6. Слабые взаимодействия

До настоящего момента роль лептонов в унитарной симметрии была чисто символической. Хотя мы ввели математическое понятие -спина для этот спин не был связан с 8 векторными мезонами, которые компенсируют калибровку -спина для барионов и мезонов. Вероятно, если вообще смотреть на это серьезно, его следует рассматривать как некоторый другой спин, но имеющий те же самые математические свойства. Отметим еще другой момент, который, возможно, является существенным. До сих пор мы не вводили явно в нашу схему фотон и оператор заряда, с которым он связан. Их следует ввести задним числом наряду с соответствующим калибровочным преобразованием, которое послужило моделью для более специфических калибровочных преобразований нашей теории. Если слабые взаимодействия переносятся (191 векторными бозонами и порождаются их собственным калибровочным преобразованием, то эти бозоны и калибровки, очевидно, также не были учтены [20, 21]. Подобные соображения могут побудить при известной склонности к спекулятивным теоретическим идеям заинтересоваться вопросом о возможности сопоставления каждому виду взаимодействия собственного типа калибровки и собственной системы векторных частиц, а также о возможности того что алгебраические свойства этих калибровок не будут согласовываться одни с другими.

Когда мы проводим параллель между -спином» лептонов и -спином барионов и мезонов или обсуждаем слабые взаимодействия, мы исследуем явления, выходящие за рамки нашей схемы. Все сказанное в этом пункте следует рассматривать только как первые наброски возможной будущей теории; сказанное относится также к любой физической интерпретации математического формализма, развитого в п. 2 и 3.

Мы ограничимся в дальнейшем случаем слабых обменных токов заряда, вернее их векторной частью. Детальное рассмотрение слабых аксиальных векторных токов может потребовать более сложных соображений и даже учета новых мезонов [22] (скаляры и/или аксиальные векторы), характерных для очень высоких энергий.

Слабый векторный ток лептонов можно точно представить как Обращаясь к общей схеме барионов (3.5), мы обнаруживаем, что барионный ток, имеющий те же трансформационные свойства относительно состоял бы из двух частей, одна из которых, аналогичная имела бы а другая, аналогичная имела бы и Эти свойства в точности совпадают с теми, которые мы привыкли связывать со слабыми взаимодействиями барионов и мезонов.

Однако тот же самый тип тока, который мы взяли для лептонов, может быть приписан воображаемыми бозонами из Допустим, что он имеет ту же интенсивность. Тогда в зависимости от относительного знака слабых токов лептонов и бозонов матрицы в системе барионов могут быть типа или Допустим, что в случае относительный знак приводит нас к Тогда результирующий ток будет как раз одной компонентой тока изотопического спина и аналогичный результат будет справедлив для мезонов. Таким образом, мы получим сохраняющийся векторный ток, который был предложен раньше [19] для объяснения отсутствия перенормировки константы Ферми.

В случае беря тот же знак, мы можем получить почти сохраняющийся векторный ток, изменяющий странность, или ток Дальнейшие соображения в этом направлении могли бы привести к теории слабых взаимодействий.