§ 5. Приложение теории § 3

Мы проиллюстрируем теорию § 3 вычислением асимптотических корней характеристического уравнения, соответствующего системе дифференциально-разностных уравнений

где постоянные, отличные от нуля. Эта система является системой вида (2.1) с

D-множество на плоскости состоит из двух точек (1,0) и (0,1). Они лежат на отрезке соответствующем Сравнивая с (3.23), получаем

Угловые коэффициенты невырождены, если Уравнение (3.23) принимает вид

или

Оно имеет два корня:

Мы не будем исследовать все случаи, а рассмотрим типичный случай, когда Тогда существуют две цепи асимптотических корней:

в (3.24) равно нулю, так как все точки D-множества лежат на