§ 3. Основные идеи теории векторных компенсирующих полей

Перейдем к краткому изложению основных идей теории векторных компенсирующих полей или, как их иногда называют, полей

Янга-Миллса. В основе теории лежит идея динамической реализации законов сохранения изоспина, барионного числа и странности по аналогии с сохранением заряда—тока. Уравнение непрерывности

как известно, следует из максвелловских уравнений

Ставится задача: установить уравнения новых векторных полей, порождаемых током плотности барионного заряда, а также токами странности и изоспина. Из этих уравнений должен, естественно, вытекать закон сохранения барионного заряда,

и два других аналогичных уравнения, выражающих сохранение странности или гиперзаряда.

Поскольку кванты новых векторных полей, по-видимому, должны обладать неисчезающими массами покоя, естественно, для них записать уравнения Клейна—Гордона с учетом источников. Например, в случае барионного заряда—тока будем иметь

с добавочными условиями

Эта система, как легко видеть, приводит к искомому закону сохранения

С другой стороны, электромагнитное поле вводится не только как векторное, но вместе с тем и как компенсирующее, что позволяет обеспечить инвариантность лагранжиана относительно калибровочных (фазовых) преобразований

где — волновые функции. При постоянных а отсюда, как известно, вытекает, согласно теореме Нетер, выражение для тока и закона его сохранения. Рассмотрим, однако, более общий случай, когда фаза а является функцией координат (т. е. когда она является локальной),

Тогда в релятивистских уравнениях теории поля, которые все могут быть записаны как уравнения 1-го порядка,

где Г — некоторые обобщенные матрицы (матрицы Дирака матрицы Кеммера — Дуффина и т. д.), возникнут члены с производными от фазы, нарушающие инвариантность уравнения или, соответственно, лагранжиана. Для устранения, или компенсации, этих членов необходимо ввести некоторое новое, компенсирующее (вообще говоря, векторное) поле; в случае обычного заряда—тока это будет векторное электромагнитное поле, характеризующееся вектор-потенциалом которое одновременно должно преобразовываться градиентным образом

Иначе говоря, мы переходим к замене обычной производной от волновой функции на компенсирующую

Глубокая идея Янга—Миллса, Ли, Сакураи, Утиямы, работы которых переведены в настоящем сборнике (статьи 1 - 4, 14), и ряда других авторов заключается в том, что параметры преобразований в изопространстве, приводящих к законам сохранения изоспина, барионного числа или странности, предполагаются теперь локальными, т. е. зависящими от координат обычного 4-пространства Минковского. Рассуждая аналогично предыдущему, мы приходим тогда к необходимости ввести три типа компенсирующих векторных полей, сопоставленных соответственным законам сохранения барионного числа, изоспина и гиперзаряда. Общая теория компенсирующих полей была разработана Утиямой, работа которого, однако, сперва не была учтена ни, например, Сакураи, ни в наших работах (с Бродским и Соколиком). Утияма получил общее выражение для компенсирующей производной в виде

где — оператор соответствующей группы, а — потенциал компенсирующего поля. Таким образом, мы видим, что «вектоны» оказались «компенсонами»!

Обобщая эти соображения, мы можем строить новые поля, переходя от постоянных параметров тех или иных групп преобразований к параметрам локализованным, зависящим от координат. Таким путем, например, была рассмотрена группа нейтринной калибровки Тушека — Салама

приводящая к сохранению «нейтринного заряда» [5]. На применении бщей теории к гравитации мы остановимся в § 4.

Основной эмпирический успех компенсационной теории заключается в том, что ряд резононов, по-видимому, действительно соответствует предсказанным и частью независимо открытым частицам подобного типа. К ним относятся прежде всего и -резононы. Независимо от теории компенсирующих полей поиски этих частиц ранее подсказывались теорией электромагнитных формфакторов нуклона (Намбу, Фрэзер и Фулко, Чу, Стангелини, Фубини и др.) 171, 82 — 84]. Наряду с этим компенсационная векторная теория указывает, что резононы или вектоны будут играть существенную роль в ядерных силах. Ожидается короткодействующее отталкивание между двумя нуклонами, как частицами с одинаковыми барионными числами и одинаковыми гиперзарядами, в полной аналогии с законом Кулона. Возможно, что здесь кроется объяснение отталкивательной сердцевины барионов, которая обычно вводилась чисто феноменологически.

С другой стороны, возможно, что сильное притяжение между нуклонами и антинуклонами, предсказываемое настоящей теорией, как раз отвечает тенденциям образования -мезонов в духе идей Ферми—Янга. Вместе с тем следует признать, что включение обычных -мезонных ядерных сил Юкавы в компенсационную теорию встречает трудности. С новой точки зрения, -мезоны являются вторичными частицами, а силы Юкавы приобретают несколько феноменологический характер по отношению к фундаментальным взаимодействиям, переносимым вектонами (т. е. резононами или «компенсонами»). В этой связи укажем на интересные исследования Бабикова (Дубна), который строит теорию масс ядер, учитывая как обычные мезонные, так и новые резононные взаимодействия [85].

Рассматривая связь нуклонов с вектонами (резононаги) как первичную, Сакураи естественным образом приходит к представлению о превращении нуклона —антинуклона в резононы, которые в свою очередь распадаются на -мезоны, что непосредственно приводит к объяснению бывшего ранее загадочным факта появления примерно пяти -мезонов при аннигиляции. В статьях Сакураи и в других работах, переведенных в настоящем сборнике, можно найти дальнейшие эмпирические следствия и предсказания новой теории [86 — 88].