3. Поля и взаимодействия
Определим квантовые операторы
и запишем поля как векторы в пространстве 
или в матричной форме
Лагранжианы свободных полей имеют вид
Мы постулируем инвариантность этих лагранжианов относительно унитарного калибровочного преобразования:
и следуем далее уже ставшей общепринятой методике Янга и Миллса [3] и Утиямы 17], перегруппировывая совокупность операторов С в терминах базиса 
Полный лагранжиан примет вид
Величины 
определяют семейство восьми векторных бозонов, которые имеют следующие изобарные свойства и свойства странности:
Таким образом, мы получили то же самое семейство векторных бозонов, которое Салам и Уорд вывели из калибровочного преобразования как 
-мерное вращение плюс некоторое добавочное взаимодействие типа 
Обозначая, как и в работе [2], семейство типа К через 
типа 
- через 
, где
и типа 
— через 
получаем
В 3-пространстве матричных элементов 
имеем
