5. Свойства b-квантов

Кванты поля имеют, очевидно, обычный и изотопический спины, равные 1. Мы знаем также их электрический заряд, поскольку все взаимодействия, которые мы допускаем, должны удовлетворять закону сохранения электрического заряда, который является точным законом. Два состояния нуклона, а именно: протон и нейтрон, отличаются на заряд 1. Так как они могут превращаться друг в друга, испуская или поглощая -квант, то последний должен иметь три зарядовых состояния с зарядами . Всякое измерение электрических зарядов, разумеется, связано с привлечением электромагнитного поля, что неизбежно вводит преимущественное направление в изотопическом пространстве во всех пространственно-временных точках. Выбирая изотопическую калибровку таким образом, чтобы это преимущественное направление совпадало с осью в изотопическом пространстве, мы видим, что для нуклонов

и для b-квантов

В этом случае взаимодействие (7) определяет с точностью до аддитивной постоянной электрический заряд для всех полей с произвольным изотопическим спином

Константы для двух зарядово-сопряженных полей должны быть равны по величине и противоположны по знаку

Перейдем к вопросу о массе -кванта, на который пока нет удовлетворительного ответа. То обстоятельство, что в отсутствие нуклонного поля лагранжиан не содержит величин с размерностью массы, можно рассматривать как аргумент, свидетельствующий о равенстве нулю массы -кванта. Однако этот аргумент не вполне убедителен, поскольку, подобно всем полевым теориям, случай поля изобилует расходимостями, и соображения размерности не являются достаточными.

Можно, конечно, попытаться применить к полю методы обращения с бесконечностями, развитые в квантовой электродинамике.

Фиг. 1. Элементарные вершины для b-полен и нуклонных полей.

Пунктирные линии относятся к -полю, а сплошные линии со стрелками — к нуклонному полю.

Фиг. 2. Элементарные расходимости.

Для нашего случая наиболее подходящим является метод Дайсона [12]. Прежде всего нужно перейти к представлению взаимодействия, в котором вектор состояния удовлетворяет уравнению

где определяется уравнением (21). Тогда матричные элементы матрицы рассеяния можно построить как вклады диаграмм Фейнмана. Эти диаграммы имеют вершинные части трех элементарных типов, показанных на фиг. 1, в отличие от квантовой электродинамики, в которой существуют вершинные части только одного типа. Однако число «примитивных расходимостей» конечно; они изображены на фиг. 2 Одна из них, обозначенная буквой а, реализует функцию распространения -кванта, а ее сингулярность определяет массу -кванта. В электродинамике, опираясь на требование сохранения электрического заряда можно показать, что масса фотона равна нулю. Соответствующего доказательства

для случая поля не существует, несмотря на то что имеет место сохранение изотопического спина. Следовательно, мы ничего не можем сказать о массе b-кванта.

Какие-либо заключения о массе -кванта очень важны, чтобы выяснить, не противоречит ли предполагаемое существование поля экспериментальным данным. Так, например, противоречие с имеющимися данными наблюдений возникло бы, если бы масса -квантов оказалась меньше массы -мезонов, ибо в таком случае, помимо прочих доводов, они в изобилии порождались бы при высоких энергиях и те из них, которые несут заряд, жили бы достаточно долго, чтобы быть наблюдаемыми. Если бы, с другой стороны, их масса оказалась больше массы -мезонов, то они имели бы короткое время жизни (видимо, менее сек), распадаясь на -мезоны и фотоны, и до сих пор не были бы обнаружены.

ЛИТЕРАТУРА

(см. скан)