Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ГЛАВА I. ОСНОВЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ§ 1. Исторический обзор (Лоренц, Пуанкаре, Эйнштейн)Изменение физических понятий, вызванное теорией относительности, подготовлялось уже давно. Еще в 1887 г. Фогт в одной из работ [1], основываясь на упругой теории света, показал, что в движущейся системе координат математически удобно вводить местное время t. При этом начало отсчета времени t рассматривалось как линейная функция пространственных координат, в то время как единица времени считалась неизменной. Введением местного времени достигалась справедливость волнового уравнения
также и в движущейся системе координат. Это указание Фогта оставалось, однако, совершенно незамеченным, и лишь подобные преобразования появляются снова в фундаментальных работах, опубликованных в 1892 и 1895 г. Г. А. Лоренцем [2]. К формальному пониманию удобства введения в движущейся системе местного времени t здесь прибавляются существенные физические результаты. Лоренц показал, что при учете движения расположенных в эфире электронов все эффекты первого порядка относительно , которые были обнаружены при наблюдениях (f — скорость поступательного движения вещества, с — скорость света), могут быть количественно описаны теорией. В частности, теория объясняла отсутствие в первом порядке влияния на электромагнитные явления движения материи и наблюдателя с одинаковой скоростью относительно эфира. Отрицательный результат интерференционного опыта Майкельсона, поставленного для обнаружения эффекта второго порядка относительно представлял, однако, большие затруднения для теории. Чтобы устранить эти трудности, Лоренц [7] и независимо от него Фитцджералд предположили, что все тела, движущиеся поступательно со скоростью v, изменяют свои размеры. Именно, было предположено, что в направлении движения уменьшение размера тела определяется множителем к , где k — изменение размеров в направлении, перпендикулярном к скорости тела; само х остается неопределенным. В целях обоснования этой гипотезы Лоренц указывал на возможность изменения молекулярных сил при поступательном движении. Действительно, если предположить, что молекулы находятся в положениях равновесия, а силы взаимодействия между ними носят чисто электростатический характер, то из теории непосредственно следует, что в движущейся системе равновесие наступит тогда, когда все расстояния между частицами в направлении движения сократятся в отношении , а расстояния в направлениях, перпендикулярных к скорости тела, останутся неизменными. Далее возникла задача органически ввести это «ло-ренцево сокращение» в теорию и объяснить отрицательный результат других опытов [8], поставленных с целью обнаруяшть влияние движения Земли на различные процессы. Здесь следует прежде всего упомянуть Лармора, который еще а 1900 г. вывел формулы, известные в настоящее время под названием преобразований Лоренца, и, таким образом, учел также изменение масштабов времени при движении [9]. В законченной в конце 1903 г. обзорной статье Лоренца [10] содержатся краткие замечания, оказавшиеся в дальнейшем очень плодотворными. Лоренц предположил, что если масса неэлектромагнитного происхождения так же зависит от скорости, как масса электромагнитная, то можно теоретически доказать, что и при наличии молекулярного движения единственным следствием поступательного движения тела будет упомянутое его сокращение. В связи с этим был бы объяснен результат опытов Троутона и Нобля. Кроме того, был поднят важный вопрос о возможном изменении при движении размеров электрона [11]. Однако во введении к своей статье Лоренц еще принципиально стоит на той точке зрения, что все процессы зависят не только от относительного движения рассматриваемых тел, но также от движения относительно эфира [12]. Мы подходим теперь к рассмотрению трех работ, Лоренца [13], Пуанкаре [14] и Эйнштейна [15], в которых были установлены положения и развиты соображения, образующие фундамент теории относительности. В появившейся раньше других работе Лоренца содержится доказательство инвариантности уравнений Максвелла относительно преобразования координат вида
при условии подходящего выбора выражений для напряженности электрического и магнитного полей в штрихованной системе. Это, однако, было строго доказано только в отношении уравнений для пространства без зарядов. Члены, содержащие плотность заряда и ток в штрихованной системе у Лоренца, отличаются от таковых в движущейся системе, так как плотность заряда и ток были им не вполне правильно преобразованы. Поэтому он рассматривает обе системы как равноправные не вполне точно, а лишь с большим приближением. Предполагая, что электрон при поступательном движении испытывает деформацию (1), а любые силы и массы зависят от скорости так же, как электромагнитные силы и масса, Лоренц смог показать, что сокращение размеров имеет место для всех тел даже при наличии молекулярного движения, а также разъяснить причины отрицательного результата всех известных попыток обнаружить влияние движения Земли на оптические процессы. Более отдаленным следствием является то, что необходимо положить т. е. что в направлении, перпендикулярном к движению, размеры тел не изменяются, если указанное объяснение вообще возможно. Следует подчеркнуть, что и в этой работе принцип относительности для Лоренца отнюдь не был очевиден. Далее, характерна для него, в противоположность Эйнштейну, попытка понимания сокращения тел как причинно обусловленного явления. В работе Пуанкаре были заполнены формальные пробелы, оставшиеся у Лоренца. Принцип относительности был им высказан в качестве всеобщего и строгого положения. Поскольку Пуанкаре, как и остальные упомянутые авторы, принимает, что уравнения Максвелла для пустоты справедливы, отсюда вытекает требование ковариантности всех законов природы относительно «преобразований Лоренца». Неизменность перпендикулярных к направлению движения размеров тела совершенно естественно вытекает из того требования, чтобы преобразования, с помощью которых осуществляется переход от неподвижной к движущейся системе, образовывали группу, содержащую в качестве подгруппы обычные сдвиги системы координат. Далее, Пуанкаре исправил лоренцевы формулы преобразования плотности заряда и тока и, таким образом, достиг полной ковариантности уравнений электронной теории. О трактовке в этой работе вопросов тяготения и применении мнимой координаты будет еще сказано ниже (см. § 50 и 7). Основы новой теории были доведены до известного завершения Эйнштейном. Его работа 1905 г. была направлена в печать почти одновременно с сообщением Пуанкаре, и написал ее Эйнштейн, не зная о работе Лоренца 1904 г. Исследование Эйнштейна содержит не только все существенные результаты обеих названных работ, но также прежде всего отражает совершенно новое и глубокое понимание всей проблемы. Ниже это исследование излагается детально.
|
1 |
Оглавление
|