4. Метод «сильных взаимодействий»

а. Возможная связь с теорией -матрицы. Поскольку лагранжев формализм оказывается ныне дискредитированным, мы крайне нуждаемся в каком-либо современном методе описания наших приближенных симметрий. Доклад, который представили на эту конференцию Куткоски, Калькар и Таржэн, возможно, следует рассматривать как некоторое указание в этом направлении. В своей работе они применяют группу при произвольном . С помощью расчета типа «зашнуровки» они показывают, что допущение о том, что барионы находятся в так называемом «фундаментальном» представлении мерности а векторные и псевдоскалярные мезоны — в «регулярном» представлении, не содержит внутренних противоречий. Для этой цели они прежде всего допускают, что такие мезоны существуют. Затем они исследуют силы, возникающие между барионом и антибарионом или двумя бозонами, которые обусловлены обменом такими мезонами. Эти силы оказываются силами притяжения и достигают наибольшего значения, когда система находится в состоянии, соответствующем регулярному представлению. Таким путем они конструируют мезоны и, в частности, векторные мезоны, существование которых постулировалось при доказательстве, и получают согласие в смысле распределения частиц по представлениям.

Разумеется, ценность таких расчетов не ограничена группами типа и указанными выше допущениями; фактически и сами авторы получили также интересные результаты для октетной модели в и для других групп.

Миямото проделал довольно близкую работу, хотя по духу она все-таки ближе к первоначальной модели Сакаты. В ней он показывает известную предпочтительность трактовки мезонов как сложных частиц, а барионов — как элементарных. Силу, связывающую барионы и антибарионы, он также приписывает главным образом одному из векторных мезонов, возникающих согласно

этой модели. Таким образом, в этом пункте теория вновь оказывается самосогласованной. Миямото подсчитал, каковы должны быть значения констант связи, для того чтобы распределение масс частиц действительно соответствовало наблюдаемому.

б. Слабые взаимодействия. Поскольку группа была определена, исходя из сильных взаимодействий, мы располагаем здесь полной свободой в смысле сопоставления токов слабых взаимодействий любому представлению. Но Радикатти, Рюгг и Шпейзер в докладе на нынешней конференции предложили ограничить свободу выбора следующим образом: если слабый ток, связанный с лептонами, берется в качестве одного из членов данного представления, то все остальные члены данного представления (или по крайней мере те, которые соответствуют одному и тому же должны также принимать участие в лептонных слабых взаимодействиях. Это — весьма слабое требование (которым мы фактически уже и пользуемся), но интересно, что оно все же приводит к любопытному предсказанию, а именно: если существуют токи типа то токи типа также должны появиться. Другими словами, теория групп, с какой бы стороны вы к ней ни подходили, по-видимому, всегда указывает, что реакция (1), весьма возможно, будет иметь место с заметной вероятностью.

в. Возможные схемы симметрии. Мы приводим в Тёбл. 3 схемы симметрии вместе с соответствующими группами (указывая и основных авторов).

Таблица 3

Я не буду обсуждать первую из этих схем. Это вполне добротная схема, против которой нет никаких серьезных возражений, кроме того, что она слишком устарела.

г. Общие свойства группы Это, как вы знаете, любимая группа теоретиков. Модель Сакаты включает три фундаментальных бариона и Л в представление 3, тогда мезоны попадают в представление 8. Октетная схема сводит все частицы в представлении 8. Таким образом, обе теории предсказывают одинаковые результаты для мезонов. По сути дела это означает, что мезоны, имеющие один и тот же спин и четность, должны появляться в системе типа октетов, как показано в табл. 4.

Таблица 4

Это хорошо согласуется с экспериментом. Более того, по-видимому, между массами частиц данного октета имеет место замечательное соотношение. Эта знаменитая формула масс [1 — 22] является наиболее изящным результатом приложений группы Но она была получена по теории возмущений при расчете в первом приближении, так что в общем-то никто не понимает, почему она столь хороша. Заметим, наконец, что векторные мезоны находятся в регулярном представлении, как и следовало ожидать, если верить в теорию, представляющую собой обобщение метода Янга — Миллса.

