7. Полуплоскость.

Сформулируем еще одну аксиому геометрии.

Прямая разбивает плоскость на две полуплоскости.

На рисунке 13 прямая а разбивает плоскость на две полуплоскости так, что каждая точка плоскости, не принадлежащая прямой а, лежит в одной из них. Это разбиение обладает следующим свойством: если концы какого-нибудь отрезка принадлежат одной полуплоскости, то отрезок не пересекается с прямой; если концы отрезка принадлежат разным полуплоскостям, то отрезок пересекается с прямой. На рисунке 13 точки А и В лежат в одной из полуплоскостей, на которые прямая а разбивает плоскость. Поэтому отрезок не пересекается с прямой а. Точки С и D лежат в разных полуплоскостях. Поэтому отрезок пересекает прямую а.