§ 3. Постулат постоянства скорости света. Теория Ритца и родственные теории

Принятия принципа относительности еще недостаточно для того, чтобы сделать вывод о ковариантности законов природы относительно преобразований Лоренца. Так, классическая механика вполне согласуется с принципом относительности, хотя преобразования Лоренца неприменимы к ее уравнениям. Лоренц и Пуанкаре, как мы видели выше, положили в основу своего рассмотрения уравпения Максвелла. С другой стороны, абсолютно необходимо настаивать на том, что такое фундаментальное утверждение как принцип ковариантности должно выводиться по возможности из самых простых основных положений. Эйнштейн показал, и в этом его большая заслуга, что для этой цели достаточно принять только следующее электродинамическое положение: скорость света не зависит от движения источника. Если источник света точечный, то во всех случаях фронтом волны является сфера с покоящимся центром. Это положение мы будем, как принято, коротко называть положением о «постоянстве скорости света», хотя такое название может дать повод к недоразумениям. Об универсальном постоянстве скорости света в пустоте не может быть речи уже потому, что скорость света постоянна только в галилеевых системах отсчета. Независимость же скорости света от движения источника сохраняется и в общей теории относительности. Положение о независимости скорости света от движения источника оказывается также истинным ядром старого понимания эфира. (О равенстве числового значения скорости света во всех галилеевых системах см. § 5.)

Как будет показано в следующем параграфе, принятие принципа относительности и положения о постоянстве скорости света приводит к изменению старых понятий о времени. Поэтому Рдтц [24] и независимо от него

Толмен [25], Кунц [26] и Комсток [27] подняли вопрос о возможности, отказавшись от принципа постоянства скорости света и сохраняя только первый принцип, построить теорию, согласующуюся с опытом и в то же время не приводящую к таким радикальным изменениям. Ясно, что при этом необходимо отбросить не только существование эфира, но и уравнения Максвелла для пустоты, и, таким образом, вся электродинамика должна быть построена заново. Это было выполнено в форме систематической теории только Ритцем. Он сохранил уравнения

так что напряженности полей могут быть, как и в обычной электродинамике, выражены через скалярный и векторный потенциалы:

Уравнения обычной электродинамики

заменяются следующими:

в соотпетстпии с предположением, что скорость света равна с лишь относительно источника, так же как скорость электромагнитного возмущения равна с лишь относительно электрона, его вызывающего. Теории, в которых делается подобное предположение, мы будем именовать коротко теориями истечения. Так как принцип относительности в них удовлетворяется сам собой, все они объясняют результат опыта Майкельсона. Необходимо,

однако, выяснить, согласуются ли теории истечения со веема остальными оптическими явлениями.

Заметим прежде всего, что теории истечения не согласуются с молекулярным объяснением преломления и отражения света, для которого существенно предположение об интерференции падающей волны со вторичными волнами, излучаемыми элементарными диполями среды. В самом деле, если, например, считать среду покоящейся, а источник света движущимся относительно нее, то согласно Ритцу волны, излучаемые диполями, имеют скорость (равную с), отличную от скорости падающей волны, а следовательно, интерференция между ними невозможна. Далее, теории истечения позволяют объяснить фундаментальный для оптики движущихся сред опыт Физо (ср. § 6) лишь с помощью искусственных дополнительных гипотез. Рассмотрим здесь более подробно предсказания теории истечения относительно эффекта Доплера. Простые соображения показывают, что частота света должна изменяться точно так же, как в теории эфира; длина волны, напротив, вследствие изменения скорости света должна оставаться такой же, как при неподвижном источнике. Следовательно, нужно выяснить, что измеряется при обычном, астрономическом наблюдении доплер-эффекта: изменение частоты или изменение длины волны. Можно, пытаясь сохранить теории истечения, принять, что при наблюдениях с призменными приборами речь идет об измерении изменения частоты. При наблюдении с дифракционными решетками решить вопрос значительно труднее. Толмен придерживается взгляда, что в данном случае речь идет о длине волны и, таким образом, теории истечения опровергаются; Стюарт [28], однако, придерживается противоположного мнения. Решение этого вопроса не может быть найдено просто потому, что само объяснение дифракции в теории истечения очень неясно. Предсказания различных теорий истечения об эффекте Доплера при отражении света от движущегося зеркала расходятся между собой. Так, согласно Дж. Дж. Томсону [29] и Стюарту [28] движущееся зеркало в отношении скорости отраженного луча эквивалентно зеркальному изображению источника света; сот гласно Толмену оно действует как новый источник света, находящийся на его поверхности; наконец, согласно

