Это уравнение вида (2.4) с 
Условия теоремы 2.4 выполняются, так что уравнение имеет единственное аналитическое решение в окрестности луча 
дейстбительной оси. Характеристическим уравнением, согласно (2.12), будет
D-диаграмма для этого уравнения содержит точки 
и (2,2). По (3.12) и (3.13), асимптотические корни даются формулой
для больших положительных целых 
Все комплексные корни уравнения (6.7) простые. Если 
то 
будет двойным корнем. Действительная точка 
будет двойным корнем тогда и только тогда, когда
Если 
то 
будет тройным корнем, а если 
то тройным корнем будет 
В дальнейшем мы будем предполагать, что 
к что условие (6.9) не выполняется, так что все корни простые.
Уравнение (6.7) имеет корень 
Чтобы найти другие действительные корни, мы положим 
и запишем (6.7) в виде
Если построить графики левой и правой частей как функций х, то абсциссы точек пересечения получившихся кривых дадут действительные корни. Для того чтобы найти комплексные корни, мы положим 
и отделим в правом сомножителе в уравнении (6.7) действительную и мнимую части; это дает
При заданных а и 
графики этих уравнений можно построить без труда. Их точки пересечения дают корни характеристического уравнения, в частности те малые корни, которые не могут быть получены по формуле (6.8). При желании можно повысить точность с помощью методов § 7 гл. III.
Согласно (2.11), ряд, представляющий решение рассматриваемого дифференциально-разностного уравнения, будет иметь вид 
где суммирование распространено на все корни характеристического уравнения (6.7), за исключением 
Этот ряд сходится абсолютно и равномерно на любом конечном интервале в области 
рассмотрел уравнение, которое может быть легко приведено к этому уравнению.
постоянны. Начальное условие состоит в том, что функция 
предполагается заданной, аналитической в окрестности отрезка 
и удовлетворяющей уравнению при 
и подучить возможность применить теорему 2.4:
