§ 1.08. Соотношения между различными астрономическими координатами

1. Связь между горизонтальной и первой экваториальной системами координат. Рассмотрим астрономический или параллактический треугольник (рис. 13). Применение к нему основных соотношений сферической тригонометрии дает

формулы

где — астрономическая широта места наблюдения (см. § 1.10), А — азимут, отсчитываемый от точки юга к западу от 0° до 360°.

Рис. 13. Параллактический треугольник.

Рис. 14. Связь между экваториальными системами сферических координат.

2. Связь между первой и второй экваториальными системами координат. Обе системы координат отличаются друг от друга только началом отсчета и направлением отсчета часовых углов и прямых восхождений а. Угловые величины и а связаны соотношением (рис. 14)

где — местное звездное время, измеряемое часовым углом точки весеннего равноденствия Т относительно местного меридиана (см. § 3.02).

Координата является общей для обеих систем координат.

3. Связь между второй экваториальной и эклиптической системами координат. Из сферического треугольника, образованного полюсом мира Р, полюсом эклиптики П и светилом

(рис. 15), находим

где — наклон эклиптики к экватору, отнесенный к осям координат той же эпохи, что и

4. Связь между второй экваториальной и галактической системами координат.

Рис. 15. Связь мржду второй экваториальной и эклиптической системами сферических координат.

Рис. 16. Связь между второй экваториальной и галактической системами сферических координат.

Вывод формул связи основан на применении основных соотношений сферической тригонометрии к сферическому треугольнику, образованному полюсом мира северным полюсом Галактики Г и светилом (рис. 16):

Здесь обозначают прямое восхождение и склонение полюса Галактики Г (см. формулу (1.1.003)).

На практике перевод экваториальных координат в галактические выполняется при помощи сетки Вульфа или специальных таблиц [3], [24].