Главная > Элементарные частицы и компенсирующие поля
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

4. Барионы и мезоны

Определим для и -мезонов векторы в зарядовом пространстве, образованные из -частиц соответственно. Точнее,

Взаимодействие с полем А имеет вид

для -мезонов и аналогично для -мезонов. Относительно барионов сделаем фундаментальное предположение, что массы всех «голых» барионов равны между собой. Определяя

запишем два барионных вектора

Свободный лагранжиан барионов можно записать в следующей форме:

В этой формуле

— оператор Дирака, — зарядово сопряженный вектор. (При использовании матриц Дирака в представлении Майораны спинор, зарядово сопряженный с будет иметь вид

Отметим одно существенное отличие от случая лептонов. Каждый из наших векторов имеет в качестве компонент комплексные поля. Для лептонов же так же как и для -мезонов, соответствующие векторы в зарядовом пространстве были вещественными. Комплексность обусловливается законом сохранения числа барионов. Таким образом, в отношении к барионам можно придерживаться двух совершенно различных концепций. Можно считать, что имеется по существу четыре независимых вектора в зарядовом пространстве, причем закон сохранения числа барионов требует, чтобы, например, появлялись в теории симметрично. С другой стороны, можно расщепить каждый из векторов на вещественную и мнимую части и иметь дело с четырьмя получающимися векторами. Решающее обстоятельство состоит в том, что заряженных барионов четыре, а именно так что до открытия новых частиц мы не могли бы прийти к идее о векторах в зарядовом пространстве.

Вращение в зарядовом пространстве приводит к следующему лагранжиану взаимодействия:

Этот лагранжиан формально объединяет электромагнитные взаимодействия и взаимодействия, которые могли бы отвечать (через поля ) за -распад и распад гиперонов. Однако здесь пока учитываются только распады, обусловленные слабыми взаимодействиями, при которых сохраняется четность.

С другой стороны, как было выяснено при рассмотрении лептонов, постулирование -инвариантности взаимодействий нейтрино выделяет некоторое направление в зарядовом пространстве, а также симметризует в выражении для слабых лептонных взаимодействий члены, сохраняющие и нарушающие четность. Таким образом, оказывается, что -инвариантный лагранжиан для нейтрино является в то же время и -симметризованным в смысле Салама [4].

По определению, некоторый член в лагранжиане -симетризован», если преобразование осуществляется для всех присутствующих полей независимо, а результаты суммируются. Поскольку лагранжиан взаимодействия лептона с полем А оказывается -симметризованным» в упомянутом выше обобщенном смысле, представляется необходимым -симметризовать» также барионный лагранжиан. Таким образом,

Априорно комплекс мог бы преобразовываться и с но связаны между собой и поэтому представляется более естественным принять, что После такой симметризации выражение для электромагнитного взаимодействия не изменяется [именно, в то время как ]

Теперь необходимо ввести сильные взаимодействия барионов и мезонов и убедиться, что при таких взаимодействиях заряд сохраняется в обычном смысле. Этот пункт весьма важен, так как мы не хотим, записывая сильные взаимодействия, использовать комбинации векторов (а также синглеты

и т. п. Если бы такие комбинации использовались и при этом сильные взаимодействия были инвариантными относительно вращений в зарядовом 3-пространстве, то между этими взаимодействиями, с одной стороны, и слабыми и электромагнитными взаимодействиями — с другой, не существовало бы никаких различий в отношении обычной странности, изотопического спина и т. Иными словами, необходимо установить некий критерий, который гарантировал бы сохранение заряда в обычном смысле даже в том случае, когда сильные взаимодействия не инвариантны относительно вращений в зарядовом пространстве.

Нетрудно сформулировать критерий такого рода. Среди полей А -симметрия выделяет компоненту причем дивергенция тока равна нулю. Здесь равно третьей компоненте выражения

[см. уравнение (10)]. Таким образом, оператор заряда можно определить, как обычно:

Если потребовать теперь, чтобы гамильтониан для всех сильных взаимодействий коммутировал с (а также удовлетворял закону сохранения числа барионов), то заряд будет сохраняться в обычном смысле, даже если не инвариантен относительно вращений в -пространстве. Таким образом, оказывается вполне приемлемым обычный, инвариантный относительно изотопических вращений лагранжиан с восемью различными константами связи:

Эти сильные взаимодействия снимают вырождение массы барионов в свободном лагранжиане.


Простой лагранжиан взаимодействия, который можно символически записать в виде

включает как электромагнитные, так и слабые взаимодействия. Для слабых взаимодействий -симметризация дает члены, нарушающие четность, в то время как члены, соответствующие электромагнитному взаимодействию, по-прежнему будут сохранять четность. Слабые взаимодействия определенным образом нарушают закон сохранения странности, что не имеет места для электромагнитных взаимодействий.

Имеется также ряд законов сохранения [уравнение (10)] для токов, соответствующих слабым взаимодействиям. Они сходны с законами сохранения, полученными ранее Гелл-Манном [5], а также Герштейном и Зельдовичем [6].

Идея о возможности объединения слабых и электромагнитных взаимодействий, восходящая, как было отмечено, к Швингеру [2], часто обсуждалась в приватных собеседованиях с точки зрения возможности связать возникающие поля А с каким-либо калибровочным преобразованием типа Янга—Миллса. В этой связи трудно переоценить степень плодотворного влияния других авторов на наши исследования. Особенно хотелось бы упомянуть д-ра С. Л. Глэшоу, который в частной беседе с нами высказывал подобные идеи, а также отметить недавний препринт Г. Майера (Дубна), посвященный этой теме.

ЛИТЕРАТУРА

(см. скан)

1
Оглавление
email@scask.ru