8. Нарушения унитарной симметрии

Мы уже упоминали, что внутри унитарной схемы невозможно получить значения обеих констант связи -мезона с и значительно меньше 15, если не вводить существенных нарушений симметрии. Однако эксперименты по фоторождению -частиц, по-видимому, свидетельствуют о том, что имеет место именно такого рода ситуация. Если даже унитарная симметрия и существует как исходная форма, то любой механизм, обусловливающий возникновение разности масс, по всей видимости, приводит одновременно и к значительному разбросу среди перенормированных констант связи. Хотя значение энергии связи -частиц в гиперъядрах указывает, что связь есть величина того же порядка, что и связь но аномально малые перенормированные константы связи -мезонов указывают, что количественная проверка унитарной симметрии будет весьма трудной.

Как же обстоит дело с векторными мезонами? Рассмотрим сначала поля , которые связаны с сохраняющимися токами.

Для типичных связей этих полей мы имеем соотношения

и т. д. Здесь каждая перенормированная константа связи записана в виде произведения затравочной константы, перенормировочного множителя, обязанного поляризации вакуума, и квадрата формфактора, вычисленного для случая нулевого передаваемого импульса.

Суть дела заключается в том, что в случае передачи нулевого импульса отсутствует перенормировка вершины, так как токи источников сохраняются. Например, для проверки гипотезы, что действительно связан с током изоспина, необходимо убедиться, что из (8-1) совпадает с из (8.2). Возможно измерить (например, при помощи «полюсных экспериментов» и при помощи измерений ширины -резонанса) перенормированные константы в левых частях равенств. Так или иначе величины будут порядка 1 и их отношения можно измерить путем анализа электромагнитных формфакторов [25].

Таким образом, оказывается возможной экспериментальная проверка «универсальности» между (8.1) и (8.2), но этот путь позволяет проверить только ту часть теории, которую уже предложил Сакураи, т. е. теорию связи с током изоспина. Для проверки самой унитарной симметрии необходимо сравнить (8.2) с (8.3), но при этом мы столкнемся с отношением которое принесет с собой ряд трудностей. Конечно, можно надеяться, что это отношение будет достаточно близким к 1 и согласие окажется превосходным, однако следовало бы иметь иной, лучший способ количественной проверки унитарной симметрии.

В случае -мезона ситуация оказывается менее благоприятной, поскольку ток источников М не сохраняется, когда существует разность масс. Каждой связи М соответствует вершинный фактор перенормировки, который усложняет сравнение величин связи.

Интересная возможность возникает в случае, если слабый векторный обменный ток, изменяющий заряд, в самом деле соответствует току при подобно тому, как в случае мы представляли его заданным через сохраняющийся ток и если токи обоих типов есть токи одинаковой величины, подобно токам . В этом случае лептонные распады с обнаруживают факторы перенормировки, которые должны быть каким-то образом

связанными с факторами перенормировки вершин для М-мезонов, поскольку токи источников предполагаются одинаковыми. Тогда из экспериментальных данных по распаду лептоны следует, что фактор перенормировки при квадрате амплитуды есть величина порядка . В распадах лептоны и лептоны оба тока, векторный и аксиально-векторный, по-видимому, будут иметь факторы перенормировки, сравнимые по величине.

Ширина реакции распада М на , если она на самом деле приближенно равна говорит в пользу того, что перенормированная константа связи не будет значительно меньше, чем так что в настоящее время нет указаний на то, что существуют подобные малые множители в константах связи М. Однако интересно выяснить, каким окажется значение константы связи если его определять из полюса реакции

Итак, мы видим, что перспективы количественной проверки унитарной симметрии довольно туманны, так же как в случае любой другой повышенной симметрии, которая нарушается при включении разностей масс или при сильных взаимодействиях. Самую большую надежду, по-видимому, надо возлагать на возможность прямого изучения отношений затравочных констант в экспериментах весьма высоких энергий и передач импульса, гораздо больших, чем все массы [26]. Однако теоретическое исследование этого вопроса ограничено рамками перенормируемых теорий. В настоящее время теории типа Янга — Миллса с массой представляются не перенормируемыми [27], [28] и никто не предложил способа исправить подобное положение вещей.

Во всяком случае, построение удовлетворительной теории векторных мезонов является серьезным вызовом для теоретиков. Полезно заметить, что трудности в теориях типа Янга — Миллса связаны с наличием массы. Масса же приводит к нарушению симметрии и в случае калибровочной инвариантности первого рода. Как и в случае -взаимодействия, может быть, именно масса приводит к нарушению симметрии. Подобно этому, массы нуклонов и -мезонов вызывают нарушение сохранения любого аксиально-векторного тока в теории слабых взаимодействий. Весьма возможно, что новый подход к массам покоя элементарных частиц приведет к решению многих нынешних трудностей.

В заключение автор очень рад поблагодарить д-ра С. Я. Глэшоу и проф. Р. П. Фейнмана за их действенную помощь и многочисленные новые идеи. Но, разумеется, они никак не ответственны за ошибки и дефекты предлагаемой в этой статье теории. Беседы с проф. Р. Блоком относительно алгебр Ли были для автора также весьма поучительны.

Приложения

1. Набор матриц

2. Неравные нулю

При перестановке любой пары индексов нечетны, четны

За. Взаимодействия типа Юкавы для превдоскалярных мезонов с барионами в предположении связи только через

36. Взаимодействия типа Юкавы для псевдоскалярных мезонов с барионами в предположении связи только через

4. Трилинейные связи -мезонов с -мезонами и нуклонами

(кликните для просмотра скана)

(кликните для просмотра скана)

ЛИТЕРАТУРА

(см. скан)

(см. скан)