Глава X. ПРИМЕРЫ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО-РАЗНОСТНЫХ УРАВНЕНИЙ К ГЛ. IX

§ 1. Введение

В этой главе на нескольких примерах будет проиллюстрирована теория гл. IX. Сначала будут исследованы два обыкновенных дифференциальных уравнения, так как их характеристические уравнения особенно просты. Остальные параграфы будут посвящены дифференциально-разностным уравнениям.

Дополним обозначения гл. IX следующим образом. Для обозначения корней характеристического уравнения будем использовать положительные и отрицательные индексы, когда их мнимые части соответственно неотрицательны или неположительны. Пару комплексно сопряженных корней будем обозначать Действительные корни также могут иметь положительные или отрицательные индексы, определяемые особо в каждом конкретном случае. Если встретится нечетное число действительных корней, то одному из них обычно будет приписываться индекс 0.