§ 7. Решение
Решения уравнений (9.31) являются функциями, зависящими от параметров. Решения, имеющие те же самые начальные значения, что и 
т. е. такие, что
будут называться главными усредненными функциями. Функции 
могут быть построены как функции 
на плоскости модуля 
-усреднения, и функции 
могут быть построены как функции 
на цилиндре аргумента 
-усреднения.
Теорема 9.1. Пусть на каждой плоскости модуля 
-усреднения 
обозначает разность ординат между модулем главного 
-усреднения и модулями близких к нему усреднений и пусть на каждом цилиндре аргумента 
-усреднения 
обозначает разность азимутальных углов между аргументом главного 
-усреднения и аргументами близких к нему усреднений. Предположим, что
где
Тогда для 
Доказательство. Согласно (9.28), (9.32) и лемме 9.1,
поэтому (9.41) следует из (9.16).
Когда величины 
известны, х может быть вычислено по (9.39) и может быть определена верхняя грань К для функций 
эти функции не ограничены, то мы встречаемся со случаем неприменимости теории для больших решений.) К может быть вычислено так, как это предложено в § 3. Детали этого вычисления будут описаны в пункте 4° § 9.
