Пусть цилиндрические координаты точки суть Формулы перехода от цилиндрических к абсолютным координатам имеют вид
Здесь — проекция радиуса-вектора точки Р, на координатную плоскость — долгота точки т. е. угол между положительным направлением оси
Уравнения движения в абсолютных цилиндрических координатах имеют вид
В развернутом виде правые части уравнений (4.1.20) выражаются равенствами
Система (4.1.20) написана в абсолютных координатах, поэтому допускает 10 известных первых интегралов.
Интегралы движения центра масс:
Интегралы площадей:
Интеграл энергии:
суть 
Формулы перехода от цилиндрических к абсолютным координатам 
имеют вид
— проекция радиуса-вектора 
точки Р, на координатную плоскость 
— долгота точки 
т. е. угол между положительным направлением оси 
