D. ТЕРМОДИНАМИКА И СТАТИСТИКА

§ 46. Поведение термодинамических величин при преобразованиях Лоренца

Формулы преобразования термодинамических величин при переходе к движущейся системе координат были установлены Плавком в его фундаментальной работе по динамике движущейся системы. При этом он исходил из вариационного принципа. Представляется, однако, возможным, как показал Эйнштейп [241], вывести формулы преобразования прямым способом; вариационный принцип получается при этом как следствие.

Сопоставим сначала еще раз выражения для объемов, давления, энергии и импульса, причем предположим, что упругие напряжения определяются только скалярным давлением

Отсюда следует также, что

Мы должны теперь установить соответствующие соотношения для количества тенлоты, температуры и энтропии. Если обозначить количество подведенной к системе теплоты, — произведенную над системой

работу внешних сил, то

Второй член здесь существен, так как, согласно (346), он не исчезает даже в том случае, если при изменении состояния системы ее скорость остается постоянной; последнее ниже предполагается. Мы получаем

и, следовательно,

Это выражение совпадает с выведенным ранее преобразованием для джоулева тепла (см. (293)),

Сообщение какой-либо системе скорости и может рассматриваться как адиабатический процесс. Поэтому энтг ропия остается неизменной, т. е. она одинакова для движущейся и покоящейся систем. Это означает, что энтропия инвариантна относительно преобразования Лоренца:

Если количество теплоты введено бесконечно медленно, то

Из (366) и (367) отсюда сразу находим:

Полученные формулы позволяют сопоставить каждому соотношению между характеризующима состояние системы величинами в покоящейся системе соответствующее соотношение между этими величинами в движущейся системе. В частности, может быть определена зависимость уравнения состояния вещества от его скорости.