим механизмом возбуждается секториальная мода, которая представляет собой волну, бегущую вдоль экватора в направлении вращения, что, как мы видели, неплохо согласуется с наблюдениями. Однако поскольку в этом методе много неясного, нужны дальнейшие исследования, чтобы решить, пригоден ли такой механизм

возбуждения для переменных типа Цефея и можно ли с помощью механизма Леду — Осаки правильно объяснить эти звезды.

Подход Чандрасекара - Лебовица. Как было показано в разд. 6.7, вращение связывает две моды колебаний, которые в его отсутствие представляют собой чисто радиальную и чисто нерадиальную моды. В предельном случае гидростатического равновесия соответствующие характеристические частоты в первом приближении равны

[см. разд. 6.4, формулы (41) и (37)]. Следовательно, при эти частоты совпадают, и мы имеем случай вырождения. Поэтому биений можно ожидать, если 1) обе моды возбуждены и 2) у близко к 1,6. (Более тонкие расчеты Хэрли, Робертса и Райта указывают на то, что в центрально конденсированных телах это случайное вырождение всегда наступает примерно при если где плотность в центре, а средняя плотность.) Учитывая эти результаты, можно обрисовать механизм Чандрасекара — Лебовица следующим образом. Прежде всего предполагается, что физические условия в -цефеидах (в частности, отношение удельных теплоемкостей) таковы, что между частотами наступает вырождение. Согласно теории, вращение снимает это вырождение и образуются две нерадиальные моды со слегка различными частотами, причем их разность пропорциональна квадрату угловой скорости

В применении к переменным типа Цефея эта гипотеза обладает тем преимуществом, что самая низкая осесимметричная -мода естественно связывается посредством вращения с самой низкой радиальной модой, в результате чего получаются две различные нормальные моды, каждая из которых нерадиальна. Механизм Чандрасекара — Лебовица впоследствии подтвердился в обширных численных расчетах Харпера и Роуза, а также Дюпри. Расчеты Харпера и Роуза показывают, что когда сферические модели с поднимаются примерно на над главной последовательностью, их частоты пульсаций близко согласуются с частотами -цефеид и теоретические частоты оказываются почти в резонансе. Дюпри обнаружил подобное же согласие между своими реалистическими моделями и многими -цефеидами с явлением биений. Однако, как известно из работ Дейви, еще не найден механизм, который возбуждает две моды в сферической модели. Помимо этой серьезной трудности с подходом Чандрасекара — Лебовица связано еще одно возражение: в предположении твердотельного вращения при таком объяснении биений в -цефеидах угловые скорости должны быть в 3 или 4 раза больше наблюдаемых на поверхностях этих звезд. Правда, согласно Клементу, расхождения между наблюдениями и расчетами, основанными на предположении твердотельного вращения, можно устранить, подобрав подходящие модели в дифференциальном вращении. Наконец, как показал Осаки, использование двух

осесимметричных мод приводит также к затруднениям при объяснении наблюдаемой переменности в профилях линий. До тех пор пока мы не поймем истинный механизм, который поддерживает мультипериодичность в некоторых -цефеидах, справедливость этой модели останется под вопросом.