§ 2. Борьба направлений в теории элементарных частиц

Для лучшего понимания нового векторного, или компенсирующего, направления и статей настоящего сборника сформулируем в самом кратком виде различные направления современной теории элементарных частиц (см. [24 — 36]).

Прежде всего сообщим основные сведения об известных частицах и резононах в виде таблицы, основанной, в частности, на материалах 11 международной (так называемой «Рочестерской») конференции по физике высоких энергий (Женева, 1962) и на материалах III весенней теоретической школы в Нор-Ам-берде (Армения, апрель 1963). В таблице приведены округленные значения масс; относительно всех уточнений значений масс, ширин Г, времен жизни значений спина, изоспина, четностей и конкурирующих обозначений резононов отсылаем к соответствующим публикациям [37-45].

Современная ситуация в теории элементарных частиц характеризуется, с одной стороны, огромными успехами в понимании многих свойств частиц, их взаимодействий и даже в предсказании новых частиц и успешным разделением частиц на семейства, но, с другой стороны, - глубокими трудностями обычной локальной релятивистской квантовой теории поля,

(кликните для просмотра скана)

(кликните для просмотра скана)

(кликните для просмотра скана)

оказавшейся, в частности, неспособной построить модели частицы и вывести значения ее массы, электрического заряда и других констант связи. Обилие частиц (около 30 сортов), а также открытие их своеобразных возбужденных состояний или резононов (уже порядка 20) сделало особенно актуальной задачу построения объединенной теории. Несмотря на некоторые успехи (модель Сакаты, схема Гелл-Манна и др., теория слияния, в особенности в нелинейном спинорном варианте), мы еще далеки от достижения подобной, конечно весьма грандиозной, цели, в особенности при необходимом учете гравитации и космологии.

Не удивительно поэтому, что современная ситуация вплоть до начала 1963 г. характеризуется довольно острой борьбой различных направлений, хотя в конце концов, вероятно, как справедливо замечает Гелл-Манн в своем сольвейском докладе [46], каждая из конкурирующих теорий содержит долю истины и в известной мере дополняет одна другую.

Не останавливаясь на истории релятивистской квантовой теории поля, хорошо изложенной, например, в книге Умэдзавы [26], и истории открытия элементарных частиц, охарактеризуем самым кратким образом четыре основных направления: а) лагранжев формализм, б) аксиоматический метод, в) дисперсионный подход и формализм Редже, г) групповой подход.

а) В лагранжевом формализме используются локальные операторы поля, зависящие от пространственно-временных точек и сопоставляемые частицам той или иной массы, спина, четности, изоспина и т. д. С помощью таких операторов строится инвариантный лагранжиан, причем необходимо, ограничиваться низшими производными и линейностью. Нелинейные лагранжианы подлежат особому обсуждению. К лагранжианам свободных полей добавляются лагранжианы взаимодействия.

Такое рассмотрение оказалось весьма успешным в квантовой электродинамике, в особенности после того, как неизбежно возникающие бесконечности, обязанные полевой массе и полевому заряду, были изолированы и устранены из вычислений при помощи перенормировки. Это позволило, как известно, объяснить множество эффектов, вплоть до лэмбовского сдвига, аномальных магнитных моментов электрона и -мезона и т. д.

Но метод возмущений в своей обычной форме неприменим к сильным взаимодействиям, а в случае слабых взаимодействий сталкивается с трудностями, обусловленными неренормируемостью также и фермионных взаимодействий.

Еще до построения современной теории вакуума на базе перенормировки трудности обычного лагранжева формализма привели Гейзенберга в 1942 г. к формализму -матрицы рассеяния, которая должна была заменить лагранжев или гамильтонов метод

Формализм -матрицы действительно оказался весьма мощным методом (однако первоначально — все же в рамках самого лагранжева формализма). Позднее эта идея была обобщена в различных направлениях и действительно позволила покинуть почву лагранжева формализма.

