2. СОХРАНЕНИЕ ТЯЖЕЛЫХ ЧАСТИЦ И ОБОБЩЕННЫЕ КАЛИБРОВОЧНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

Т. ЛИ и Ч. ЯНГ

Т. D. Lee, С. N. Yang, Phys. Rev., 98, 1501 (1955)

Обсуждается возможность калибровочных преобразований для тяжелых частиц.

Существующие в природе законы сохранения распадаются на две различные категории: законы, связанные с инвариантностью по отношению к сдвигам и поворотам пространственно-временных координат, и законы, не связанные с такой инвариантностью. К первой категории относятся законы сохранения импульса, энергии и момента импульса. Ко второй — законы сохранения электрического заряда, тяжелых частиц и выполняющиеся приближенно законы сохранения изотопического спина, а возможно, и другие законы [1]. Мы напомним, что закон сохранения электрического заряда — наиболее известный среди законов второй категории, — связан с инвариантностью относительно калибровочных преобразований [2], в которой находит свое отражение невозможность определить фазу комплексной волновой функции заряженной частицы.

Мы намереваемся поставить в этой работе вопрос: не связаны ли все законы второй категории с калибровочной инвариантностью подобного рода? Этот вопрос уже обсуждался в связи с сохранением изотопического спина Янгом и Миллсом [3]. Здесь эта проблема обсуждается в связи с сохранением тяжелых частиц.

Если предположить, что сохранение тяжелых частиц означает инвариантность относительно преобразования

для волновой функции тяжелых частиц (нейтронов и протонов), то общее калибровочное преобразование (калибровочное преобразование для тяжелых частиц) окажется сходным с преобразованием (1), причем фаза а будет произвольной функцией пространственно-временных координат. Инвариантность по отношению к такому преобразованию означает невозможность измерить относительную фазу волновой функции тяжелой частицы в двух различных мировых точках.

С формальной точки зрения такое калибровочное преобразование полностью тождественно калибровочному преобразованию в электродинамике. По этой причине инвариантность теории относительно этого преобразования приводит с необходимостью к существованию нейтрального векторного поля, кванты которого имеют нулевую массу покоя и которое взаимодействует со всеми тяжелыми частицами. «Тяжелочастичный заряд» нуклона для такого поля будет равен а для антинуклона «тяжелочастичный заряд» равен Ввиду этого обстоятельства сила, действующая между двумя массивными телами, должна содержать вклад кулоноподобного отталкивания таких «тяжело-частичных зарядов». Тогда полная сила с учетом и гравитационного притяжения будет равна

Здесь — соответственно инертные массы и массовые числа двух рассматриваемых тел. Между отдельными ядрами должно также существовать взаимодействие, подобное дипольному магнитному, поскольку в ядре нуклоны постоянно находятся в движении. Однако для макроскопических объектов усреднение по ядерным спинам дает нуль, так что выражение (2) остается верным, если только рассматриваемые тела не вращаются с достаточно большой скоростью.

Отметим теперь, что коэффициент упаковки для различных атомов изменяется таким образом, что отношение изменяется от одного элемента к другому на величину порядка Это означает, что отношение наблюдаемой гравитационной массы [включающейвклад члена, пропорционального в выражении к инертной массе должно изменяться от элемента к элементу как где — масса протона. Эксперименты, весьма тщательно проведенные Этвешем и сотр. [4], показали, что подобное изменение должно быть менее Отсюда

Следует заметить, что, так как коэффициент упаковки различается сильнее всего у водорода и, например, углерода, при повторении экспериментов Этвёша для водорода и углерода можно достичь более тонкой оценки величины (примерно на один порядок).

К приведенным выше заключениям и к выражению для силы (2) мы пришли в предположении, что фазовый множитель а в (1) зависит от пространственно-временных координат. При этом предполагалось, что сохранение тяжелых частиц связано с преобразованием конкретного вида (1).

Мы благодарны д-ру Дж. Роберту Оппенгеймеру за интересное обсуждение.

ЛИТЕРАТУРА

(см. скан)