Главная > Теория относительности
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

§ 52. Постулат общей ковариантности физических законов

Этот постулат является требованием, которое послужило настоящим побуждением к созданию общей теории относительности и которому последняя обязана своим названием. Постулат общековариантности имеет различные корни. Во-первых, произвольно движущиеся системы отсчета кинематически совершенно равноправны, и это подсказывает предположение об их равноправности и в динамическом и вообще физическом отношении. Конечно, a priori утверждать существование подобной равноправности нельзя, и лишь результаты могут дать оценку сделанных предположений.

Легко видеть, однако, что нельзя удовлетвориться введением произвольно движущихся систем отсчета. Действительно, как показал Эйнштейн [262] на примере вращающейся системы отсчета, в негалилеевых системах время и пространственные расстояния не определяются просто с помощью часов и твердых единичных масштабов; евклидова геометрия отказывается здесь служить. Поэтому не остается ничего другого, как допустить рассмотрение всех мыслимых систем координат. Координаты рассматриваются как вполне произвольные параметры, произвольным однозначным и непрерывным образом поставленные в соответствие с мировыми точками (гауссовы координаты). Достаточность подобного описания мира вытекает из следующих соображений Эйнштейна [262, 269]. Все физические измерения сводятся к констатации пространственно-временных совпадений; ничто кроме этих совпадений не наблюдаемо. Если, однако, два точечных события имеют

одинаковые координаты в одной гауссовой системе координат, то это имеет место и в любой другой гауссовой координатной системе. Поэтому мы должны обобщить принцип относительности следующим образом: общие законы природы должны быть выражены в такой форме, чтобы они имели одинаковый вид в любой туссовой системе координат, т. е. были бы ковариантны относительно любых преобразований координат.

Эта ковариантность оказывается возможной вследствие того, что величины вводятся в физические законы. (Выражаясь математическим языком: общие законы природы допускают после введения инвариантной квадратичной формы

любые точечные преобразования.) В самом деле, каждый закон специальной теории относительности может быть сделан общековариантным путем формального введения величин по схеме, установленной в гл. II; в § 54 это еще будет показано на отдельных примерах. Поэтому Кречман [269] высказал мнение, что постулат общековариантности вообще не содержит высказываний о физическом содержании законов природы, а говорит лишь об их математической формулировке; Эйнштейн [272] вполне согласился с этой точкой зрения. Общековариаетная формулировка законов природы приобретает физическое содержание лишь благодаря принципу эквивалентности, в силу которого тяготение описывается только величинами и эти последние величины не задаются независимо от материи, а, напротив, сами определяются уравнениями поля. Только поэтому могут рассматриваться как физические величины [273]. Постулат общековариантности имеет, однако, как подчеркнул Эйнштейн [272], и другое значение. Дифференциальные уравнения для самого -поля должны быть определены так, чтобы они были возможно более просты и прозрачны с точки зрения общей теории ковариантов. Эта эвристическая сторона постулата общековариантности наилучшим образом оправдалась на дело (см. § 56).

Были произведены попытки, в частности, Кречманом [269] и Ми [274], несмотря на общековариантность, известным образом нормировать координатную систему. Все предложенные нормировки представляются, однако, возможными либо имеющими практическое значение лишь в специальных случаях. В общем случае и в принципиальных вопросах общая ковариантность необходима.

1
Оглавление
email@scask.ru