Ритцу скорость отраженного луча равна скорости параллельного ему луча, испускаемого первичным источником света. Поэтому при неподвижном источнике и движущемся зеркале по Томсону — Стюарту доплер-эффект длины волны должен отсутствовать, по Толмену он должен быть равен половине эффекта, предсказываемого в обыкновенной оптике, а по Ритцу — совпадать с этим последним.

Рис. 1

Доплеровское изменение длины волны света, отраженного от движущегося зеркала, неоднократно определялось с помощью интерферометра [31] и с несомненностью свидетельствует о справедливости предсказания классической оптикой величины эффекта. Поэтому предположения Томсона — Стюарта и Толмена нужно считать опровергнутыми. Майорана [32] наблюдал далее доплер-эффект от движущегося источника с помощью интерферометра, причем было обнаружено, что эффект равен ожидаемому на основании классической оптики. Опыт Майораны не опровергает, однако, теорию Ритца, на что указывал в особенности Мишо [33]. Если L — источник света, удаляющийся со скоростью v от неподвижного зеркала S (рис. 1), и А — некоторая неподвижная точка перед зеркалом, то, в конечном счете, в опыте Майораны измеряется изменение разности хода при прохождении туда и обратно отрезка связанное с увеличением скорости источника света от нуля до v. При прохождении отрезка 45 от А к S скорость света равна с — v, частота и, таким образом, При отражении от неподвижного зеркала S частота остается той же, а скорость становится равной , т. е. длина волны если ограничиваться величинами первого порядка. Искомое изменение полной разности хода равно

так же как в классической теории. Вообще можно показать

что в величинах первого порядка, если рассматривать лишь замкнутые световые пути, нет разницы между оптикой Ритца и оптикой обыкновенной, или релятивистской. Поэтому опыты на Земле могут иметь решающее значение для оценки теории истечения лишь в том случае, если они распространяются на эффекты второго порядка. В качестве подобного experimentum crucis мог бы служить согласно Ла-Роза [34] и Толмену [35] интерференционный опыт Майкельсона, если его провести со светом не земного источника, а Солнца. Из теории Ритца, в отличие от теории относительности, следует, что в этом случае должно наблюдаться смещение полос при вращении прибора (см. примеч. 2).

Эффекты первого порядка могут противоречить теории Ритца, если в опыте световой путь разомкнут, а не замкнут. Подобная возможность имеется не при земных, а при астрономических измерениях. Уже Комсток [36] указал на возможные эффекты при наблюдении двойных звезд. Де Ситтер [37] позднее рассмотрел вопрос количественно и пришел к следующему выводу: в случае непостоянства скорости света наблюдаемое изменение доплер-эффекта во времени будет для спектроскопической двойной звезды, движущейся в действительности по круговой орбите, таким, как если бы траектории обеих звезд были эксцентрическими. Наличие известных траекторий двойных звезд с очень небольшим эксцентриситетом позволяет установить, что скорость света почти не зависит от скорости двойной звезды. Если представить скорость света в виде с то должно быть Этот результат в сочетании с уже упомянутыми трудностями при объяснении опыта Физо и при построении молекулярной теории преломления позволяет почти с достоверностью считать правильным положение о постоянстве скорости света, а теории истечения Ритца и других признать ведущими к непреодолимым затруднениям.