2. Одна простая модель
Рассмотрим систему 
-мезон — нуклон. Следуя Швингеру, предположим, что существует скаляр-изоскалярная частица а.
Запишем члены типа кинетической энергии для свободного лагранжиана в виде
где
Следуя предположению, выдвинутому Швингером [3] и Гелл-Манном и Леви [4], можно рассматривать как спинор и 
как 
-вектор в некотором 4-мерном евклидовом пространстве. Поскольку в таком пространстве имеет место 6 вращений, то калибровочный принцип приводит к шести полям 
со следующими взаимодействиями:
«Свободный» лагранжиан для поля X имеет вид
Аналогичное выражение имеет место для поля 
Записанный лагранжиан взаимодействия можно представить в несколько отличной форме, вводя поля
Получим
Часть лагранжиана, содержащую а, мы намереваемся связать с сильными взаимодействиями, а остальную часть 
слабыми взаимодействиями. Лептоны 
образуют
3-векторы в рассматриваемом пространстве, и калибровочное преобразование просто свяжет их с полем и. Константа сильной связи получится, если предположить, что ожидаемое значение о для вакуума 
отлично от нуля и равно 
Таким образом, члены лагранжиана, содержащие а 
вместе взятые дают обычное псевдовекторное сильное взаимодействие типа Юкавы с испусканием единичных 
-мезонов. Это не значит, что мы рассматриваем а как альтернативное выражение для константы сильной связи. Вполне возможно, что 
-частицы испускаются (и поглощаются) как физические частицы.
Отметим, что в этой модели слабые взаимодействия сохраняют четность. Это неудовлетворительная ситуация, по-видимому, сохраняется и в дальнейшей разработке теории.