д. Модель Сакаты. До этого момента модель Сакаты и октетная теория оставались равноценными. Но модель Сакаты дает больше предсказаний, что в принципе весьма приятно, однако таит в себе и опасность, делая теорию более уязвимой. По этому поводу я должен сообщить вам печальную новость, а именно, что положение модели Сакаты ныне весьма неутешительно, как видно из следующих обстоятельств. Речь идет об экспериментальных фактах, полученных в политехнической школе в Париже и в CERN’e в Женеве, где проводятся исследования по аннигиляций нуклонов в состоянии покоя. Недавно Моррисон сообщил мне следующие данные относительно вероятностей

порождения различных пар частиц при указанной аннигиляции

Нас специально интересуют сейчас последние два канала, кинематика которых практически одинакова. Теперь я открою горькую правду: Левинсон, Линкин, Мешков, Мунир, Салам [23] показали, что в модели Сакаты последняя реакция запрещена. Положение вещей представляется весьма серьезным. Почему мы (в данном подходе со стороны сильных взаимодействий) отбрасывали группы высших рангов? Именно потому, что они приводят к правилам отбора, которые, по-видимому, не имеют места в природе — вспомним, например, знаменитое замечание Пайса относительно дублетной симметрии

Так вот, здесь мы имеем дело с запретом в точности такого же рода, и, как вы видите, природа снова не подчиняется ему. Поэтому представляется лишь последовательным отбросить схему Сакаты. И тем не менее я не хочу быть слишком категоричным. Возможно, мы еще не достигли достаточно высоких энергий. Я просто хочу подчеркнуть, что для полноты картины и окончательного решения нам нужно знать спин каскадного гиперона Это связано с тем обстоятельством, что в модели Сакаты единственное подходящее место для Е-гиперона — это вместе с -мезон-нуклонным -резонансом, что требует, конечно, значения спина 3/2, тогда как в других моделях Е-гиперон объединяется с нуклоном и должен иметь спин 1/2.

е. Схема, связанная с группой Прежде чем вернуться к октету, рассмотрим сперва схемы, связанные с Легко покончить с первой из них Она сходна с моделью Сакаты, поскольку ее можно рассматривать как составную модель сложных частиц, в которой, однако, и Е играют более симметричную роль. Оказывается, что судьба этой схемы так же фатальна, как и сакатовской, поскольку легко показать, что она тоже

запрещает реакцию аннигиляции о которой сообщил Моррисон.

Вторая схема объединяет и Е, а также К и К в одно 4-мерное представление. Картина здесь оказывается несколько более хитроумной. Прежде всего разрешите мне сказать, что это вполне добротная схема. Из ряда ее достоинств укажем следующие: 1) здесь не требуется, чтобы массы -мезонов и -мезонов были одинаковы; 2) эта схема весьма естественным образом запрещает реакцию

Однако она, возможно, окажется ошибочной, поскольку запрещает распад

Это предсказание легко проверить, и на первый взгляд экспериментальная ситуация выглядит довольно неутешительной. В самом деле, данные, полученные в и Политехнической школе и любезно сообщенные мне Арментеросом, свидетельствуют примерно о сотне таких событий. Однако прежде чем сделать окончательный вывод, нужно: 1) произвести сравнение с соответствующими данными по заряженным -мезонам; 2) попробовать учитывать только события при действительно высоких энергиях. Я бы не стал поэтому говорить, что эта схема опровергнута, но хотел бы подчеркнуть, что у нас есть средства исключить ее, и мы должны исследовать эту возможность.

ж. Группа и октеты. Допустим для простоты, что результат проверки, о которой мы только что говорили, окажется отрицательным. Тогда в конце этого, к сожалению, самого неполного обзора мы останемся только с двумя лишь моделями: октетной схемой и группой из которых и придется выбрать максимум одну. При этом выборе мезоны не могут особенно помочь, если мы не верим в прием Янга—Миллса. А если верим, то группа непригодна, поскольку векторные мезоны должны были бы находиться в регулярном представлении 14, которое, как мы уже видели, не содержит значений изоспина Но если мы не верим в прием Янга—Миллса, тогда все восемь мезонных семейств могут быть, конечно, расщеплены на симглеты и триплеты: для этой цели нужно просто заменить в табл. 4 пунктирную линию сплошной.

Теперь можно подумать о барионных резонансах. Я полагаю, что в будущем, когда их удастся полностью проанализировать, они помогут нам в решении вопроса о выборе групп. Сейчас, однако, оказывается, что эти резонансы можно включать разными способами в различные схемы. По этой причине, а также ввиду недостатка времени я не буду обсуждать их в этом докладе.

Наконец, можно обратиться к процессам при высоких энергиях, асимптотическим значениям эффективных сечений, к формфакторам и т. д. Здесь ввиду отсутствия какой-либо надежной теории позвольте мне стать на наивную точку зрения, по которой групповые симметрии могут проявляться отчетливее, когда значения энергий и т. д. будут на несколько порядков выше разностей масс. Если это так, то табл. 5 резюмирует некоторые простые предсказания, вытекающие как из модели октетов, так и из анализа группы а также некоторые простые предсказания, следующие из рассмотрения на базе одной лишь группы (причем мне неизвестны какие-либо простые предсказания октетной модели, которые не вытекали бы и из анализа группы

Таблица 5