б) Сторонники аксиоматического направления (Вайтман, Хааг, Гольдбергер, Леман, Широков, Капелла и др. [47 — 69]) ставят во главу угла свободные поля, падающие и исходящие, и анализируют вакуумные средние произведений этих полей, исходя из условий инвариантности, микропричинности и унитарности. При таком подходе -матрица, связывающая падающие и исходящие поля, вычисляется из неких граничных условий, выбор которых в некотором смысле имитирует установление лагранжианов в предыдущем методе.

в) В методе дисперсионных соотношений (д. с.) наряду с использованием условия унитарности основную роль играет исследование аналитических свойств амплитуд различных процессов. Ударение, сделанное на унитарности и аналитических свойствах -матрицы, придало развитию теории сильных взаимодействий новый своеобразный характер, в особенности после того, как Мандельстам ввел двойные д. с., рассматривая комплексные значения не только энергии, но также импульса (см. [70]). Это позволило установить множество соотношений между амплитудами процессов рассеяния, фоторождения, порождения частиц при различных реакциях и т. д. В частности, Фрэзер и Фулко [71], изучая электромагнитные формфакторы нуклонов, успешно предсказали существование резонанса в системе двух -мезонов (яя-резонанс или -мезон, или -резонон), что и послужило толчком к дальнейшим поискам резононов.

Весьма успешным оказалось обобщение формализма -матрицы и д. с. на комплексные значения углового момента, предложенное Редже [72, 73] (см. также [74]). Нерелятивистская теория Редже упругого потенциального рассеяния была обобщена Фруассаром [75] на релятивистский случай. Она показала, что -матрица может быть одновременно аналитически продолжена в комплексных плоскостях углового момента и энергии. В случае рассеяния на суперпозиции потенциалов типа Юкавы ее полюса оказываются сопоставленными связанным состояниям и резононам. Траектория полюса в плоскости углового момента при изменении энергии соответствует семейству «частиц».

Исходя из этих соображений, Чу и Фраучи [76, 77] выдвинули целую смелую программу теории частиц, в которой все барионы и мезоны (стабильные и нестабильные) сопоставляются полюсам Редже, которые двигаются в плоскости углового момента (см. также [78]). Они же указали на возможность того, что сильные

взаимодействия «насыщают» условие унитарности, иначе говоря, что они обладают максимально возможной интенсивностью, совместимой с унитарностью и аналитичностью -матрицы.

Работы Чу с сотр. написаны в боевом духе и содержат резкие (по-видимому, преувеличенные) замечания относительно будто бы полной устарелости лагранжева формализма и т. д.

К числу достижений «реджистики» следует отнести в первую очередь определение соотношений между амплитудами вероятностей различных процессов рассеяния: при высоких энергиях и уточнение асимптотики эффективных сечений. Наряду с этим недавние работы французских, американских и итальянских авторов по -взаимодействию (именно по реакции подтвердив существование уже известного максимума в сечении рассеяния при энергии (-резонона), обнаружили более слабый максимум при энергии который интерпретируется как резонон имеющий спин 2 и, по-видимому, отвечающий предсказаниям этой теории [79, 80]. Претензии крайних представителей дисперсионизма и «реджистики» на построение полной теории элементарных частиц, несомненно, преувеличены, хотя бы ввиду отсутствия последовательного подсчета масс всех частиц и трудностей включения в эту схему слабых взаимодействий, однако этот формализм бесспорно явился весьма стимулирующим шагом в нелагранжевом варианте теории элементарных частиц. В то же время рассматриваемая в настоящем сборнике теория векторных компенсирующих полей (как и нелинейная спинорная теория) представляет собой своеобразный реванш, так сказать, старой доброй лагранжевой полевой теории элементарных частиц.

г) Ввиду широкого развития, которое получили в настоящее время групповые методы в теории частиц, учитывающей вновь открытые резононы, разумно выделить эти работы в особое направление, хорошо охарактеризованное в докладе д’Эспаньа, переведенном в настоящем сборнике (статья 13).

Наибольшей популярностью из числа простых компактных групп пользуется сейчас группа всех унитарных и унимодулярных матриц в комплексном 3-мерном пространстве. На ее базе строятся модели Сакаты и Гелл-Манна—Неемана.

Не давая динамической картины взаимодействий, это направление позволяет получить ценные сведения для общей классификации частиц и резононов [81].