ГЛАВА I. ОСНОВЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

§ 1. Исторический обзор (Лоренц, Пуанкаре, Эйнштейн)

Изменение физических понятий, вызванное теорией относительности, подготовлялось уже давно. Еще в 1887 г. Фогт в одной из работ [1], основываясь на упругой теории света, показал, что в движущейся системе координат математически удобно вводить местное время t. При этом начало отсчета времени t рассматривалось как линейная функция пространственных координат, в то время как единица времени считалась неизменной. Введением местного времени достигалась справедливость волнового уравнения

также и в движущейся системе координат. Это указание Фогта оставалось, однако, совершенно незамеченным, и лишь подобные преобразования появляются снова в фундаментальных работах, опубликованных в 1892 и 1895 г. Г. А. Лоренцем [2]. К формальному пониманию удобства введения в движущейся системе местного времени t здесь прибавляются существенные физические результаты. Лоренц показал, что при учете движения расположенных в эфире электронов все эффекты первого порядка относительно , которые были обнаружены при наблюдениях (f — скорость поступательного движения вещества, с — скорость света), могут быть количественно описаны теорией. В частности, теория объясняла отсутствие в первом порядке влияния на электромагнитные

явления движения материи и наблюдателя с одинаковой скоростью относительно эфира.

Отрицательный результат интерференционного опыта Майкельсона, поставленного для обнаружения эффекта второго порядка относительно представлял, однако, большие затруднения для теории. Чтобы устранить эти трудности, Лоренц [7] и независимо от него Фитцджералд предположили, что все тела, движущиеся поступательно со скоростью v, изменяют свои размеры. Именно, было предположено, что в направлении движения уменьшение размера тела определяется множителем к , где k — изменение размеров в направлении, перпендикулярном к скорости тела; само х остается неопределенным. В целях обоснования этой гипотезы Лоренц указывал на возможность изменения молекулярных сил при поступательном движении. Действительно, если предположить, что молекулы находятся в положениях равновесия, а силы взаимодействия между ними носят чисто электростатический характер, то из теории непосредственно следует, что в движущейся системе равновесие наступит тогда, когда все расстояния между частицами в направлении движения сократятся в отношении , а расстояния в направлениях, перпендикулярных к скорости тела, останутся неизменными.

Далее возникла задача органически ввести это «ло-ренцево сокращение» в теорию и объяснить отрицательный результат других опытов [8], поставленных с целью обнаруяшть влияние движения Земли на различные процессы. Здесь следует прежде всего упомянуть Лармора,

который еще а 1900 г. вывел формулы, известные в настоящее время под названием преобразований Лоренца, и, таким образом, учел также изменение масштабов времени при движении [9]. В законченной в конце 1903 г. обзорной статье Лоренца [10] содержатся краткие замечания, оказавшиеся в дальнейшем очень плодотворными. Лоренц предположил, что если масса неэлектромагнитного происхождения так же зависит от скорости, как масса электромагнитная, то можно теоретически доказать, что и при наличии молекулярного движения единственным следствием поступательного движения тела будет упомянутое его сокращение. В связи с этим был бы объяснен результат опытов Троутона и Нобля. Кроме того, был поднят важный вопрос о возможном изменении при движении размеров электрона [11]. Однако во введении к своей статье Лоренц еще принципиально стоит на той точке зрения, что все процессы зависят не только от относительного движения рассматриваемых тел, но также от движения относительно эфира [12].

Мы подходим теперь к рассмотрению трех работ, Лоренца [13], Пуанкаре [14] и Эйнштейна [15], в которых были установлены положения и развиты соображения, образующие фундамент теории относительности. В появившейся раньше других работе Лоренца содержится доказательство инвариантности уравнений Максвелла относительно преобразования координат вида

при условии подходящего выбора выражений для напряженности электрического и магнитного полей в штрихованной системе. Это, однако, было строго доказано только в отношении уравнений для пространства без зарядов. Члены, содержащие плотность заряда и ток в

штрихованной системе у Лоренца, отличаются от таковых в движущейся системе, так как плотность заряда и ток были им не вполне правильно преобразованы. Поэтому он рассматривает обе системы как равноправные не вполне точно, а лишь с большим приближением. Предполагая, что электрон при поступательном движении испытывает деформацию (1), а любые силы и массы зависят от скорости так же, как электромагнитные силы и масса, Лоренц смог показать, что сокращение размеров имеет место для всех тел даже при наличии молекулярного движения, а также разъяснить причины отрицательного результата всех известных попыток обнаружить влияние движения Земли на оптические процессы. Более отдаленным следствием является то, что необходимо положить т. е. что в направлении, перпендикулярном к движению, размеры тел не изменяются, если указанное объяснение вообще возможно. Следует подчеркнуть, что и в этой работе принцип относительности для Лоренца отнюдь не был очевиден. Далее, характерна для него, в противоположность Эйнштейну, попытка понимания сокращения тел как причинно обусловленного явления.

В работе Пуанкаре были заполнены формальные пробелы, оставшиеся у Лоренца. Принцип относительности был им высказан в качестве всеобщего и строгого положения. Поскольку Пуанкаре, как и остальные упомянутые авторы, принимает, что уравнения Максвелла для пустоты справедливы, отсюда вытекает требование ковариантности всех законов природы относительно «преобразований Лоренца». Неизменность перпендикулярных к направлению движения размеров тела совершенно естественно вытекает из того требования, чтобы преобразования, с помощью которых осуществляется переход от неподвижной к движущейся системе, образовывали группу, содержащую в качестве подгруппы обычные сдвиги системы координат. Далее, Пуанкаре исправил лоренцевы формулы преобразования плотности заряда и тока и, таким образом, достиг полной ковариантности уравнений электронной теории. О трактовке в этой работе вопросов тяготения и применении мнимой координаты будет еще сказано ниже (см. § 50 и 7).

Основы новой теории были доведены до известного завершения Эйнштейном. Его работа 1905 г. была направлена в печать почти одновременно с сообщением Пуанкаре, и написал ее Эйнштейн, не зная о работе Лоренца 1904 г. Исследование Эйнштейна содержит не только все существенные результаты обеих названных работ, но также прежде всего отражает совершенно новое и глубокое понимание всей проблемы. Ниже это исследование излагается детально.